行星光的散射和吸收

摘要

提出了在密集颗粒的离散随机介质中多次散射光的数值和实验方法。这些方法被用来解释小行星(4)灶神星和彗星67P/Churyumov-Gerasimenko的观测结果。

摘要

提出了密集封装微观粒子宏观离散随机介质中光多散射的理论、数值和实验方法。理论和数值方法构成了一个反向交易的辐射转移框架(R2 T²)。R2T²框架需要蒙特卡罗对频率空间中的相互作用进行散射顺序跟踪,假设基本散射器和吸收器是由大量随机的波长尺度体积元素组成的分布式粒子。离散随机介质完全包含体积元素。对于球面和非球面粒子,体积元素内的相互作用分别分别使用叠加 T-Matrix 方法(STMM) 和体积积分方程法 (VIEM) 进行精确计算。对于这两种粒子类型,使用 STMM 精确计算不同体积元素之间的交互。当跟踪发生在离散随机介质中时,会利用不相干电磁场,即体积元件的相干场从相互作用中去除。实验方法基于样品的声悬浮进行非接触、无损散射测量。悬浮需要对样品位置和方向进行全超声波控制,即六自由度。光源是激光驱动的白光源,具有单色和偏振器。探测器是旋转轮上的微型光电倍增管,配有偏振器。R2T²使用密集包装球形硅颗粒的毫米刻度球形样品进行验证。经验证后,应用这些方法解释最近分别由美国宇航局黎明飞行任务和欧空局罗塞塔飞行任务访问的小行星(4)灶神星和彗星67P/Churyumov-Gerasimenko(图1)的天文观测。

引言

小行星、彗核和无空气的太阳系天体被行星的天体覆盖,这些松散的粒子层大小、形状和组成各不相同。对于这些物体,在小太阳相角(太阳-物体-观察者角)上观察到两个无处不在的天文现象。首先,观测到天文尺度中散射光的亮度以非线性地向零相角增加,通常称为对立面效应1、2。其次,散射光部分线性极化,与散射平面(太阳-对象-观察者平面)平行,通常称为负极化3。自19世纪后期以来,针对对立效应和20^世纪初以来的消极两极分化现象一直缺乏定量解释。它们的正确解释是定量解释无气物体的光度、极性、光谱学观测以及雷达从表面散射的先决条件。

据建议,4、5、6、7号在多重散射中的相干反向散射机制(CBM)至少对天文现象负有部分责任。在煤层气中,部分波以相反的顺序与同一散射器相互作用,总是建设性地干扰确切的反向散射方向。这是由于互惠波的同步光路径。在其他方面,干扰从破坏性到建设性不等。粒子离散随机介质内的配置平均可增强反向散射。至于线性极化,CBM是选择性的,在正极化单散射的情况下会导致负极化,这是单散射中的一个常见特征(参见Rayleigh散射,菲涅尔反射)。

在微观粒子的宏观随机介质中散射和吸收电磁波(光)在行星天体物理学8、9中构成了一个开放的计算问题。如上所述,这导致缺乏定量反向方法来解释对太阳系物体的地面和天基观测。在本手稿中,提出了弥合观察与建模之间的鸿沟的新方法。

小颗粒样品在受控位置和方向(六自由度)进行散射的实验测量保持开放状态。以前,通过引入穿过测量体积的粒子流,将单个粒子的散射特性测量为大小、形状和方向分布¹⁰上的集合平均值。单粒子在悬浮中的散射特性已经使用,例如,电动^悬浮11和光学钳子12,13,14。在本手稿中,给出了一种基于超声波悬浮、完全控制样品位置和方向的新型实验方法。

本手稿总结了欧洲研究理事会(ERC)在2013-2018年资助的一个为期五年的项目的结果:在偏子介质中散射和吸收电磁波(SAEMPL,ERC高级赠款)。SAEMPL成功地实现了它的三个主要目标:第一,通过密集粒子16、17、18的离散随机介质,为多重散射推取了新颖的蒙特卡罗方法;二是研制并构建了新型实验仪器,用于对^悬浮15号验证样品进行实验室控制测量;第三,采用数值和实验方法解释天文观测19、20。

下面详细介绍了利用实验散射管道进行测量的协议、相应的计算管道以及应用管道。计算管道由有限粒子系统(叠加 T-Matrix 方法 STMM²¹和体积积分方程方法VIEM²²⁾和近似值中的无症状精确计算软件组成使用多种散射方法计算粒子的无限离散随机介质(SIRIS^23,24, 具有相干反向散射 RT-CB^8、9和具有互惠交易 R²T^{216、17、18}的辐射传输。实验管道包括样品的制备、储存和利用、样品在测量体积中的悬浮,以及跨不同偏振器的散射角范围进行实际散射测量配置。应用管道涉及计算和实验管道的利用,以便解释天文观测或实验测量。

研究方案

1. 光散射测量

1. 设置散射计进行测量 (图 2)
   1. 首先,通过打开光源、光电倍增管 (PMT) 和放大器来设置散射计。让系统稳定 30 分钟。
   2. 将事件光束与针孔对齐并居中。两个针孔安装在旋转面包板上的预测量点,相距 180°且半径相同。将光束居中放在第一针孔上并调整其角度,使光线也通过第二针孔进入。
2. 设置声学采样悬浮器
   1. 接下来,通过将麦克风插入悬浮器的中心并运行校准脚本来设置声学采样悬浮器。
   2. 通过测量预期悬浮点中每个阵列元件的声压作为驱动电压的函数来校准相控阵声学悬浮器。使用此校准可补偿阵列通道之间的差异。将校准麦克风的阴影居中置于光束和由两个后视镜创建的垂直光束中,从而定位校准麦克风。
   3. 计算创建非对称声学陷阱的阵列的驱动参数,并将其供应到信号生成电子器件。这是通过最小化 Gor'kov 电位²⁵和对齐悬浮点中的压力梯度来实现的。
   4. 然后,使用空悬浮器进行测量扫描。扫描可显示环境光、周围反射或电气噪声所产生的任何信号。
3. 样品处理、插入和测量
   1. 设置完成后,使用声学透明的网状勺子将样品注入声学悬浮器。
   2. 使用摄像机和高放大倍率光学器件,在散射测量前后检查样品的方向和稳定性。
   3. 声学疏水阀的强度和不对称性经过优化,可实现最大的样品稳定性。因此,声功率设置尽可能低。
   4. 如果样本是不对称的,请围绕垂直轴旋转该样本,以获得有关其形状的信息。通过缓慢更改声学陷印的对齐方式执行旋转。成像时,应用额外的照明以提高图像质量。
   5. 接下来,关闭测量室以阻挡外部光线。
   6. 使用计算机接口,选择样品的方向,以及测量的角度分辨率和范围。传入光和散射光由线性偏振器过滤,这些偏振器是电动的。
   7. 运行自动测量扫描。这将测量每个角度的四个点,其偏振方向为(水平、水平)、(水平、垂直)、(垂直、垂直)和(垂直、水平)。
   8. 重复每次扫描三次以消除异常值。对于非对称样品,在不同的样品方向重复测量。
   9. 测量后通过关闭声场并让样品落在声学透明织物上来恢复样品。然后,使用空悬浮器执行另一次测量扫描,以检测由于环境光条件而导致的任何可能的漂移。
   10. 完成后,保存数据。通过不同极化强度的线性组合,分析数据以计算每个角度的穆勒矩阵元素¹

2. 对由球形颗粒组成的毫米尺寸密集包装球形介质进行建模

1. 要开始建模,请使用 SSH 访问连接到 CSC – IT 科学有限公司的集群台托。 下载并编译所有必需的程序,这是预配置的泰托通过运行bashcompile.sh。
2. 通过执行cd $WRKDIR移动到工作目录。
3. 下载源文件与git (git 克隆 git_bitbucket.org:行星系统研究/协议2.git 协议2)。
4. 移动到新创建的目录cd 协议2。
5. 下载并编译所需的程序,通过运行bashcompile.sh,这是预配置的泰托。
6. 接下来,打开文本编辑器 nano,通过修改文件PARAMS来设置单个散射器、体积元素和研究样本的参数,以匹配所研究的样本。
7. 然后,通过执行命令 bash run.sh 来运行管道。完成后,将样本的完整 Mueller 矩阵写入临时文件夹作为最终文件夹。

3. 解释小行星的反射光谱 (4) 灶神星

1. 派生出霍华德特的复杂折射率。
   1. 下载SIRIS4(git克隆 git_bitbucket.org:行星系统研究/siris4.2.git)。
   2. 通过在 src 文件夹中执行make进行编译。将可执行的siris42重命名为siris4。
   3. 在mainGo.f90中,将行 395 更改为r0_0.05_rmax_sqrt(ran2)。通过执行make编译。
   4. 下载所需的MATLAB脚本,通过执行"git克隆git_bitbucket.org:行星系统研究/协议4a.git"。
   5. 复制在步骤 3.1.2 中创建的可执行文件。和3.1.3。到 JoVE优化文件夹。
   6. 转到文件夹 JoVE 优化。
   7. 在input1.in文件中,将光华颗粒大小的半径设置为 30 μm,并将折射指数的实际部分固定为 1.8。在input2.in文件中,将半径设置为 15,000 μm。
   8. 估计折射指数的虚部和下部边界,并将其保存为两个单独的文件。代码使用两分法,并使用这些值作为起点。
   9. 在optimizek.m文件中,设置折射率的虚部和下边界的文件名和霍华德粉的测量反射光谱的文件名。将波长范围设置为 0.4±2.5 μm,步长为 0.05-μm。
   10. 在 MATLAB 中运行optimizek.m,以获得霍华德特的复杂折射率(参见图 3)。首先,该代码计算 30 μm 大小(半径)的霍华德粒子的散射属性,然后将这些粒子用作 15,000 μm 大小(半径)体积内的漫反射散射器。每个波长重复这些步骤,直到计算出的反射率与测量的反射率匹配。
2. 对灶神星的反射光谱进行建模。
   1. 利用SIRIS4计算霍华德粒子的散射特性
      1. 利用 SIRIS4 计算霍华德粒子的散射特性,首先将siris4可执行文件移动到与输入文件和 p 矩阵文件相同的文件夹中。 然后,从测试文件夹中复制输入_1.in和pmatrix_1.in。
      2. 在input_1.in中,将射线数设置为 200 万,将样本粒子数设置为 1000,将半径的标准偏差设置为 0.17,将相关函数的功率定律指数设置为 3。然后,将折射率的实际部分设置为1.8,并使用文本协议中所述的折射率n的虚部分。
      3. 接下来,运行 SIRIS4,执行此处显示的命令,每个波长从 0.4 到 2.5 微米,使用直径为 10 到 200 微米的尺寸范围,采样步骤为 10 微米。
      4. 接下来,将每个计算的散射相位矩阵P保存到pmatrix_x.in文件中。 文件名中的 x 描述波长编号,每个粒径的波长范围为 1 到 43。该文件将包含散射角度以及散射矩阵元素P 11,P_{12,P22,P33,P34}和P44的一个波长和粒子大小。
   2. 在功率定律大小分布上平均获得的散射矩阵、单散射反制反比和均无路径,索引为 3.2^19,24.
      1. 将pmatrix-文件移动到文件夹中,以便每个文件夹表示一个粒子大小,并包含所有波长的计算 p 矩阵。文件夹折叠1,折叠2,...,折叠N,其中N是粒子大小的数量。
      2. 将散射和消光效率 q_sca和 q_ext,以及从输出Q-文件_命中的相等投影区域-球半径值r写入一个文件,Qscas.dat。
      3. 转到步骤 3.1.4 中下载的文件夹 JoVEAverage。
      4. 使用AvgPowerLaw.m将文件夹和Qscas.dat移动到同一文件夹中。
      5. 在 MATLAB 中运行AvgPowerLaw.m。该代码计算索引 3.2 的功率定律大小分布的平均散射矩阵、单散射反演反演和平均自由路径长度。
   3. 利用SIRIS4计算灶神星的最终光谱
      1. 在折射指数为 1 的 Vesta 大小的体积内使用漫反射器。在输入文件中,使用内部散射器的平均单散射反射反比和平均自由路径长度。
      2. 接下来,通过执行此处显示的命令(其中X是波长),在每个波长运行 SIRIS4。该代码读取平均散射矩阵作为内部漫反射散射器的输入。
      3. 以 17.4 度相角研究绝对反射率。
      4. 从美国宇航局行星数据^系统26号获得灶神星在17.4度相角的观测光谱。
      5. 将灶神星的观测光谱缩放到0.42327的几何防光度值,在0.55^微米27处。要达到 17.4 度,在缩放的光谱²⁸上应用 0.491 的系数。比较整个波长范围内的建模光谱和观测光谱。

4. 灶神星的光度和极性建模

1. 计算包含沃罗诺伊形状的霍华德粒子的体积元素的散射属性
   1. 通过 SSH 访问连接到 CSC – IT 科学中心株式会社的集群 Taito。
   2. 通过执行cd $WRKDIR移动到工作目录。
   3. 下载源文件(git克隆 git_bitbucket.org:行星系统研究/jvie_t_matrix.git)。
   4. 通过在 -文件夹中执行make进行编译。
   5. 使用 MATLAB 代码voronoi_element.m生成包含沃罗诺伊形状的霍华德颗粒的体积元素。在 voronoi_element.m 中,将波长设置为 0.45 μm,N_elems 设置为 128,大小参数 (elem_ka) 设置为 10,功率定律指数为 3,最小粒子半径为 0.143 μm,最大粒子半径为 0.35 μm,包装密度为 30%,并使用派生的复杂折射率为霍华德特。
   6. 在 MATLAB 中运行voronoi_元素.m。该代码使用功率定律大小分布为具有不同 Voronoi 粒子实现的体积元素生成 128 个网格文件。
   7. 使用 JVIE 计算生成的卷元素的T矩阵。在runarray_JVIE_T.sh中,设置数组=1-128。参数为 k = 13.962634,网格 = 4.1.6 中生成的网格的名称,T_out =输出 T 矩阵的名称,T_matrix = 1,elem_ka = 10。
   8. 通过执行sbatch runarray_JVIE_T.sh运行 JVIE。
   9. 计算使用 JVIE 代码计算的T-matrice 的平均值散射属性。在计算的T形矩阵所在的同一文件夹中执行./multi_T -N_Tin 128。该代码将平均不相干的穆勒矩阵写入,横截面和反比多写入输出.txt。
2. RT-CB 计算
   1. 首先下载源文件与git (git 克隆 git_bitbucket.org:行星系统研究/协议4b.git协议4bb), 并将文件移动到下载的目录协议4b.
   2. 接下来,通过运行bash compile.sh下载并编译所有必需的程序。
   3. 准备就绪后,将平均输入散射矩阵(步骤 3.2.2.5)以及振幅散射矩阵(步骤 4.1.9)复制到当前工作目录中。
   4. 接下来,打开文本编辑器 nano,并修改文件PARAMS以设置所需的参数。
   5. 通过执行bash run.sh运行管道。然后,将完整的穆勒矩阵写入临时文件夹,作为rtcb.out。

5. 解释对彗星67P/Churyumov-Gerasimenko的观测结果。

1. 使用快速叠加计算不相干体积元素有机颗粒和颗粒的T-矩阵法(FaSTMM)
   1. 执行./不相干_输入 _lambda 0.649 -m_r 2.0 -m_i 0.2 - 密度 0.3 -低 B 0.075 -upB 0.125 -n 电源 3 -S_out pmatrix_org.dat.
   2. 执行./不相干_输入 _lambda 0.649 -m_r 1.6 -m_i 0.0001 - 密度 0.0375 -低 B 0.6 -upB 1.3 -npower 3 -S_out pmatrix_sil.dat.
2. 计算平均不相干穆勒矩阵(pmatrix.in)、反光率(反比多)、平均自由路径(mfp)和相干有效折射率(m_eff)
   1. 运行母楼。键入命令:
      Sorg_load("pmatrix_org.dat");
      Ssil_load("pmatrix_sil.dat");
      S = (Sorg_Ssil)/2;保存("pmatrix.in","S','-ascii");
      Csca = (Csca_sil = Csca_org)/2;
      Cext = (Cext_sil = Cext_org)/2;
      阿尔贝多 = Csca/Cext;
      mfp = Vol/Cext;
      其中 Csca_org 和 Cext_org 是步骤 5.1.2 中的不相干散射和消光横截面,Csca_sil 和 Cext_sil 是步骤 5.1.3 中的不相干散射和消光横截面。
   2. 在命令行中运行./m_eff(Csca,r)以获取 m_eff,其中卷元素的半径在哪里。
3. 计算昏迷粒子的散射特性。
   1. 设置步骤 5.2.1 和 5.2.2 中的值(即input.in文件中的除中、mfp、m_eff)。
   2. 将相关长度的功率-法律索引设置为input.in文件中的 3.5。
   3. 使用 5 步进,运行 SIRIS4 解算器(./siris4 input.inpmatrix.in), 颗粒尺寸从 5 μm 到 100 μm。
   4. 从 SIRIS4 解算器输出昏迷相位函数。
4. 计算原子核的散射特性
   1. 从 MATLAB 中开始,运行平均例程powerlaw_ave.m,在计算 SIRIS4 解算器中的昏迷相函数(步骤 5.3.4)后,对索引 -3 的功率定律大小分布的结果进行平均。预期的例程输出是pmatrix2.in、照照比比和平均自由路径。
   2. 接下来,将输出、白化比数和均值自由路径的结果设置为input.in文件。
   3. 将大小设置为 10,并将相关函数的功率-法律指数设置为 2.5。然后,使用此处显示的命令行运行 SIRIS4 以获取核心相位函数。

结果

在我们的实验中,一个名义上由密集包装的 ±0.5 μm 球形 SiO₂粒子组成的聚合体被选择 29、30 并进一步抛光,以近似球形,之后其特征为称重和测量其尺寸(图4)。近球形骨料直径为1.16毫米,体积密度为0.47。根据步骤 1 测量光散射。光束被过滤到488×5nm,具有高斯光谱。测量值从三次扫描中求平均值,并从结果中减去空悬浮信号。

从四种不同极化配置的强度出发,计算了非极化射光的相位函数、线性极化程度-M₁₂/M₁₁和去极化M ₂₂/M_11,作为相位角的函数(图5,图6,图7)。我们测量的一个已知的系统误差源是线性偏振器的消光比,即300:1。但是,对于此示例,它足以使泄漏的偏振光低于检测阈值。

数值建模由多个软件组成,这些软件由脚本链接,这些脚本根据用户给出的参数处理信息流。脚本和软件已预先配置为在 CSC - IT 科学中心 Ltd. 的 Taito 群集上工作,用户需要修改脚本和 Makefiles 本身,以使建模工具在其他平台上工作。该工具首先运行 STMM 解算器^20,它计算 Véisénen 等人^描述的体积元素特征。之后,体积元件的散射和吸收特性用作两个不同软件的输入。Mie散射解算器用于通过将体积元素的相干散射横截面与大小相等^的Mie球体20匹配来查找有效的折射率。然后,通过运行 SIRIS4 软件,将体积元素作为漫反射散射器并在聚合表面使用有效的折射率来对聚合进行建模。相干反向散射组件单独添加,因为没有软件可以同时处理有效的折射介质和相干反向散射。目前,RT-CB无法解释有效的折射介质,而SIRIS4则不能解释相干反向散射。然而,相干反向散射被添加到SIRIS4^23,24结果近似通过散射相分解软件PMDEC运行体积元素散射特性,后者派生RT-CB⁹所需的纯穆勒和琼斯矩阵。然后,通过从RT-CB的结果中减去辐射转移分量来提取相干反向散射分量。然后,提取的相干反向散射分量添加到从SIRIS4获得的结果中。

我们按照步骤 2 模拟了 mm 大小(半径 580 μm)SiO₂聚合的属性。我们使用两种体积元素,一种由标称等量粒子(0.25 μm)组成,另一种由正态分布(均值0.25μm,标准偏差0.1μm)颗粒组成,截断范围为0.1-0.2525μm。粒子的分布是基于一个事实,即基本上所有具有给定名义颗粒大小的SiO2样品也具有较小^粒子31的显著外星分布。总共从128个周期盒中抽取了128个尺寸为kR0±10的体积元素,其中含有约10,000个颗粒,体积密度v=47%。 从材料规格上看,我们具有0.488 μm波长的n=1.463+i0,这是测量中使用的波长。

使用SIRIS4,求解了100,000个聚合的散射特性,半径为580μm,标准偏差为5.8μm,并采用相关函数2的功率定律指数求平均值。这些结果与实验测量图(见图5,图6,图7)绘制,并在没有有效介质的情况下进行额外的模拟。粒子分布的两种选择都与测量的相位函数匹配(参见图5),尽管它们会产生不同的极化特性,如图6所示。这些差异可用于识别样本中颗粒的基础分布。最佳选择是使用截断的正态分布,而不是等号粒子(参见图 6)。如果只使用规范化相位函数,则基础分布无法区分(相比之下,图5、图6、图 7)。在去极化图7中,数值结果具有与测量曲线相似的特征,但函数向反向散射方向移动 10°。有效折射率正校正结果,从使用有效介质和没有有效介质的模拟中可以看出(见图5,图6,图7)。极化的差异(图6)表明,该样本的结构可能比同质模型更为复杂(例如,单独的地壳和核心)。然而,检索聚合的真实结构超出了现有的样品表征的微观方法。相干反向散射被单独添加到结果中。测量在反向散射角度上缺乏可见的强度尖峰,但线性极化的程度在 0-30° 之间更负,如果没有相干反向散射,则无法生成(将"分布"与"无 cb"进行比较,请参见图5,图6,图7。

对于太阳系应用,我们比较了观测到的灶神星光谱和通过以下协议3获得的模拟光谱。结果如图3和图8所示,它们表明,超过75%的霍华德粒子的颗粒尺寸小于25μm,主导了灶神星的重物。虽然总体匹配相当令人满意,但模型光谱和观测光谱略有不同:模型光谱的吸收带中心转移到较长的波长,光谱最小值和最大值与观测光谱相比往往较浅光谱。最小和最大值的差异可以解释为,一个事实是,在反射粒子之间的相互阴影效应尚未被解释:阴影效应在低反射率和弱高反射率下更强,相对感,在建模中考虑时,会降低光谱最小值,增加光谱最大值。此外,在未考虑波长尺度表面粗糙度的情况下,得出了灰石复杂折射率的虚部,因此,推导值可能太小,无法解释光谱最小值。当利用几何光学在模型中进一步使用这些值时,建模光谱中的波段深度可能会变得太浅。这些波长尺度效应也可以在较长的波长下发挥作用,同时对热发射光谱的低端尾部贡献很小。这种差异也可能由我们的霍华德矿样品和灶神矿物的成分不匹配以及模型所需的不同颗粒尺寸分布引起。最后,在180-200K处观测到灶神星的反射光谱,在室温下测量了我们的霍华德石样品。Reddy^等人32已经表明,吸收带中心随着温度的升高而转移到更长的波长。

小行星(4)灶神星的光度和极性相曲线观测分别来自Gehrels³³和NASA行星数据系统的小天体节点(http://pdssbn.astroumd.edu/sbnhtml)。其建模遵循步骤 4,从波长为 0.45 μm 的光谱建模提供的粒子折射率和尺寸分布开始。这些粒子的尺寸大于5μm,即比波长大得多,因此在几何光学系统,称为大颗粒群。对于相位曲线建模,还纳入了密集包装的亚波长尺度粒子的额外小颗粒群,并适当注意避免与上述光谱建模冲突。

复杂折射率已设置为 1.8_i0.000168。大颗粒和小颗粒种群中的有效颗粒大小和单散射反作用数分别相等(9.385 μm,0.791)和(0.716 μm,0.8935)。大颗粒和小颗粒介质中的平均自由路径长度为16.39 μm和0.56 μm。大颗粒介质的体积密度为0.4,而小颗粒介质的体积密度为0.3。灶神星中大颗粒和小颗粒介质的分数分别假定为99%和1%,总单散射反比率为0.815,平均自由路径长度为12.78μm。按照步骤 4,0.45 μm 处的灶神星几何防白原与观测结果相当一致(当推断为零相角时,参见图8)。

图9,图10,图11描述了灶神星的光度和偏光相曲线建模。对于光度相位曲线(图 10,左图),RT-CB 的模型相位曲线与幅度尺度(斜率系数 -0.0179 mag/*)的线性依赖性相伴,模仿密集包装中阴影的影响,高反大二重点。极化程度没有引起任何改变(图10,右图;图 11。该模型成功地解释了观测到的光度和偏振相曲线,并为接近100°相角的最大极化以及小相位角<3°的特性提供了现实的预测。

引人注目的是,小粒子群的微小分数是如何能够完成相曲线的解释的(图10,图11)。有一些有趣的建模方面。首先,如图9所示(左图),大粒子和小粒子种群的单散射相函数非常相似,而线性极化元素则明显不同。其次,在RT-CB计算中,两个粒子群都促成了相干反向散射效应。第三,为了获得现实的极化最大值,在粒子群中必须存在大量的大粒子群(与光谱建模一致)。目前小颗粒和大颗粒介质的独立混合,仍可以将小颗粒贡献的一部分分配给大颗粒表面。然而,为了产生相干的反向散射效应并解释观测结果,必须纳入小颗粒种群。

欧洲航天局(ESA)对67P/Churyumov-Gerasimenko彗星的罗塞塔飞行任务提供了一个机会,在短短^{几个小时34}秒内测量昏迷和核的光度相函数。测量的昏迷相函数显示与时间和航天器的局部位置有很强的变化。昏迷相函数已经成功地建模^了20,使用数值方法(步骤5和2)由亚微米大小的有机和硅酸盐颗粒组成的粒子模型,如图12所示。结果表明,由于彗星的活动和尘埃的动态演化,尘埃的大小分布在昏迷状态中有所不同。通过对表面覆盖着尘埃颗粒的1公里大小的物体进行散射建模,我们发现彗核的散射与在昏迷中散射中也占主导地位的相同类型的粒子占主导地位(图13)。

图 1:小行星(4)灶神星(左)和彗星67P/Churyumov-Gerasimenko(右)分别由美国宇航局黎明飞行任务和欧空局罗塞塔飞行任务访问。图片来源:美国航天局/JPL/MPS/DLR/IDA/Björn Jónsson(左)、欧空局/罗塞塔/纳文卡姆(右)。请点击此处查看此图的较大版本。

图 2:光散射测量仪器。照片(上图)和顶视图示意图(下图)显示:(1)带准直器的光纤耦合光源,(2)对焦镜头(可选),(3)用于波长选择的带通滤波器,(4)光束整形的可调光圈,(5)电动线性偏振器,(6)高速摄像机,(7)高放大倍率物,(8)用于样品捕获的声学悬浮器,(9)测量头,包括红外滤波器、电动快门、电动线性偏振器和光电倍增管(PMT),(10)电动旋转阶段用于调整测量头角,(11) 用于菲涅尔反射的光学平面,(12) 中性密度滤波器,以及 (13) 参考 PMT,用于监测光束强度。该系统分为三个封闭隔间,以消除杂散光。请点击此处查看此图的较大版本。

图3:折射率的虚部作为波长函数的霍华德。通过遵循协议3.1为霍华德矿获得折射Im的想象部分。利用折射率对小行星(4)灶神星的散射特性进行建模。请点击此处查看此图的较大版本。

图 4:测量样本由密集包装的球形SiO₂粒子组成。样品经过精心抛光,以获得一个几乎球形的形状,允许有效的散射实验和数值建模。请点击此处查看此图的较大版本。

图 5:相位函数。通过遵循实验协议1和数值建模步骤2获得的样品聚合的相位函数。相位函数在集成时从 15.1° 到 165.04° 进行标准化,以表示统一。请点击此处查看此图的较大版本。

图6:线性极化程度。如图5所示,非极化射光的线性极化程度 -M₁₂/M₁₁₍以 % 为单位)。请点击此处查看此图的较大版本。

图7:去极化。如图5所示,去极化M ₂₂/M_11。请点击此处查看此图的较大版本。

图 8:绝对反射光谱。小行星(4)灶神星的模型和观测绝对反射光谱在17.4度相角。请点击此处查看此图的较大版本。

图 9:散射相函数P₁₁和非极化散射光的线性极化程度-P₂₁/P₁₁作为大粒子(红色)和小粒子体积元素的散射角的函数(蓝色)在小行星(4)灶神星的重星。虚线表示假设的各向异性相位函数(左)和零极化水平(右)。请点击此处查看此图的较大版本。

图10:在震级尺度上观测(蓝色)和模拟(红色)磁盘集成亮度,以及非极化入射光的线性极化程度,作为小行星(4)Vesta相位角的函数。光度学和极性观测分别来自Gehrels(1967年)和行星数据系统(http://pdssbn.astro.umd.edu/sbnhtml)的小天体节点。请点击此处查看此图的较大版本。

图11:线性极化程度。小行星(4)的线性极化程度基于数值多散射建模预测为大相位角。请点击此处查看此图的较大版本。

图 12:昏迷中建模和测量的光度相函数彗星67P/丘里莫夫-格拉西缅科。测量相位函数随时间的变化可以通过在昏迷中不同的尘埃大小分布来解释。请点击此处查看此图的较大版本。

图 13:相位函数。67P彗核的建模和测量相位函数。请点击此处查看此图的较大版本。

讨论

提出了粒子离散随机介质的光散射的实验、理论和计算方法。运用实验方法验证了理论和计算方法的基本概念。后一种方法随后成功地应用于解释小行星(4)灶神星和彗星67P/Churyumov-Gerasimenko的天文观测。

实验散射仪依靠超声波控制的样品悬浮,允许以所需方向对样品聚合进行 Mueller 矩阵测量。聚合可以在测量中重复使用,因为在每个测量集后可以保存聚合。这是第一次在完全控制的样品上进行这种非接触性、非破坏性的散射测量。

理论和计算方法依赖于随机介质中所谓的不相干散射、吸收和消光过程。虽然精确的电磁相互作用总是以相干的方式发生,但在配置平均后的无限随机介质中,粒子体积元素之间只保留不相干的相互作用。在本工程中,这些元素之间的不相干相互作用是使用Maxwell方程给出的:从自由空间的场中减去相干场后,随机介质中的不相干场仍然存在。目前,这种处理已经完全严格,因为相互作用以及介质的消光、散射和吸收系数是在不相干相互作用的框架内推导的。此外,已经表明,考虑自由空间和随机介质之间对界面的相干场效应,可以成功地对约束随机介质进行整体处理。

阐述了理论和计算方法在由亚微米级球形SiO₂粒子组成的毫米尺度球形样品聚合的实验测量中的应用。应用明确表明,样品聚合必须由大小不同的粒子的分布组成,而不是由等大小的球形粒子组成。这一结果可能对随机介质的表征产生深远影响:似乎媒体比使用最先进的表征方法之前推断的要复杂得多。

对小行星(4)星星的光谱在可见光和近红外波长以及灶神星光度和极性相曲线(波长为0.45μm)的光谱进行天气分析表明,利用数值方法是可行的。在约束矿物成分,颗粒大小分布,以及从远程天文观测的重物体积密度。对彗星67P/Churyumov-Gerasimenko关于其昏迷和核的光度相曲线的同声传译进一步加强了这种检索。最后,对67P的极性相曲线进行了现实^建模。在解释对太阳系广大物体的观测时,应用目前的方法具有广阔的前景。

目前的实验与理论相结合的方法具有广阔的前景。由于很难准确描述由亚波长尺度不均匀性组成的随机介质,受控的 Mueller 矩阵测量可以提供一种工具,用于检索有关体积密度和颗粒大小分布的信息。介质。新的数值方法促进了这些物理参数的定量反转。

材料

Name	Company	Catalog Number	Comments
10GL08	Newport		Calcite polarizer
12X Zoom Body Tube 1-50487AD	Navitar		Microscope objective
43-412-000	Edmund optics		Optical flat
8MPR16-1	Standa		Motorized Polarizer Rotator
8MRB240-152-59D	Standa		Rotation stage
8SMC5-ETHERNET	Standa		Motor controller
Digi-pas DWL3500XY	Digi-pas		Digital 2-axis level
DMT 65-D25-HiDS	Owis		Optics rotation stage
EQ-99 LDLS	Energetiq		Light source
FL488-10	Thorlabs		Laser line filter
IBM 65-D0-35-HiDS	Owis		Motorized iris shutter
LPVISE100-A	Thorlabs		Film polarizer
microPMT H12403-01	Hamamatsu		Photomultiplier tube
NI PXIe-5171R	National Instruments		Digital oscilloscope
NI PXIe-8880	National Instruments		PXIe chassis
Phantom v611	Vision Research		High speed camera
PS 10-32-DC	Owis		Motor controller
RC08FC-P01	Thorlabs		Fiber collimator
SET-NDF-D22-G25	Owis		Neutral density filter
TIA60	Thorlabs		PMT amplifier