Gezegen Regoliths ışık saçılma ve emilimi

Özet

Sayısal ve deneysel yöntemler, yoğun olarak paketlenmiş partiküllerin ayrık rasgele medyasında birden fazla ışık saçılması için sunulur. Yöntemler asteroit (4) Vesta ve Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko gözlemlerini yorumlamak için kullanılmaktadır.

Özet

Teorik, sayısal ve deneysel yöntemler, yoğun olarak paketlenmiş mikroskobik partiküllerin makroskopik ayrı rasgele medyasında birden fazla ışık saçılması için sunulmaktadır. Teorik ve sayısal yöntemler, karşılıklı Işlemler ile Radyatif transfer (R²T²) çerçevesi oluşturmaktadır. R²T² çerçevesi, temel scatter ve emiciler rasgele çok sayıda oluşan dalga boyu ölçekli hacim elemanları olduğunu varsayarak, Monte Carlo sipariş-of-saçılma frekans alanında etkileşimlerin izleme gerektirir Dağıtılmış parçacıklar. Ayrık rasgele medya tamamen hacim elemanları ile doludur. Küresel ve küresel olmayan parçacıklar için, birim elemanlarının içindeki etkileşimler sırasıyla üst pozisyon T-matris YÖNTEMI (stmm) ve birim Integral denklemi YÖNTEMI (Viem) kullanarak tam olarak hesaplanır. Her iki parçacık türleri için farklı birim öğeleri arasındaki etkileşimler tam olarak STMM kullanılarak hesaplanır. İzleme ayrık rasgele medya içinde yer alır gibi, tutarsız elektromanyetik alanlar kullanılmaktadır, yani, hacim elemanlarının tutarlı alan etkileşimleri kaldırılır. Deneysel yöntemler, temassız, tahribatsız saçılma ölçümleri için numunelerin akustik Levitation üzerinde dayanır. Levitation örnek pozisyon ve oryantasyon, yani özgürlük altı derece tam ultrasonik kontrol gerektirir. Işık kaynağı bir monokromator ve polarizer ile lazer odaklı beyaz ışık kaynağıdır. Dedektör, polarize ile donatılmış, dönen bir tekerlek üzerinde mini-photomultiplier tüpüdür. R²T² , yoğun olarak paketlenmiş küresel silika parçacıklarının mm ölçekli küresel numunesi için ölçümler kullanılarak doğrulanır. Doğrulama sonra, Yöntemler asteroid için astronomik gözlemler yorumlamak için uygulanır (4) Vesta ve Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko (Şekil 1) Geçenlerde NASA şafak MISYONU ve ESA Rosetta misyonu tarafından ziyaret sırasıyla.

Giriş

Asteroidler, kuyruklu yıldız çekirdekleri, ve havasız güneş sistemi nesneleri büyük gezegen regoliths, değişen boyut, şekil ve kompozisyon parçacıkları gevşek katmanları ile kaplıdır. Bu nesneler için, iki büyük astronomik fenomen küçük güneş faz açıları (Sun-Object-Observer açı) görülür. İlk olarak, astronomik büyüklük ölçeğinde dağınık ışığın parlaklığı, yaygın olarak muhalefet etkisi^1,2olarak adlandırılan sıfır faz açısını doğru sergiler artırmak için gözlemlenmiştir. İkincisi, dağınık ışık kısmen doğrusal (güneş-nesne-gözlemci düzlem), genellikle negatif polarizasyon³denilen saçılma düzlemine paralel polarize olduğunu. Olaylar, muhalefet etkisi için 19. yüzyılın sonlarında ve negatif kutuplaşma için 20. yüzyılın başlarında beri niceliksel bir yorumlama eksikliği olmuştur. Doğru yorumlanması, havasız nesnelerin fotometrik, Polarimetrik ve spektrometrik gözlemlerinin niceliksel olarak yorumlanmasının yanı sıra yüzeylerinden radar saçılma için bir önkoşuldur.

Birden fazla saçılma içinde tutarlı gelmekte mekanizması (CBM) en azından kısmen astronomik fenomen sorumlu olduğunu^4,5,6,7 önerdi. CBM 'de, kısmi dalgalar, aynı dağılıcılar ile karşı sırada etkileşim, her zaman tam gelmekte yönde yapıcı müdahale. Bu karşılıklı dalgaların rastlantı optik yolları kaynaklanmaktadır. Diğer yönlerde, parazitler tahribatten yapıcı olarak değişir. Parçacıkların ayrı bir rasgele Orta içinde yapılandırılma ortalamasını gelişmiş backscattering sonuçları. Doğrusal polarizasyon gelince, CBM seçici ve pozitif polarize tek scatterers durumunda negatif polarizasyon sonuçları, tek saçılma ortak bir karakteristik (CF. Rayleigh saçılma, Fresnel yansıma).

Mikroskobik partiküllerin makroskopik rastgele bir ortamında elektromanyetik dalgaların (ışık) saçılması ve emilimi, Planet Astrofiziği^8,9' da açık bir hesaplamalı sorun oluşturmaktadır. Yukarıda gösterildiği gibi, bu güneş sistemi nesnelerinin zemin tabanlı ve uzay tabanlı gözlemleri yorumlamak için nicel ters yöntemlerin yokluğunda sonuçlandı. Mevcut yazıda, gözlem ve modelleme arasındaki boşluğu köprü için yeni yöntemler sunulmuştur.

Kontrollü bir pozisyonda ve oryantasyonda küçük parçacık numunesi ile saçılma deneysel ölçümleri (altı özgürlük derecesi) açık kaldı. Tek parçacıklar için saçılma özellikleri daha önce ölçüm hacmine bir parçacık akışı sunarak boyut, şekil ve oryantasyon dağılımı¹⁰ üzerinde topluluk ortalamaları olarak ölçülmüştür. Levitation tek parçacıklar için saçılma özellikleri, örneğin, elektrodinamik Levitation¹¹ ve Optik cımbız^12,13,14kullanılarak yapılmıştır. Bu yazıda, örnek pozisyon ve oryantasyonun tam kontrolü ile ultrasonik Levitation dayalı bir roman deneysel Yöntem¹⁵sunulmaktadır.

Bu yazıda, Avrupa Araştırma Konseyi (ERC) tarafından 2013-2018 yılında beş yıl boyunca finanse edilen bir projenin bulguları özetlenmiştir: partikül medyadaki elektromanyetik dalgaların saçılma ve emilimi (SAEMPL, ERC Advanced Grant). Saempl, üç ana hedeflerine ulaşmayı başardı: ilk olarak, yeni sayısal Monte Carlo yöntemleri, yoğun olarak paketlenmiş partiküllerin ayrık rasgele medyaları ile birden fazla saçılma için türetilmiştir^16,17,18; İkinci olarak, yeni deneysel enstrümantasyon geliştirilen ve Levitation doğrulama numunelerin kontrollü laboratuar ölçümleri için inşa¹⁵; Üçüncü olarak, astronomik gözlem^19,20yorumlamak için sayısal ve deneysel yöntemler uygulandı.

Aşağıda, ölçümler için deneysel saçılma boru hattının kullanılması için protokoller, ilgili hesaplama ardışık düzeni ve uygulama ardışık düzenleri ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Hesaplamalı boru hattı parçacıklar (süper pozisyon T-matris yöntemi stmm²¹ ve hacim Integral denklem yöntemi Viem²²) ve yaklaşık olarak sonlu sistemler durumunda asimptotically tam hesaplamalar için yazılım oluşur Çoklu saçılma yöntemlerini kullanarak partiküllerin asemptotically sonsuz ayrık rasgele medya hesaplamaları (Siris^23,24, tutarlı backscattering RT-CB ile radyatif transfer^8,9, ve Karşılıklı işlemler R²T^216,17,18) ile radyatif transfer. Deneysel boru hattı, numunelerin hazırlanması, depolanması ve kullanımı, ölçüm hacminde kendi Levitation ve farklı polarize ile saçılma açıları aralığında gerçek saçılma ölçümü gerçekleştirme kapsar Yapılandırma. Uygulama ardışık düzeni astronomik gözlemler veya deneysel ölçümler yorumlamak için hesaplama ve deneysel boru hatları kullanımı ile ilgilidir.

Protokol

1. ışık saçılma ölçümü

1. Ölçüm için saçterometer ayarlama (Şekil 2)
   1. Başlamak için, ışık kaynağını, fotoğraf çarpanı tüplerini (PMTs) ve amplifikatörleri açarak saçterometreyi ayarlayın. Sistemin 30 dakika boyunca stabilizasyonu için izin verin.
   2. Olay ışını Pinholes ile hizalayın ve Ortala. İki iğne deliği dönen breadboard üzerinde önceden ölçülen noktalarda eklenir, 180 ° ayrı ve aynı yarıçaplı. İlk iğne deliği üzerinde ışın merkezi ve ışık da ikinci iğne deliği üzerinden girer gibi açısını ayarlayın.
2. Akustik numune levitator ayarlama
   1. Daha sonra, mikrofonu levitator 'un ortasına yerleştirerek ve kalibrasyon komut dosyasını çalıştırarak akustik örnek levitator ayarlayın.
   2. Aşamalı dizi akustik levitator, tahrik voltajının bir işlevi olarak amaçlanan Levitation noktasında her bir dizi elemanı için akustik basıncı ölçerek kalibre edin. Bu kalibrasyonu, dizi kanalları arasındaki farklılıkları dengelemek için kullanın. Kalibrasyon mikrofonunu, hem kiriş içinde hem de iki ayna ile oluşturulan dik bir ışınla gölgesini merkezleme yoluyla konumlandırın.
   3. Asimetrik akustik tuzak oluşturmak ve onları sinyal üretimi elektroniği sağlamak dizi için sürüş parametrelerini hesaplayın. Bu, gor 'Kov potansiyeli²⁵ ' i minimize ederek ve basınç degradelerini Levitation noktasında hizalamak suretiyle gerçekleştirilir.
   4. Sonra, boş bir levitator ile ölçüm taraması yapın. Süpürme, ortam ışığı, çevrenin yansımaları veya elektrik sesleri ile oluşturulan sinyalleri ortaya çıkarır.
3. Numune işleme, ekleme ve ölçüm
   1. Bir kez kurulduktan sonra, akustiği akustik levitator içine enjekte etmek için bir akustik şeffaf kafes kaşık kullanın.
   2. Video kamera ve yüksek büyütme optikleri kullanarak, numunenin saçılma ölçümlerinden önce ve sonra oryantasyonunu ve kararlılığını inceleyin.
   3. Akustik tuzak gücü ve asimetri maksimum numune stabilitesi için optimize edilmiştir. Sonuç olarak, akustik güç mümkün olduğunca düşük olarak ayarlanır.
   4. Örnek asimetrik ise, şekli hakkında bilgi edinmek için dikey eksen etrafında döndürün. Akustik tuzak hizalamasını yavaşça değiştirerek rotasyonu gerçekleştirin. Görüntüleme sırasında, görüntü kalitesini artırmak için ek aydınlatma uygulayın.
   5. Ardından, dış ışığı engellemek için ölçüm bölmesini kapatın.
   6. Bilgisayar arayüzünü kullanarak, numunenin yönünü, ayrıca ölçümün açısal çözünürlüğünü ve aralığını seçin. Gelen ve dağınık ışık, motorlu olan doğrusal polarizatörler tarafından filtrelenir.
   7. Otomatik ölçüm taraması çalıştırın. Bu polarize oryantasyonları (yatay, yatay), (yatay, dikey), (dikey, dikey), ve (dikey, yatay) her açı için dört puan ölçecektir.
   8. Her süpürmeyi üç kez tekrarlayın. Asimetrik örnekler için farklı örnek oryantasyonlarda ölçümü yineleyin.
   9. Akustik alanı kapatıp numunenin akustiği şeffaf kumaşın üzerine düşmesine izin vererek numuneyi ölçümden sonra kurtarın. Daha sonra, ortam ışığı koşulları nedeniyle herhangi bir olası sürüklenme algılamak için boş levitator ile başka bir ölçüm süpürme yürütmek.
   10. Bittiğinde, verileri kaydedin. Farklı polarizasyonda yoğunlukların doğrusal kombinasyonu ile her açı için Mueller matris elemanları hesaplamak için verileri analiz edin¹

2. küresel partiküllerden oluşan mm boyutunda yoğun paketlenmiş küresel medyayı modelleme

1. Modelleme başlatmak için, CSC-It Center for Science Limited 'in kümesi olan Taito 'ya bağlanmak için SSH erişimini kullanın.  İndirin ve bash Compile.shçalıştırarak Taito için önceden yapılandırılmış gerekli programların tümünü derleyin.
2. Cd $WRKDIRyürüterek çalışma dizinine taşıyın.
3. Git ile kaynakları dosyaları indirin (git clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/protocol2. git protocol2).
4. Yeni oluşturulan dizin CD protocol2içine taşıyın.
5. İndir ve Taito için önceden yapılandırılmış bash Compile.sh, çalıştırarak gerekli programları derlemek.
6. Ardından, metin düzenleyici nano açın ve tek bir scatterer, Volume öğesi ve okudu örnek dosyası paramsdeğiştirerek okudu örnek için parametreleri ayarlayın.
7. Daha sonra bir komut yürütmek tarafından ardışık düzen çalıştırmak Bash run.sh. Bitirdiğinizde, tam Mueller matris örnek Temp klasörüne final. outyazın.

3. asteroid için yansıma spektrumları yorumlama (4) Vesta

1. Komplike refraktif indeksleri ferahat için türeterek.
   1. Download SIRIS4 (git clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/Siris 4.2. git).
   2. Src klasöründe Make yürüterek derleyin. Yürütülebilir siris42 için siris4yeniden adlandırın.
   3. Maingo. f90içinde, satır 395 için R0 = 0.05 * Rmax * sqrt (ran2)değiştirin. Makeçalıştırarak derleyin.
   4. "Git clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/protocol4a. git" çalıştırarak gerekli MATLAB komut dosyalarını indirin.
   5. 3.1.2 adımda oluşturulan yürütülebilir dosyaları kopyalayın. ve 3.1.3. JoVEOptimize-Folder için.
   6. Klasör JoVEOptimize gidin.
   7. İnput1.in dosyasında, radius parçacık boyutu için 30 μm yarıçapı ayarlayın ve 1,8 için refraktif indeks gerçek kısmını düzeltin. İnput2.in dosyasında, radius 15.000 μm olarak ayarlayın.
   8. Kırılma indekslerinin hayali parçası için üst ve alt sınırları tahmin edin ve bunları iki ayrı dosyalara kaydedin. Kod, bisectioning yöntemini kullanır ve bu değerleri başlangıç noktası olarak kullanmaktadır.
   9. Optimizek. m dosyasında, refraktif indekslerin hayali kısmının üst ve alt sınırlarının dosya adlarını ve howardite tozunun ölçülen yansıma spektrumunun dosya adını ayarlayın. 0,05-μm basamaklarla dalga boyu aralığını 0.4 – 2.5 μm olarak ayarlayın.
   10. Howardite için kompleks refraktif endeksleri elde etmek için MATLAB 'da optimizek. m ' i çalıştırın (bkz. Şekil 3). İlk olarak, kod 30-μm büyüklüğünde (yarıçaplı) cilt parçacıkları için saçılma özelliklerini hesaplar ve daha sonra bu parçacıkları 15.000 μm boyutunda (yarıçaplı) hacim içinde diffüm Scatter 'ler olarak kullanır. Hesaplanan yansıma ölçülen yansıma ile eşleşinceye kadar bu adımlar her dalga boyu için yinelenir.
2. Vesta 'nın yansıtma spektrumunu modelleme.
   1. SIRIS4 kullanarak howardite partiküllerinin saçılma özelliklerini bilgisayar
      1. İlk olarak SIRIS4 çalıştırılabilir dosyayı giriş dosyası ve p-matris dosyası ile aynı klasöre taşıyarak howardite parçacıklarının saçılma özelliklerini hesaplamak için SIRIS4 kullanın.  Daha sonra input_1. ın ve pmatrix_1. in test klasöründen kopyalayın.
      2. İçinde input_1. in, 2.000.000 için ışınların sayısını ayarlamak, 1000 için örnek parçacıklar sayısı, RADIUS için standart sapma 0,17, ve korelasyon işlevi güç kanunu indeksi 3. Daha sonra, kırılma indeksinin gerçek kısmını 1,8 olarak ayarlayın ve metin protokolünde açıklandığı gibi kırılma indeksinin hayali parçasını kullanın.
      3. Sonra, burada gösterilen komutu yürüterek SIRIS4 çalıştırmak 0,4 gelen 2,5 mikron bir boyut aralığı kullanarak 10 için 200 mikron çapı 10 mikron bir örnekleme adım.
      4. Ardından, her hesaplanan saçılma faz matrisini P bir pmatrix_x. in dosyasına kaydedin.  Dosya adı x dalga boyu numarasını açıklar ve her parçacık boyutu için 43 1 ' den aralıkları. Dosya, bir dalga boyu ve parçacık boyutu için, saçılma açıları ve p₁₁, p₁₂, p₂₂, p₃₃, p₃₄ ve p₄₄ saçılma matris elemanlarının yanı sıra içerir.
   2. 3,2 endeksine sahip bir güç Hukuku boyutu dağılımı üzerinden elde edilen saçılma matrisleri, tek saçılma albedos ve ortalama serbest yollar ortalaması ^{19 , 24}oldu.
      1. Her klasörün bir parçacık boyutunu temsil etmesi ve tüm dalga boyları için hesaplanan p-matrisleri içeren pmatrixdosyalarını klasörlere taşıyın. Klasör adı fold1, fold2,..., foldN, burada N parçacık boyutları sayısıdır.
      2. Bir dosya, Qscas. datIçine outputq-dosyalardan_hit eşit-yansıtılan alan-küre yarıçaplı değerler yanı sıra, saçılma ve yok etme verimliliği q_SCA ve q_EXTyazın.
      3. Adım 3.1.4 karşıdan yüklenen JoVEAverage klasörüne gidin.
      4. Klasörleri ve Qscas. dat Avgpowerlaw. mile aynı klasöre taşıyın.
      5. MATLAB 'da Avgpowerlaw. m ' i çalıştırın. Kod ortalama saçılma matrisleri, tek saçılma albedos ve ortalama serbest yol uzunlukları endeksi 3,2 ile bir güç kanunu boyutu dağılımı hesaplar.
   3. SIRIS4 kullanarak Vesta son spektrum Computing
      1. 1 ' in kırılma indeksiyle Vesta boyutunda bir hacim içinde diffün dağılıcıları kullanın. Giriş dosyasında, ortalama tek saçılma albedos kullanın ve iç Scatter için ücretsiz yol uzunlukları ortalama.
      2. Sonra, burada X dalga boyu olduğu gösterildiği komutu çalıştırarak her dalga boyu SIRIS4 çalıştırın. Kod, ortalama saçılma matrislerini iç differ Scatter 'ler için giriş olarak okur.
      3. 17,4 derecelik faz açısında mutlak yansımasını incelemek.
      4. Vesta 'nın gözlenen spektrumları NASA Planet veri sistemi²⁶' dan 17,4 derecelik faz açısıyla edinin.
      5. Skala Vesta 'nın görülen spektrumlarını 0,42327 ' in geometrik Albedo değerine 0,55 mikron²⁷' ye kadar ölçün. 17,4 derece almak için, ölçekli spektrumunda 0,491 bir faktör uygulamak²⁸. Hem modellenmiş hem de gözlenen spektrumları tüm dalga boyu aralığında karşılaştırın.

4. fotometrik ve Polarimetrik modelleme (4) Vesta

1. Voronoi şekilli howardite parçacıkları içeren hacim elemanları için saçılma özelliklerinin hesaplama
   1. SSH erişimi ile CSC – It Center for Science Ltd. ' nin küme Taito 'ya bağlanın.
   2. Cd $WRKDIRyürüterek çalışma dizinine taşıyın.
   3. Kaynak dosyaları indirin (git clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/jvie_t_matrix. git).
   4. Derleme yürütme tarafından derlemek-klasör.
   5. Bir MATLAB-Code voronoi_element. mkullanarak Voronoi şekilli howardite parçacıkları içeren birim öğeleri oluşturun. Voronoi_element. m 'de dalga boyu 0,45 μm, N_elems ila 128, boyut parametresi (elem_ka)-10, güç-hukuk indeksi 3, minimum partikül yarıçapı 0,143 μm, maksimum partikül yarıçapı-0,35 μm, ambalaj yoğunluğu% 30 ' a ve türev kompleks refraktif indeksinin kullanılması .
   6. MATLAB voronoi_element. m çalıştırın. Kod, güç kanunu boyutu dağılımını kullanarak farklı Voronoi parçacık realizasyonları ile hacim elemanları için 128 Mesh dosyaları üretir.
   7. JVıE kullanarak oluşturulan birim öğeleri için T-matrislerini hesaplayın. İçinde runarray_JVIE_T. sh, set Array = 1-128. Paramaters k = 13,962634, Mesh = 4.1.6 içinde oluşturulan kafes adı, T_out = Çıkış T-matris, T_matrix = 1 ve elem_ka = 10 adı.
   8. Sbatch runarray_JVIE_T. shçalıştırarak jvıe çalıştırın.
   9. JVıE koduyla hesaplanan T-matrisleri ortalamalı saçılma özelliklerini hesaplamak. Execute ./Multi_t-N_Tin 128 aynı klasörde hesaplanan T-matrisler olduğu. Kod ortalama tutarsız Mueller matris içine ve çapraz bölümler ve Albedo çıktı. txt yazar.
2. RT-CB hesaplamaları
   1. Git (git clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/protocol4b. git protocol4b) ile kaynak dosyalarını indirerek başlayın ve dosyaları indirilen dizine protocol4btaşıyın.
   2. Sonra, download ve bash Compile.shçalıştırarak gerekli tüm programları derlemek.
   3. Hazır olduğunda, ortalama giriş saçılma matrisini (adım 3.2.2.5) yanı sıra genlik saçılma matrisini (adım 4.1.9) geçerli çalışma dizinine kopyalayın.
   4. Ardından, metin düzenleyicisini, nano 'yu açın ve istenen parametreleri ayarlamak için params dosyasını değiştirin.
   5. Bash Run.shyürüterek ardışık düzen çalıştırın. Daha sonra tam Mueller matris rtcb. outolarak Temp klasörüne yazın.

5. Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko için gözlemler yorumlama.

1. Hızlı süper pozisyon ile tutarsız hacim öğeleri hesaplama Organik ve parçacık taneleri Için T-matris yöntemi (fastmm)
   1. Execute ./independent_ınput – lambda 0,649-m_r 2,0-m_i 0,2-yoğunluk 0,3-lowB 0,075-upB 0,125-npower 3-S_out pmatrix_org. dat.
   2. Execute ./independent_ınput – lambda 0,649-m_r 1,6-m_i 0,0001-yoğunluk 0,0375-lowB 0,6-upB 1,3-npower 3-S_out pmatrix_sil. dat.
2. Ortalama tutarsız Mueller matrisini (pmatrix.in), Albedo (Albedo), yani serbest yol (MFP) ve tutarlı etkili kırılma indeksini (m_eff) bilgisayar
   1. MATLAB 'i Çalıştır. Tür komutları:
      Sorg = Load (' pmatrix_org. dat ');
      Ssıl = Load (' pmatrix_sil. dat ');
      S = (Sorg + sSil)/2; Kaydet (' pmatrix. ın ', ', '-ASCII ');
      CSCA = (Csca_sil + Csca_org)/2;
      Cext = (Cext_sil + Cext_org)/2;
      Albedo = CSCA/Cext;
      MFP = Vol/Cext;
      Burada Csca_org ve Cext_org adım 5.1.2 tutarsız saçılma ve yoketme çapraz bölümler, ve Csca_sil ve Cext_sil adım 5.1.3 tutarsız saçılma ve yoketme çapraz bölümler vardır.
   2. Run ./m_eff (CSCA, r) m_eff elde etmek için komut satırında birim öğesinin yarıçapı nerede.
3. Koma parçacıkları için saçılma özelliklerini bilgisayar.
   1. Adım 5.2.1 ve 5.2.2 (örneğin, Albedo, MFP, m_eff input.in dosyasında) değerleri ayarlayın.
   2. İnput.in dosyasında korelasyon uzunluğu için güç kanunu dizinini 3,5 olarak ayarlayın.
   3. 5 μm ile 100 μm arasında partikül boyutları için SIRIS4 çözücü (./siris4 input.in pmatrix.in) çalıştırın
   4. Koma aşaması fonksiyonlarını SIRIS4 çözücüyü dışarı çıktı.
4. Çekirdeğin saçılma özelliklerini bilgisayar
   1. MATLAB 'de başlayın ve SIRIS4 çözücünün koma aşaması işlevlerini (adım 5.3.4) hesapladıktan sonra endeks-3 ' ün güç kanunu boyutu dağılımı üzerinden sonuçları Ortalama olarak powerlaw_ave. m ortalamasını çalıştırın. Beklenen rutin çıkışları pmatrix2.in, Albedo ve ortalama ücretsiz yoludur.
   2. Sonra, çıkışları, Albedo ve ortalama ücretsiz yolu, input.in dosyasına sonuçları ayarlayın.
   3. 1.000.000.000 için boyutu ve 2,5 için şekil için korelasyon işlevinin güç kanunu dizini ayarlayın. Daha sonra, çekirdek faz işlevini elde etmek için burada gösterilen komut satırını kullanarak SIRIS4 çalıştırın.

Sonuçlar

Denememiz için, yoğun olarak paketlenmiş Ø = 0.5 μm küresel Sio₂ parçacıklarından oluşan bir toplam,^29,30 ve daha cilalı olarak seçildi ve daha sonra küresel bir şekli yaklaşık olarak boyutlarını ölçüyor (Şekil 4). Neredeyse küresel toplu 1,16 mm çapı ve 0,47 bir Hacim yoğunluğu vardı. Işık saçılma adım 1 ' e göre ölçülmüştür. Işın, bir Gauss spektrumuna sahip 488 ± 5 Nm 'ye filtrelenmiştir. Ölçüm üç süpürüden ortalamalı ve boş levitator sinyali sonuçdan çıkarılır.

Dört farklı polarizasyon konfigürasyonlarının yoğunluklarına göre, faz fonksiyonunu, polarize edilmemiş olay lambası-m₁₂/m₁₁için doğrusal polarizasyon derecesini ve depolarizasyon M 'i hesapladık. ₂₂ /M ₁₁, faz açısını bir işlevi olarak (Şekil 5, Şekil 6, Şekil 7). Ölçümlerimizin bilinen bir sistematik hata kaynağı, 300:1 olan doğrusal polarizatörlerin yok olma oranıdır. Bu örnek için, ancak, yeterli böylece sızdırılmış polarize ışık algılama eşik altındadır.

Sayısal modelleme Kullanıcı tarafından verilen parametrelere göre bilgi akışını ele komut dosyaları ile bağlantılı birden fazla yazılım oluşur. Komut dosyaları ve yazılım CSC-BT Merkezi Science Ltd. ' nin Taito kümesi üzerinde çalışmak üzere önceden yapılandırılmış ve Kullanıcı komut dosyaları ve makefiles kendilerini diğer platformlarda çalışmak için modelleme aracı almak için değiştirmek gerekir. Araç, Väisänen ve al.¹⁸tarafından açıklandığı gibi hacim elemanı özelliklerini HESAPLAYAN stmm çözücü^{20 ' sini}çalıştırarak başlar. Bundan sonra, hacim elemanının saçılma ve emilim özellikleri iki farklı yazılım için giriş olarak kullanılır. Bir Mie-saçılma çözücü eşit boyutta bir Mie küre hacim elemanı tutarlı saçılma kesiti eşleştirerek etkili kırılma indeksi bulmak için kullanılır²⁰. Daha sonra toplama, SIRIS4 yazılımını hacim elemanı olarak bir difüzör olarak çalıştırarak ve toplam yüzeyinde etkili kırılma indeksiyle modellenmiştir. Tutarlı gelmekte bileşeni ayrı olarak eklenir, çünkü aynı anda etkili refraktif orta ve tutarlı gelmekte tedavi edebilir bir yazılım yoktur. Şu anda, RT-CB etkili kırılma orta için muhasebe aciz, SIRIS4 tutarlı backscattering için muhasebe aciz olduğu halde. Bununla birlikte, tutarlı gelmekte, SIRIS4^23,24 sonuçtan yaklaşık olarak, hacim-element saçılma özelliklerini kullanarak, saçılma faz matriks ayrıştırma yazılımı pmdec aracılığıyla ekleniyor RT-CB⁹için gerekli saf Mueller ve Jones matrisleri. Tutarlı gelmekte bileşeni daha sonra RT-CB sonuçlarından radyatif transfer bileşeni çıkararak ayıklanır. Ardından, çıkarılan tutarlı gelmekte bileşeni SIRIS4 elde edilen sonuçlara eklenir.

2. adımda mm boyutunda (Radius 580 μm) SiO₂ toplamanın özelliklerini sayısal olarak simüle ettik. İki çeşit hacim unsuru kullandık, biri nominal equisized partiküllerden (0,25 μm) oluşan, diğeri ise normal olarak dağıtılmış (ortalama 0,25 μm, standart sapma 0,1 μm) partikülleri 0.1-0.2525 μm aralığında kesilir. ikinci tanıtımı partiküllerin dağılımı, temelde belirli bir nominal parçacık boyutuna sahip tüm SiO₂ örneklerinin de daha küçük partiküllerin önemli bir uzaylı dağılımı olduğu gerçeğini temel alır³¹. Toplam olarak, 128 hacim boyutları KR₀= 10 ' dan çekildi 128 periyodik kutulardan içeren yaklaşık 10.000 parçacıklar Hacim yoğunluğu için paketlenmiş v= 47% her. Malzemenin spesifikasyonlarına göre, ölçülerde kullanılan dalga boyu olan 0,488 μm dalga boyunda n= 1.463 + I0 var.

SIRIS4 ile, 580 μm yarıçapı, 5,8 μm standart sapması ve korelasyon fonksiyonu 2 ' nin güç Hukuku indeksi ile 100.000 agregasyonun saçılma özellikleri çözüldü ve ortalamaya sahipti. Bu sonuçlar çizilir (bkz. Şekil 5, Şekil 6, Şekil 7) deneysel ölçümler ile, ve etkili orta olmadan ek bir simülasyon. Parçacık dağılımı için her iki seçenek de ölçülen faz işlevine bir eşleşme üretir (bkz. Şekil 5), Şekil 6' da görüldüğü gibi farklı polarizasyon özelliklerine neden olsalar da. Bu farklar örnekteki parçacıkların temel dağılımı tanımlamak için kullanılabilir. En iyi seçim, equisized parçacıklar yerine kesilmiş normal dağılımı kullanmaktır (bkz. Şekil 6). Yalnızca normalleştirilmiş faz işlevleri kullanılırsa, temel dağıtımlar ayırt edilemez ( Şekil 5, Şekil 6, Şekil 7' ye karşılaştırın). Şekil 7 ' de depolarization için sayısal sonuçlar ölçülen eğriye benzer özelliklere sahiptir, ancak fonksiyonlar gelmekte yönüne 10 ° kadar kaydırılır. Etkili refraktif Endeks, etkili ortam ile ve olmadan elde edilen Simülasyonlardan görülen sonuçları olumlu şekilde düzeltir (bkz. Şekil 5, Şekil 6, Şekil 7). Polarizasyon farklılıkları (Şekil 6) örnek muhtemelen daha karmaşık bir yapıya sahip olduğunu gösterir (örneğin, ayrı bir manto ve çekirdek) homojen modelden daha. Ancak, toplam gerçek yapısını almak için örnek karakterizasyon için mevcut mikroskobik yöntemlerin ötesinde. Tutarlı gelmekte, sonuçlara ayrı olarak eklenmiştir. Ölçümler, gelmekte açıları gözlenen görünür yoğunluk başak eksikliği, ancak doğrusal polarizasyon derecesi 0-30 arasında daha negatif olan tutarlı gelmekte olmadan üretilemez ° ("No CB" ile "dağıtım" karşılaştırın, bkz: Şekil 5, Şekil 6, Şekil 7).

Güneş sistemi uygulamaları için, gözlenen Vesta spektrumunu ve protokol 3 ' ü izleyerek elde edilen modellenmiş spektrumunu karşılaştırdık. Sonuçlar Şekil 3 ve Şekil 8 ' de gösterilir ve bunlar,% 75 ' den fazla olan, 25 μm ' den küçük bir parçacık boyutuna sahip olan howardite parçacıklarının Vesta 'nın regolitine hakim olduğunu düşündürmektedir. Genel maç oldukça tatmin edici olmasına rağmen, modellenmiş ve gözlenen spektrum biraz farklıdır: model spektrumunun emilim bandı merkezleri daha uzun dalga boyları için kaydırılır, ve spektral Minima ve Maxima gözlenen kıyasla sığ olmak eğilimindedir Spectra. Minima ve Maxima farklılıkları, regolit parçacıkları arasında karşılıklı gölgeleme etkilerinin hesaba katılmamış olması ile açıklanabilir: gölgeleme efektleri düşük reflektanlar için daha güçlüdür ve yüksek refloller için daha zayıftır ve göreli anlamda, spektral Minima azaltmak ve modelleme içinde muhasebeleştirilir spektral Maxima artırmak. Ayrıca, komplike refraktif indekslerin hayali kısmı, dalga boyu ölçekli yüzey-pürüzlülüğü dikkate almadan türetilmiştir ve böylece türetilen değerler spektral Minima açıklamak için çok küçük olabilir. Geometrik Optik kullanarak modelimizde bu değerleri daha fazla kullanırken, modellenmiş spektrumdaki bant derinliği çok sığ hale gelebilir. Bu dalga boyu ölçekli efektler, termal emisyon spektrumunun düşük uç kuyruğundan küçük bir katkı ile birlikte daha uzun dalga boylarında da bir rol oynayabilir. Farklılıklar da bizim howardite örnek ve Vesta mineraller ve model için gerekli farklı bir parçacık boyutu dağılımı ile bir kompozisyon uyumsuzluğu neden olabilir. Son olarak, Vesta yansıma Spectra 180-200 K gözlenen ve bizim howardite örnek oda sıcaklığında ölçülmüştür. Reddy ve al.³² emilim bandı merkezleri artan sıcaklık ile daha uzun dalga boyları için vardiya göstermiştir.

Asteroit için fotometrik ve Polarimetrik faz eğrisi gözlemler (4) Vesta Gehrels³³ ve NASA gezegensel veri sisteminin küçük organları düğümü (http://pdssbn.astro. UMD.edu/sbnhtml), sırasıyla. Onların modelleme adım 4 takip ve partikül kırılma indeksinden ve boyut dağılımı spektrometrik modelleme 0,45 μm dalga boyu kullanılabilir başlar. Bu parçacıklar 5 μm ' den büyük boyutlarda, yani dalga boyunda çok daha büyük ve böylece geometrik optik rejiminde, büyük parçacık nüfus olarak adlandırılır. Faz eğrisi modelleme için, aşırı paketlenmiş alt dalga ölçekli partiküllerin ek küçük parçacık nüfus da dahil edilir, yukarıda spektrometrik modelleme ile çatışmalar önlemek için ödenen nedeniyle dikkat.

Kompleks refraktif endeks 1.8 + i 0.000168 olarak ayarlandı. Büyük parçacık ve küçük parçacık nüfusu eşit (9,385 μm, 0,791) ve (0,716 μm, 0,8935), sırasıyla etkili parçacık boyutları ve tek saçılma albedos. Büyük parçacık ve küçük parçacık ortamındaki ortalama ücretsiz yol uzunlukları 16,39 μm ve 0,56 μm ' dir. Büyük parçacık orta 0,4 bir Hacim yoğunluğu vardır, küçük parçacık orta 0,3 bir Hacim yoğunluğu ise. Vesta rejinde büyük parçacık ve küçük parçacık medyanın fraksiyonları sırasıyla% 99 ve% 1 olarak kabul edilir ve 0,815 toplam tek saçılma Albedo ve 12,78 μm toplam ortalama serbest yol uzunluğu vermektedir. 4. adımın ardından 0,45 μm ' de Vesta geometrik Albedo, gözlemler ile adil bir anlaşma olarak 0,32 olarak ortaya çıkıyor (sıfır faz açısını ekstrapole zaman Şekil 8 ).

Şekil 9, Şekil 10, Şekil 11 Vesta için fotometrik ve Polarimetrik faz eğrisi modelleme tasvir. Fotometrik faz eğrisi için (Şekil 10, sol), RT-CB model faz eğrisi büyüklük ölçeği üzerinde doğrusal bir bağımlılığı ile eşlik etti (eğim katsayısı-0,0179 Mag/°), yoğun bir şekilde doludur gölgeleme etkisini taklit, yüksek-Albedo regolith. Polarizasyon derecesi için hiçbir değişiklik çağrılamaz (Şekil 10, sağ; Şekil 11). Model, gözlenen fotometrik ve Polarimetrik faz eğrilerini başarıyla açıklıyor ve 100 ° faz açısının yanı sıra küçük faz açıları < 3 ° ' deki özellikler için maksimum polarizasyon için gerçekçi bir tahmin sunar.

Küçük parçacık nüfusunun dakika kesinin faz eğrilerinin açıklamasının nasıl tamamlanmasına neden olur (Şekil 10, Şekil 11). Orada ilginç modelleme yönleri dahil vardır. İlk olarak, Şekil 9 ' da gösterildiği gibi (sol), büyük parçacık ve küçük parçacık nüfusu için tek saçılma faz fonksiyonları oldukça benzerdir, ancak doğrusal polarizasyon elemanları önemli ölçüde farklıdır. İkincisi, RT-CB hesaplamaları, her iki parçacık nüfus tutarlı gelmekte etkilere katkıda bulunur. Üçüncü olarak, gerçekçi polarizasyon Maxima elde etmek için, regolit önemli bir büyük parçacık nüfus olması gerekir (spektral modelleme ile anlaşma). Küçük parçacık ve büyük parçacık ortamının geçerli bağımsız karıştırma ile, büyük parçacık yüzeylere küçük parçacık katkı bir parçası atamak mümkün kalır. Ancak, tutarlı gelmekte efektler için yer almak ve gözlemleri açıklamak için, küçük parçacık nüfus dahil etmek zorunludur.

Avrupa Uzay Ajansı 'nın (ESA) Rosetta misyonu Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko sadece birkaç saat³⁴içinde geniş faz açı aralığı üzerinde koma ve çekirdeğin fotometrik faz fonksiyonunu ölçmek için bir fırsat sağladı. Ölçülen koma aşaması fonksiyonları zaman ve uzay aracı yerel bir pozisyon ile güçlü bir varyasyon gösterir. Koma aşaması işlevi, Şekil 12' de gösterildiği gibi sayısal Yöntemleri (5 ve 2. adımlar) kullanarak submikrometre boyutunda organik ve silikat parçacıklarından oluşan bir parçacık modeli ile²⁰ model olarak başarıyla modellenmiştir. Sonuçlar, kuyruklu yıldızının aktivitesi ve tozun Dinamik evrimi nedeniyle tozun boyutu dağılımının koma cinsinden değiştiğini göstermektedir. Yüzeyi toz partikülleri ile kaplıdır 1 km büyüklüğünde bir nesne tarafından saçılma modelleme tarafından, biz kuyruklu yıldız çekirdeği tarafından saçılma aynı zamanda koma içinde saçılma hakim parçacıklar aynı türde hakim olduğunu göstermiştir (Şekil 13).

Şekil 1: Asteroid (4) Vesta (sol) ve Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko (sağ) NASA Dawn misyonu ve ESA Rosetta Mission tarafından sırasıyla ziyaret etti. Görüntü kredileri: NASA/JPL/MPS/DLR/ıDA/Björn Jónsson (sol), ESA/Rosetta/NAVCAM (sağ). Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 2: Işık saçılma ölçüm aleti. Fotoğraf (yukarıda) ve üst görünüm şematik (aşağıda) gösteriliyor: (1) fiber ile birleşen ışık kaynağı collimator, (2) odaklama lens (opsiyonel), (3) dalga boyu seçimi için bant geçiren filtresi, (4) kiriş şekillendirme için ayarlanabilir diyafram, (5) motorlu doğrusal polarizer, (6) yüksek hızlı kamera, (7) yüksek büyütme amacı, (8) örnek bindirme için akustik levitator, (9) ölçüm kafası, bir IR filtresi oluşan, motorlu deklanşör, motorlu doğrusal polarizer, ve bir fotomultipler tüp (PMT), (10) motorlu rotasyon aşaması Ölçüm kafası açısını ayarlamak için, (11) Fresnel yansıma için optik düz, (12) nötr yoğunluk filtresi, ve (13) referans PMT, ışın yoğunluğu izlemek için. Sistem, sokak ışığını ortadan kaldırmak için üç kapalı bölmesine ayrılmıştır. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 3: kırılma indeksinin hayali kısmı dalga boyu bir fonksiyon olarak howardite için. Refraktif ım (n) ' ın hayali bölümü, 3,1 protokolüyle aşağıdaki şekilde elde edilir. Refraktif endeks asteroid (4) Vesta saçılma özellikleri modelleme kullanılır. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 4: Yoğun olarak paketlenmiş küresel Sio₂ parçacıklarından oluşan ölçüm örneği. Numune, hem verimli saçılma deneyleri hem de sayısal modelleme sağlayan neredeyse küresel bir şekil elde etmek için dikkatle parlatılmıştır. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 5: faz fonksiyonu. Deneysel protokoller 1 ve sayısal modelleme adım 2 takip ederek elde edilen örnek toplama faz işlevleri. Faz fonksiyonları 15,1 ° ' den 165,04 ° ' ye entegre edildiğinde birlik vermek için normale döndü. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 6: doğrusal polarizasyon derecesi. Şekil 5 ' te olduğu gibi, polarize edilmemiş olay ışığı için doğrusal polarizasyon derecesi-m₁₂/m₁₁ (% in). Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 7: Depolarization. Şekil 5 ' te olduğu gibi depolarizasyon m₂₂/m₁₁. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 8: Mutlak yansıtma spektrumları. Asteroit (4) Vesta 'nın modellenmiş ve gözlenen mutlak yansıtma spektrumları 17,4 derecelik faz açısında. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 9: Saçılma faz fonksiyonu p₁₁ ve polarize olmayan olay ışığı için doğrusal polarizasyon derecesi -p₂₁/p₁₁ büyük partiküllerin (kırmızı) ve küçük parçacıklar hacim elemanları için saçılma açısını bir işlevi olarak (mavi) asteroid (4) Vesta regolit içinde. Noktalı çizgi bir varsayımsal izotropik faz işlevi (sol) ve polarizasyon (sağ) sıfır düzeyde gösterir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 10: gözlenen (mavi) ve model (kırmızı) disk-entegre parlaklık büyüklüğü ölçeği yanı sıra asteroit için faz açısı bir fonksiyon olarak unpolarize olay ışık için doğrusal polarizasyon derecesi (4) Vesta. Fotometrik ve Polarimetrik gözlemler Gehrels (1967) ve gezegen veri sistemi 'nin küçük organları düğümü (http://pdssbn.astro.umd.edu/sbnhtml) ' dan yapılır. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 11: doğrusal polarizasyon derecesi. Asteroid için doğrusal polarizasyon derecesi (4) Vesta sayısal çoklu saçılma modelleme dayalı büyük faz açıları için tahmin. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 12: koma Içinde modellenmiş ve ölçülen fotometrik faz fonksiyonları Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko. Ölçülen faz fonksiyonları zaman içinde varyasyonları koma toz boyutu dağılımı değişen ile açıklanabilir. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Şekil 13: faz fonksiyonları. Kuyruklu yıldız 67P çekirdeğin modellenmiş ve ölçülen faz fonksiyonları. Bu figürün daha büyük bir versiyonunu görmek Için lütfen tıklayınız.

Tartışmalar

Parçacıkların ayrık rasgele medya tarafından ışık saçılma için deneysel, teorik ve hesaplamalı Yöntemler sunulmuştur. Teorik ve hesaplamalı yöntemlerden temel kavramları doğrulamak için deneysel yöntemler kullanılmıştır. İkinci yöntemleri daha sonra başarıyla asteroid astronomik gözlemleri yorumu uygulandı (4) Vesta ve Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko.

Deneysel scatterometer istenilen yönde bir numune toplama için Mueller matris ölçümleri için izin ultrasonik kontrollü örnek Levitation dayanır. Her ölçüm setinden sonra toplamanın korunması mümkün olduğu için, toplam ölçümlerde art arda kullanılabilir. Bu temassız, yıkıcı olmayan saçılma ölçümleri tam kontrol altında bir örnek üzerinde gerçekleştirilir ilk kez.

Teorik ve hesaplamalı Yöntemler rasgele medyada sözde tutarsız saçılma, emilim ve yok olma süreçlerine dayanır. Tam elektromanyetik etkileşimler her zaman tutarlı bir şekilde ortaya çıktığında, konfigürasyonel ortalamandan sonra sonsuz bir rasgele ortam içinde, sadece tutarsız etkileşimler partiküllerin hacim elemanları arasında kalır. Şu anda bu unsurlar arasında tutarsız etkileşimler tam olarak Maxwell denklemleri kullanılarak hesaplardır: boş alan alanlarında tutarlı alanların çıkarılır sonra, bu kalır rasgele Orta içinde tutarsız alanlar. Tedavi, etkileşimlerin yanı sıra, ortamın tükenmesi, saçılma ve emilim katsayıları, tutarsız etkileşimler çerçevesinde türetilir, tam bir titizlikte Şu anda alınmıştır. Ayrıca, sınırlı bir rasgele orta için başarılı bir genel tedavi içinde boş alan ve rasgele orta sonuçları arasındaki arayüz üzerinde tutarlı alan etkileri için muhasebe gösterildi.

Teorik ve hesaplamalı yöntemlerin uygulanması, mikron ölçekli küresel SiO₂ parçacıklarından oluşan mm ölçekli küresel numune toplamanın deneysel ölçümleri için gösterilmiştir. Uygulama, unequivocally, örnek toplama parçacıkların farklı boyutlarda, yerine equisized küresel parçacıklar oluşan bir dağılım oluşmalıdır gösterir. Rasgele medyanın karakterizasyonu için bu sonucun çok fazla ulaşabileceği sonuçlar olabilir: medyanın daha önce State-of-the-art karakterizasyon yöntemlerini kullanarak ne kadar büyük ölçüde daha karmaşık olduğu konusunda makul bir olasılık.

Asteroit için spektrumunun (4) Vesta 'da görünür ve yakın kızılötesi dalga boylarında, Vesta 'nın fotometrik ve Polarimetrik faz eğrilerinde 0,45 μm dalga boyunda, sayısal yöntemlerden faydalanmak için pratik olduğunu gösterir. Mineral kompozisyonlar, parçacık boyutu dağılımları, hem de uzaktan astronomik gözlemlerden regolit Hacim yoğunluğu kısıtlayan. Bu tür geri dönüşler, koması ve çekirdeği ile ilgili olarak Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko için fotometrik faz eğrilerinin eşzamanlı olarak yorumlanması ile daha da geliştirilmiştir. Son olarak, 67P Polarimetrik faz eğrisi gerçekçi modelleme elde edilmiştir²⁰. Büyük gelecek umutları geniş güneş sistemi nesneleri gözlemlerin yorumlanması mevcut yöntemleri uygulayarak vardır.

Mevcut kombine deneysel ve teorik yaklaşım için gelecekteki umutları vardır. Alt dalga boyu ölçekli inhomojenlerden oluşan rasgele medyayı doğru şekilde karakterize etmek son derece zordur, kontrollü Mueller matris ölçümleri, ses yoğunluğu ve parçacık boyutu dağılımı hakkında bilgi almak için bir araç sunabilir Orta. Bu fiziksel parametrelerin kantitatif inversiyon yeni sayısal yöntemler tarafından kolaylaştırılır.

Malzemeler

Name	Company	Catalog Number	Comments
10GL08	Newport		Calcite polarizer
12X Zoom Body Tube 1-50487AD	Navitar		Microscope objective
43-412-000	Edmund optics		Optical flat
8MPR16-1	Standa		Motorized Polarizer Rotator
8MRB240-152-59D	Standa		Rotation stage
8SMC5-ETHERNET	Standa		Motor controller
Digi-pas DWL3500XY	Digi-pas		Digital 2-axis level
DMT 65-D25-HiDS	Owis		Optics rotation stage
EQ-99 LDLS	Energetiq		Light source
FL488-10	Thorlabs		Laser line filter
IBM 65-D0-35-HiDS	Owis		Motorized iris shutter
LPVISE100-A	Thorlabs		Film polarizer
microPMT H12403-01	Hamamatsu		Photomultiplier tube
NI PXIe-5171R	National Instruments		Digital oscilloscope
NI PXIe-8880	National Instruments		PXIe chassis
Phantom v611	Vision Research		High speed camera
PS 10-32-DC	Owis		Motor controller
RC08FC-P01	Thorlabs		Fiber collimator
SET-NDF-D22-G25	Owis		Neutral density filter
TIA60	Thorlabs		PMT amplifier