18.9 : Verformung des Stabes unter Mehrfachbelastung

Wenn ein Stab aus unterschiedlichen Materialien besteht oder unterschiedliche Querschnitte aufweist, muss er in Teile geteilt werden, die die notwendigen Bedingungen zur Bestimmung der Verformung erfüllen. Diese Teile werden jeweils durch ihre innere Kraft, Querschnittsfläche, Länge und Elastizitätsmodul charakterisiert. Aus diesen Parametern wird dann die Verformung des gesamten Stabes berechnet.

Bei einem Bauteil mit variablem Querschnitt ist die Dehnung nicht konstant, sondern ortsabhängig. Die Verformung eines Längenelements wird ausgedrückt und die Gesamtverformung des Elements wird durch Integration dieses Ausdrucks über die gesamte Länge des Elements berechnet.

In Szenarien, in denen ein Ende der Stange fixiert ist, entspricht die Verformung der Verschiebung ihres freien Endes. Wenn sich jedoch beide Enden einer Stange bewegen, wird die Verformung anhand der relativen Verschiebung eines Endes gegenüber dem anderen gemessen. Stellen Sie sich ein System aus drei elastischen Stäben vor, die durch einen starren Stift verbunden sind. Wenn eine Belastung an einem Punkt ausgeübt wird, verformt sich jeder Stab. Bei an festen Stützen befestigten Stäben wird die allgemeine Verformung anhand der Verschiebung eines bestimmten Punktes gemessen. Bei der Stange, bei der sich beide Enden bewegen, wird die Verformung anhand der Differenz zwischen den Verschiebungen der beiden Punkte gemessen.