Mapeo de campo magnético mediante holografía electrónica fuera del eje en el microscopio electrónico de transmisión

Resumen

Se presentan directrices para el registro e interpretación de hologramas de electrones fuera del eje con el fin de proporcionar imágenes cuantitativas de campos magnéticos en materiales y dispositivos a nanoescala en el microscopio electrónico de transmisión.

Resumen

La holografía electrónica fuera del eje es una técnica poderosa que implica la formación de un patrón de interferencia en un microscopio electrónico de transmisión (TEM) mediante la superposición de dos partes de una onda de electrones, una de las cuales ha pasado a través de una región de interés en un espécimen y la otra es una onda de referencia. El holograma de electrones fuera del eje resultante se puede analizar digitalmente para recuperar la diferencia de fase entre las dos partes de la onda de electrones, que luego se puede interpretar para proporcionar información cuantitativa sobre las variaciones locales en el potencial electrostático y la inducción magnética dentro y alrededor de la muestra. Los hologramas de electrones fuera del eje se pueden registrar mientras una muestra se somete a estímulos externos como temperatura, voltaje o luz elevados o reducidos. El protocolo que se presenta aquí describe los pasos prácticos que se requieren para registrar, analizar e interpretar hologramas de electrones fuera del eje, con un enfoque principal en la medición de campos magnéticos dentro y alrededor de materiales y dispositivos a nanoescala. Aquí se presentan los pasos involucrados en el registro, análisis y procesamiento de hologramas de electrones fuera del eje, así como la reconstrucción e interpretación de imágenes de fase y la visualización de los resultados. También se discute la necesidad de optimizar la geometría del espécimen, la configuración óptica electrónica del microscopio y los parámetros de adquisición de hologramas electrónicos, así como la necesidad de utilizar información de múltiples hologramas para extraer las contribuciones magnéticas deseadas de la señal registrada. Los pasos se ilustran a través de un estudio de especímenes de FeGe tipo B20, que contienen esquirmiones magnéticos y se prepararon con haces de iones enfocados (FIB). Se discuten las perspectivas para el desarrollo futuro de la técnica.

Introducción

Las nanoestructuras magnéticas se utilizan cada vez más en aplicaciones que incluyen lógica a nanoescala, almacenamiento y dispositivos espintrónicos 1,2,3,4,5. Una comprensión local de las propiedades magnéticas de los materiales constituyentes requiere el desarrollo de técnicas para la caracterización magnética con resolución espacial nanmétrica (nm), tanto en proyección como en tres dimensiones, idealmente mientras la muestra está sujeta a estímulos externos como temperatura elevada o reducida, voltaje aplicado o luz. Las técnicas de caracterización magnética actualmente disponibles incluyen microscopía magneto-óptica de efecto Kerr, microscopía de fuerza magnética, microscopía de túnel de barrido con polarización de espín, microscopía electrónica de baja energía con polarización de espín, dicroísmo circular magnético de rayos X, holografía de rayos X y microscopía de rayos X de transmisión de barrido 6,7,8,9,10,11.

En microscopía electrónica de transmisión, las técnicas de caracterización magnética incluyen los modos de Fresnel y Foucault de la microscopía de Lorentz, la holografía electrónica fuera del eje, las imágenes de contraste de fase diferencial (DPC) y el dicroísmo circular magnético electrónico (EMCD)6,7,12,13,14. Este trabajo se centra en la técnica de holografía electrónica fuera del eje, que es capaz de proporcionar mediciones cuantitativas en el espacio real de campos magnéticos dentro y alrededor de materiales a nanoescala con resolución espacial inferior a 5 nm, tanto en proyección como, cuando se combina con tomografía electrónica, en tres dimensiones^13,14.

En el TEM, un haz de electrones altamente acelerado pasa a través de un espécimen transparente a los electrones (generalmente sólido) para proporcionar acceso a su estructura cristalográfica, química, electrónica y / o magnética con una resolución espacial que puede alcanzar la escala atómica. Por lo general, una muestra delgada (<100 nm) se irradia con electrones que se emiten desde un cañón de electrones y se aceleran entre 60 y 300 kV en una columna de alto vacío (<^10-5 Pa). Las lentes electromagnéticas se utilizan para enfocar electrones en la muestra y, posteriormente, en uno o más detectores. Los electrones interactúan fuertemente con los potenciales atómicos en el espécimen y con los campos electromagnéticos dentro y alrededor de él. Aunque esta información está codificada en la función de onda del electrón, una imagen TEM de campo claro u oscuro enfocada registra solo variaciones en la intensidad de los electrones que llegan a un detector, mientras que la información sobre su cambio de fase se pierde. Este llamado "problema de fase" también se encuentra en experimentos de rayos X y neutrones.

Una de las técnicas que permite medir el desplazamiento de fase de la función de onda del electrón es la holografía electrónica fuera del eje. Más detalles sobre los aspectos fundamentales de las funciones de onda de los electrones están disponibles en otra parte¹⁵. El concepto de holografía electrónica fue propuesto por primera vez por Dennis Gabor en 1948 para superar las limitaciones en la resolución espacial de la microscopía electrónica debido a las aberraciones de la lente de imagen primaria del microscopio¹⁶. La técnica permite registrar información sobre la amplitud y la fase de una onda de electrones. Ha estado disponible para microscopios electrónicos comerciales desde la década de 1990, en parte debido a los desarrollos en la tecnología de pistolas de emisión de campo. Aunque se han descrito más de 20 variaciones de holografía electrónica, el tipo más popular y versátil es actualmente el modo TEM de holografía electrónica fuera del eje¹⁷ para el mapeo de campos electromagnéticos con alta resolución espacial 18,19,20,21,22,23.

El modo TEM de la holografía electrónica fuera del eje implica la formación de un patrón de interferencia u holograma mediante la superposición de dos partes de una onda de electrones (Figura 1A), una de las cuales ha pasado a través de una región de interés en el espécimen y la otra es una onda de referencia²⁴. El desplazamiento de fase Φ puede recuperarse digitalmente de un holograma de electrones fuera del eje registrado e interpretarse para proporcionar información cuantitativa sobre las variaciones locales en el potencial electrostático y el potencial vectorial magnético utilizando la Ecuación 1²⁵,

(1)

donde C_E es un parámetro de interacción que depende de la tensión de aceleración del microscopio (C_E = 6,53 × 10⁶ rad/(Vm) a 300 kV), V(x,y,z) es el potencial electrostático, A_z(x,y,z) es la componente z del potencial vectorial magnético, z es paralela a la dirección del haz de electrones incidente, e es una unidad elemental de carga, y h es la constante de Planck. Las contribuciones electrostáticas y magnéticas al cambio de fase se pueden separar, por ejemplo, combinando información de hologramas electrónicos registrados antes y después de voltear la muestra, de hologramas electrónicos registrados por debajo y por encima de la temperatura magnética de Curie de la muestra, o de hologramas electrónicos registrados a diferentes voltajes de aceleración del microscopio^13,26. Una vez que se ha recuperado la contribución magnética al cambio de fase Φ_m (es decir, el segundo término en el lado derecho de la Ecuación 1), la inducción magnética en el plano proyectada en la dirección del haz de electrones, Β_p, se puede obtener a partir de sus primeras derivadas utilizando la Ecuación 2,

, (2)

donde y .

A continuación, se puede mostrar un mapa de inducción magnética utilizando contornos y colores para proporcionar una representación visual del campo magnético de una película delgada o nanoestructura 26,27,28,29,30,31, como se describe a continuación. Las imágenes de fase magnética y los mapas de inducción magnética siempre deben interpretarse con mucho cuidado: primero, porque representan proyecciones bidimensionales de campos vectoriales magnéticos tridimensionales (3D); en segundo lugar, porque son insensibles a los componentes fuera del plano del campo magnético Β_z; y tercero, porque combinan información de campos magnéticos que están presentes tanto dentro como fuera del espécimen. Afortunadamente, ahora es posible recuperar información magnética en 3D a partir de series tomográficas de inclinación de imágenes de fase magnética mediante el uso de algoritmos de reconstrucción 32,33,34,35,36,37 basados en retroproyección o 38,39,40 basados en modelos.

Los estudios de microscopía electrónica de transmisión de las propiedades magnéticas de los materiales generalmente se llevan a cabo con la muestra en condiciones libres de campo magnético, es decir, después de apagar la lente del objetivo del microscopio convencional y usar una lente de Lorentz sin inmersión o las lentes de transferencia de un corrector de aberración de imagen como lente de imagen principal. El uso de una etapa de muestra adicional ubicada entre el condensador y las lentes de objetivo⁴¹ o un sistema de lente de doble objetivo para cancelar el campo magnético en la posición de muestra⁴² también puede ayudar a lograr condiciones libres de campo magnético. El registro de imágenes con el espécimen ubicado en condiciones libres de campo magnético a menudo se denomina microscopía de Lorentz. La microscopía electrónica de transmisión de Lorentz es una técnica rápida para comprobar el estado magnético de la muestra en presencia de estímulos externos. Sin embargo, por lo general solo se aplica cualitativamente y no es fácilmente aplicable a los estudios de campos magnéticos en las nanoestructuras más pequeñas, en parte debido a la presencia de franjas de Fresnel debido a cambios locales en el grosor de la muestra. Dependiendo de la especificación del microscopio y del espécimen de interés, se pueden utilizar una variedad de diferentes técnicas de imagen, difracción o espectroscopia (por ejemplo, imágenes DPC y EMCD) para realizar la caracterización magnética en microscopía electrónica de transmisión.

La holografía electrónica fuera del eje a menudo se aplica en combinación con la técnica más simple, aunque menos cuantitativa, de imágenes de desenfoque de Fresnel (es decir, el modo de Fresnel de la microscopía de Lorentz), particularmente para estudios de paredes de dominio magnético. Al igual que para la holografía electrónica fuera del eje, el contraste en las imágenes de desenfoque de Fresnel surge de la refracción de electrones por el componente en el plano del campo magnético dentro y fuera de la muestra. En una primera aproximación, un campo magnético en el plano Β_xy en una muestra de espesor t da como resultado la desviación del haz de electrones incidente en un ángulo , donde λ es la longitud de onda del electrón (relativista). Cuando se utilizan imágenes de desenfoque de Fresnel, las posiciones de las paredes del dominio magnético se revelan como líneas de intensidad oscura o brillante en imágenes de campo claro desenfocadas. La información de fase se puede recuperar de tales imágenes resolviendo la ecuación de transporte de intensidad⁴³. Sin embargo, la falta de conocimiento de las condiciones de contorno en los bordes del campo de visión puede dar lugar a errores en la fase reconstruida.

Por el contrario, cuando se utiliza el modo de Foucault de la microscopía de Lorentz, se utiliza una apertura para permitir que sólo los electrones que se han desviado en una dirección específica contribuyan a la formación de la imagen. Cabe señalar que las imágenes DPC en microscopía electrónica de transmisión de barrido y el modo de Fresnel de la microscopía de Lorentz registran señales que son aproximadamente proporcionales a la primera y segunda derivadas del cambio de fase de la onda electrónica, respectivamente. Como resultado, pueden contener fuertes contribuciones de cambios locales en el grosor y la composición de la muestra, que pueden dominar las contribuciones magnéticas al contraste ^6,7.

Desde una perspectiva experimental, el modo TEM de holografía electrónica fuera del eje requiere el uso de un biprisma electrostático, que generalmente toma la forma de un cable conductor delgado que se coloca cerca de uno de los planos de imagen conjugados en el microscopio. La aplicación de un voltaje al biprisma para superponer el objeto y las ondas de electrones de referencia (Figura 1A) da como resultado la formación de un holograma de electrones, que se puede registrar en una cámara de dispositivo de carga acoplada (CCD) o en un detector de conteo directo de electrones⁴⁴.

La configuración del estigmatador de la lente del condensador generalmente se ajusta para hacer que el haz de electrones sea altamente elíptico para maximizar la coherencia lateral del haz en una dirección perpendicular al biprisma, al tiempo que conserva un número suficiente de recuentos de electrones. La región de interés en el espécimen se coloca de manera que cubra parte del campo de visión, mientras que un holograma de referencia generalmente se obtiene de una región adyacente de vacío o una región de película de soporte delgada y limpia. Los experimentos que se describen a continuación se llevaron a cabo en un TEM corregido por aberración de imagen operado a 300 kV. Este microscopio tiene un gran espacio entre polares (11 mm) y está equipado con dos biprismas electrónicos (Figura 1B). En estos experimentos, solo uno de los biprismas se utilizó para registrar hologramas de electrones. Las ventajas del uso de múltiples biprismas se describen en otro lugar^45,46. Las imágenes de desenfoque de Fresnel y los hologramas de electrones fuera del eje se grabaron utilizando una cámara CCD convencional de 2k x 2k o un detector de conteo directo de electrones de 4k x 4k. El modo de Lorentz se configuró ajustando la lente del objetivo a una pequeña excitación negativa para lograr un entorno libre de campo magnético en la posición de la muestra al compensar el campo magnético residual del objetivo y las lentes cercanas. La primera lente de transferencia de la unidad correctora de imagen se utilizó como lente de imagen sin inmersión. Las muestras podrían ser fotografiadas ya sea en remanencia (en campo magnético cero) o en presencia de un campo magnético precalibrado⁴⁷, que podría aplicarse excitando la lente del objetivo del microscopio convencional. La estructura gemela de la lente del objetivo en este microscopio permite aplicar campos magnéticos en el rango de -150 mT a 1,5 T en direcciones verticales negativas y positivas para estudiar los procesos de inversión de la magnetización in situ en el TEM inclinando la muestra en presencia de un campo magnético vertical aplicado. Aunque los campos magnéticos en el plano pueden, en principio, aplicarse utilizando soportes de muestras magnetizantes dedicados, dicho soporte no se utilizó en el presente trabajo.

Protocolo

1. Alineación del microscopio electrónico

1. Cambie el microscopio (consulte la Tabla de materiales para obtener más detalles y la Figura 1B en la sección de resultados representativos) al modo Lorentz cargando un archivo de alineación dedicado.
   1. Cargue el espécimen (por ejemplo, una lámina del tamaño de una micra unida a una rejilla de Cu de 3 mm de diámetro; consulte la Figura 1C en la sección de resultados representativos para obtener detalles de la preparación del espécimen; aquí, el material investigado es FeGe de tipo B20 que aloja skyrmion) en un soporte de muestra TEM (consulte la Tabla de materiales para obtener más detalles).
   2. Realice la preparación estándar del microscopio (p. ej., llenado de la trampa fría) y la alineación (p. ej., desplazamiento del haz de electrones, puntos de pivote, centro de rotación, astigmatismo de la lente del condensador y altura eucéntrica de la muestra).
      NOTA: Es posible que sea necesario realinear el microscopio después de los cambios en la configuración del microscopio (modo de imagen, corriente de la lente del objetivo, lente de la pistola, tamaño del punto), biprisma, posición de la muestra o temperatura.
2. Corrija el astigmatismo doble de la lente de Lorentz utilizando una región amorfa delgada en la muestra mediante el monitoreo de la transformada de Fourier de dicha región en tiempo real utilizando el software de grabación y procesamiento de imágenes que se utiliza para controlar el detector.
   NOTA: Si no hay una región amorfa en el espécimen, se puede usar una rejilla cruzada separada o una película delgada de carbono amorfa para este propósito. Luego, el espécimen de interés debe cargarse en el microscopio una vez que se hayan completado la alineación y la corrección de la aberración. Esta nota también se aplica al paso 1.3.
3. Si procede, ajuste el corrector de aberraciones de imagen del microscopio utilizando el software adecuado.
   NOTA: Es posible que no se requiera una corrección de aberración de orden superior para el mapeo de campos electromagnéticos con resolución espacial de nm.
4. Ajuste el aumento del microscopio para el campo de visión deseado, idealmente incluyendo una región de vacío en al menos el 10% de la imagen.
5. Aleje la muestra del campo de visión.
   1. Inserte el biprisma y oriéntelo con respecto a la muestra (generalmente paralelo al borde de la muestra).
   2. Aplique el voltaje deseado al biprisma, generalmente a una velocidad de no más de 1 V/s para evitar daños.
6. Configure una condición de haz de electrones elíptico ajustando el astigmatismo de la lente del condensador y centre el haz de electrones.
   NOTA: Para evitar daños, no enfoque el haz en el biprisma.
7. Maximice el contraste de la franja de interferencia holográfica ajustando la configuración de astigmatismo de la lente de pistola y condensador.
   NOTA: El contraste y el espaciado de los franjas se pueden controlar sobre la marcha mediante el software de control de adquisición.
8. Espere de 15 a 30 minutos para permitir que el haz de electrones, el microscopio, el biprisma y la muestra se estabilicen.
   NOTA: La elección del aumento y el voltaje del biprisma depende del campo de visión deseado, la resolución espacial y la relación señal-ruido en la fase reconstruida.
9. Determine la ampliación de acuerdo con el tamaño de la región de interés.
   NOTA: Lo ideal sería incluir una pequeña región de vacío (~10% del campo de visión) en el holograma.
10. Ajuste el voltaje del biprisma de acuerdo con el ancho de superposición deseado y la resolución espacial.
    NOTA: La resolución espacial óptica electrónica es, en el mejor de los casos, dos o tres veces el espaciado de las franjas de interferencia holográficas, dependiendo del tamaño de la máscara utilizada para reconstruir el holograma (consulte la sección de resultados representativos para obtener más detalles). Es posible que sea necesario optimizar el aumento y el voltaje del biprisma de forma iterativa. En general, cuanto mayor sea el aumento o menor sea el voltaje del biprisma, mejor será el contraste de franjas y la relación señal-ruido en la fase reconstruida, pero peor será la resolución espacial.

2. Región de interés

1. Seleccione el área de la muestra desplazando la región de interés al campo de visión.
   NOTA: La región de interés normalmente debe estar cerca del borde de la muestra (o de una región de película de soporte delgada y limpia), ya que se necesita una onda de referencia para la interferencia con la onda del objeto que viaja a través de la región de interés en la muestra, y se debe incluir una región de vacío (idealmente ~ 10% del campo de visión) en el holograma.
2. Si es necesario, ajuste la temperatura de la muestra utilizando el controlador de temperatura del soporte de muestras TEM. Enfríe la trampa fría del microscopio antes de enfriar la muestra. Asegúrese de que la columna esté en las mejores condiciones de vacío posibles para evitar la deposición de contaminación o hielo en la muestra.
   NOTA: Es posible que se necesite tiempo de espera adicional para estabilizar la temperatura de la muestra.

3. Lorentz TEM (Imágenes de desenfoque de Fresnel)

1. Estado magnético remanente de la muestra
   1. Para las imágenes de desenfoque de Fresnel, vuelva a la iluminación de haz redondo. Si es necesario, mueva el biprisma del campo de visión.
      NOTA: Los ajustes de la lente del condensador para la iluminación de haz redondo y elíptico normalmente se pueden guardar y recuperar utilizando el software de control de microscopio electrónico.
   2. Cambie el desenfoque de la lente de Lorentz (por ejemplo, en múltiplos de ±200 μm) para grabar imágenes de desenfoque de Fresnel. Controle la adquisición de imágenes desenfocadas mediante el uso de un script en el software de control del microscopio.
   3. Establezca el tiempo de exposición deseado y grabe imágenes enfocadas, subenfocadas y sobreenfocadas utilizando el software de control de la cámara (consulte la Figura 2 en la sección de resultados representativos).
2. Evolución en campo de la muestra
   1. Cambie el campo magnético aplicado a la muestra ajustando la corriente de la lente del objetivo del microscopio convencional mientras permanece en modo Lorentz o, si corresponde, la corriente en las bobinas de un soporte de muestra TEM magnetizante.
   2. Ajuste la altura eucéntrica del espécimen y el desenfoque.
   3. Compruebe la alineación del microscopio (ver sección 1.1).
   4. Establezca el tiempo de exposición y grabe imágenes enfocadas, subenfocadas y sobreenfocadas con el software de control de la cámara.
   5. Cambie el campo magnético aplicado, la inclinación de la muestra y/o la temperatura (utilizando el controlador de temperatura para el soporte de muestra TEM), según sea necesario, para seguir la respuesta magnética de la muestra, así como para seleccionar una condición adecuada para la holografía electrónica fuera del eje.

4. Holografía electrónica fuera del eje

1. Estado magnético de campo cero de la muestra
   1. Vuelva a una condición de haz elíptico y lleve el biprisma al centro del campo de visión.
      1. Compruebe la alineación de la muestra, el biprisma y el microscopio.
      2. Enfoque el espécimen después de esperar de 10 a 30 minutos para condiciones estables.
   2. Coloque la región de interés en el espécimen dentro del campo de visión (consulte el paso 2.1).
   3. Establezca el tiempo de exposición deseado y grabe hologramas de uno o varios electrones de la muestra utilizando el software de control de la cámara.
   4. Transfiera la región de interés de la muestra desde el campo de visión y grabe hologramas de referencia únicos o múltiples mediante el software de control de la cámara.
      NOTA: El tiempo de exposición y el número de hologramas de los pasos 4.1.3 y 4.1.4 suelen ser los mismos.
2. Evolución en campo de la muestra
   1. Cambie el campo magnético aplicado a la muestra (consulte el paso 3.2.1).
   2. Configure la condición del haz elíptico, que normalmente depende de la configuración de la lente del objetivo.
   3. Vuelva a alinear la muestra, el biprisma y el microscopio (consulte el paso 1.6). Enfoca el espécimen.
   4. Coloque la región de interés dentro del campo de visión.
   5. Establezca el tiempo de exposición deseado y grabe hologramas de uno o varios electrones de la muestra utilizando el software de control de la cámara.
   6. Transfiera la región de interés de la muestra desde el campo de visión y grabe hologramas de referencia únicos o múltiples mediante el software de control de la cámara.
      NOTA: El tiempo de exposición y el número de hologramas de los pasos 4.2.5 y 4.2.6 suelen ser los mismos.
   7. Repita los pasos anteriores para cada valor deseado de campo aplicado y/o voltaje aplicado o temperatura de la muestra, así como antes y después de voltear la muestra.
      1. Compruebe si los cambios en los estímulos externos dan lugar a inestabilidades del microscopio, del haz, del biprisma y/o de la muestra, y si se requiere un tiempo de espera adicional para lograr la estabilidad.
      2. Tenga especial cuidado en el diseño de experimentos que se puedan utilizar para lograr una separación de la contribución magnética a la fase de la contribución electrostática.
         NOTA: Hay varias formas de lograr esta separación¹³. Aquí, la temperatura de la muestra se ha utilizado para cambiar la muestra a un estado paramagnético y, posteriormente, evaluar las diferencias entre las imágenes de fase registradas a diferentes temperaturas de la muestra.
3. Procese digitalmente los hologramas de electrones registrados.
   1. Reconstruya los hologramas de electrones para calcular imágenes de amplitud y fase utilizando software comercial o escrito por el hogar.
      NOTA: Normalmente, se utiliza un enfoque de reconstrucción basado en la transformada de Fourier (consulte la sección de resultados representativos para obtener más información sobre la reconstrucción de hologramas).
   2. Alinee las imágenes en ampliación, posición y ángulo y, si es necesario, elimine las distorsiones geométricas de ellas. Combine la información de imágenes de múltiples fases para separar la contribución magnética de la electrostática a la fase (consulte la Figura 3 en la sección de resultados representativos para obtener más detalles).

Resultados

Los resultados que se muestran a continuación se toman de un estudio de microscopía de Lorentz y holografía electrónica fuera del eje de esquirmiones magnéticos en un solo espécimen de FeGe cristalino.

Preparación de la muestra TEM. Se prepararon especímenes transparentes a los electrones de FeGe monocristalino de tipo B20 para el examen TEM utilizando un microscopio electrónico de barrido de doble haz equipado con un FIB de Ga, un micromanipulador y sistemas de inyección de gas. El fresado FIB se realizó utilizando haces de iones de 30 y 5 kV con corrientes entre 6,5 nA y 47 pA. Se utilizó un método de elevación⁴⁸ para fabricar una lámina, que se unió a una rejilla de Cu (Figura 1C). Para reducir las variaciones de espesor de las cortinas, se depositó C amorfo en el cristal antes de la molienda FIB. El daño restante inducido por el haz de iones se redujo mediante el uso de pulverización catódica de haz de iones Ar de baja energía (<1 keV)⁴⁹. El espécimen final tuvo valores aproximados de ancho, alto y grosor de 15, 10 y 0,1 μm, respectivamente.

Imágenes magnéticas-Microscopía de Lorentz. El estado magnético de la muestra de FeGe, que se espera que siga el diagrama de fase del campo magnético frente a la temperatura, que se muestra en la Figura 4A, se estudió por primera vez utilizando microscopía de Lorentz mediante el registro de imágenes de desenfoque de Fresnel, tanto a temperatura ambiente como a temperatura reducida (por debajo de la temperatura de Curie de FeGe).

El FeGe de tipo B20 es paramagnético a temperatura ambiente. Por debajo de una temperatura de transición de 278 K (es decir, la temperatura de Curie), se pueden formar diferentes configuraciones magnéticas, dependiendo del campo magnético⁵⁰ aplicado. En el presente estudio, las imágenes se registraron tanto a temperatura ambiente como a temperatura reducida utilizando un portamuestras TEM de doble inclinación, refrigerado por nitrógeno líquido. La temperatura de la muestra se monitoreó y controló utilizando un controlador de temperatura y el software de control de la cámara. Por debajo de la temperatura de transición, FeGe generalmente contiene una estructura magnética helicoidal en un campo magnético no aplicado. Esta textura magnética produce líneas laberínticas de contraste en blanco y negro en imágenes de Lorentz (desenfoque de Fresnel) de especímenes TEM delgados, como se muestra en la Figura 4B.

Los parámetros magnéticos característicos del FeGe, como su constante de intercambio, la constante de interacción Dzyaloshinskii-Moriya y la magnetización de saturación M, determinan el período de equilibrio de la fase helicoidal (~70 nm), así como el campo crítico para la saturación magnética (320 mT). Se puede formar una red de esquirmiones de tipo Bloch a partir del estado helicoidal aplicando un campo magnético fuera del plano a la muestra utilizando una ligera excitación de la lente de objeción. En el microscopio utilizado en el presente estudio, una excitación del 6% proporciona un campo de ~100 mT. Los valores típicos de desenfoque que se requieren para obtener imágenes de una estructura helicoidal o una red de esquirmiones están en el rango de 300 μm-1 mm, dependiendo del grosor de la muestra TEM.

La Figura 2 muestra imágenes de desenfoque de Fresnel de esquirmiones tipo Bloch registradas a una temperatura de muestra de 100 K en presencia de un campo magnético fuera del plano de 100 mT, que se aplicó utilizando la lente objetivo del microscopio convencional. El enfriamiento de la muestra en presencia de un campo magnético aplicado da como resultado la formación de una red regular y compacta de esquirmiones de tipo Bloch⁵¹. Dependiendo del signo del desenfoque, el contraste de cada skyrmion aparece como un máximo o mínimo de intensidad, como se muestra en la Figura 2A y la Figura 2B, respectivamente.

Imágenes magnéticas-Holografía electrónica fuera del eje. Los hologramas de electrones fuera del eje de la lámina de FeGe preparados mediante fresado FIB se registraron tanto a temperatura ambiente como por debajo de la temperatura crítica utilizando el procedimiento descrito anteriormente.

La Figura 3A muestra un holograma de electrones fuera del eje registrado a partir de FeGe de tipo B20 a una temperatura de muestra de 200 K después del enfriamiento en presencia de un campo magnético aplicado de 100 mT. Se aplicó un voltaje de 120 V al biprisma, lo que resultó en un espaciado de franjas de interferencia holográfica de 2,69 nm y un contraste de franjas de interferencia holográfica de ~25%.

La reconstrucción de la amplitud y la fase implicó seleccionar digitalmente una de las bandas laterales en la transformada de Fourier del holograma (Figura 3B), enmascarar todo lo que estaba fuera de una máscara circular con un borde suave centrado en la banda lateral a cero, centrar la banda lateral enmascarada en el espacio de Fourier y calcular su transformada inversa de Fourier para proporcionar una imagen de onda compleja en el espacio real que contiene información de amplitud y fase. La fase Φ = arcotangente (i/r) y la amplitud de la función de onda compleja en el espacio real se evaluaron a partir de su parte real r y su parte imaginaria i. La fase (Figura 3C) se evaluó inicialmente en el módulo 2π y, por lo tanto, contenía discontinuidades de fase, que podrían desenvolverse utilizando un algoritmo adecuado para proporcionar una imagen de fase desenvuelta (Figura 3D). Más detalles sobre el procedimiento de reconstrucción y el software de código abierto correspondiente se pueden encontrar en otros lugares 52,53,54.

Se utilizó un enfoque similar para registrar un holograma de referencia solo a partir del vacío. La fase reconstruida del holograma de referencia se restó de la del holograma del espécimen para eliminar los artefactos de fase asociados con el sistema de imágenes y registro del microscopio. A continuación, el espécimen se calentó a temperatura ambiente, y tanto los hologramas del espécimen (Figura 3E) como los hologramas de referencia de vacío se registraron utilizando el mismo procedimiento que el de la temperatura reducida. Como el FeGe es paramagnético a temperatura ambiente, el cambio de fase óptico de electrones se origina puramente a partir de la contribución electrostática (potencial interno medio) a la fase. La diferencia entre las imágenes de fase alineadas registradas a temperatura ambiente y a temperatura reducida (después de la corrección mediante hologramas de referencia de vacío) se utilizó para proporcionar solo el cambio de fase magnético (Figura 3F). La sustracción de las imágenes de fase requirió una alineación de subpíxeles. La imagen final de la fase magnética proporciona información sobre el componente en el plano de la inducción magnética dentro y alrededor de la muestra integrada en la dirección del haz de electrones (ver Ecuación 2).

Se puede obtener una representación visual de la inducción magnética proyectada en el plano agregando contornos a la imagen de la fase magnética (por ejemplo, evaluando el coseno de su múltiplo elegido). Sus derivados también se pueden utilizar para generar colores, cuyo tono e intensidad se pueden utilizar para representar la dirección y la magnitud de la inducción magnética proyectada en el plano, respectivamente. La Figura 5A muestra una imagen representativa de fase magnética de esquirmiones de tipo Bloch en FeGe obtenida a partir de los resultados de holografía electrónica fuera del eje que se muestran en la Figura 3. En la Figura 5B se muestra un mapa de inducción magnética correspondiente.

Una imagen de fase magnética se puede analizar más a fondo para determinar la magnetización proyectada en el plano en la muestra utilizando un algoritmo⁵⁵ independiente del modelo o un algoritmo⁴⁰ basado en el modelo. La Figura 5C muestra un mapa de magnetización en el plano determinado a partir de la imagen de fase magnética que se muestra en la Figura 5A utilizando un algoritmo de reconstrucción iterativa basado en modelo⁴⁰, junto con una medición independiente del espesor de la muestra TEM realizada mediante espectroscopia de pérdida de energía electrónica. La magnetización se muestra en unidades de kA/m y revela las formas hexagonales de los skyrmions, que resultan de su disposición compacta. Los núcleos de los esquirmiones, donde los espines están orientados paralelamente a la dirección del haz de electrones, tienen tamaños de ~8 nm. La magnetización medida alcanza un valor máximo de ~135 kA/m, que concuerda bien con un valor promedio que considera la presencia de torsiones superficiales y capas superficiales de muestras dañadas no magnéticas⁵⁶. Un enfoque similar se puede utilizar para estudiar la evolución de la textura del espín sistemáticamente en función del campo magnético y la temperatura aplicados.

Figura 1: Configuración básica de holografía electrónica fuera del eje y ejemplo de geometría del espécimen. (A) Trayectoria esquemática del rayo para la holografía electrónica fuera del eje. (B) Fotografía del microscopio electrónico de transmisión utilizado en este estudio. Este microscopio está equipado con un cañón de emisión de campo, un corrector de aberración de imagen, una lente de Lorentz y dos biprismas electrónicos y funcionaba a 300 kV. (C) Imagen de microscopía electrónica de barrido electrónico secundario de una muestra TEM de FeGe tipo B20, preparada mediante milado FIB, unida a una rejilla de soporte TEM de Cu (consulte la Figura 2B para obtener una imagen TEM de la muestra). Barra de escala = 500 μm. Abreviaturas: OA = apertura abierta; Ltz = Lorentz; SA = área seleccionada; e^- = electrón; TEM = microscopio electrónico de transmisión. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 2: Imágenes de desenfoque de Fresnel de esquirmiones de tipo Bloch en FeGe de tipo B20. (A) Imágenes de subenfoque y (B) sobreenfoque de esquirmiones de tipo Bloch en una lámina de FeGe preparada utilizando fresado FIB y registrada a una temperatura de muestra de 100 K en presencia de un campo magnético fuera de plano de 100 mT. Los valores de desenfoque son ±500 μm. Las bandas anchas de contraste ondulado y oscuro son contornos de curvatura cristalina que surgen del contraste de difracción. Los recuadros muestran regiones ampliadas de las imágenes. Barras de escala = 2 μm. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 3: Reconstrucción de un holograma de electrones fuera del eje. (A) Holograma experimental de electrones fuera del eje de una lámina de FeGe de tipo B20 registrado a una temperatura de muestra de 200 K en presencia de un campo magnético fuera del plano aplicado de 100 mT. El recuadro muestra una región ampliada del holograma; Barra de escala = 200 nm. (B) Transformada de Fourier del holograma que contiene una banda central, dos bandas laterales y rayas que se originan en las franjas de Fresnel en los bordes del biprisma. Un agrandamiento de una de las bandas laterales revela manchas asociadas con la disposición ordenada de los esquirmiones; Barra de escala = 0,4 ^nm-1. (C) Imagen de fase envuelta obtenida por transformación inversa de Fourier de una de las bandas laterales; Barra de escala = 200 nm. (D) Imagen de fase sin envolver; Barra de escala = 200 nm. (E) Imagen de fase no envuelta de la misma región registrada a temperatura ambiente en un campo magnético aplicado fuera del plano cero; barra de escala = 200 nm (F) Parte de una imagen de fase magnética final obtenida restando la imagen de fase registrada a temperatura ambiente de la registrada a 200 K, después de alinearlas con precisión de subpíxel; Barra de escala = 200 nm. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 4: Diagrama de fase de campo magnético vs temperatura de FeGe. (A) Diagrama de fase de FeGe tipo B20 que muestra los estados magnéticos frente a la temperatura. (B) Imagen de desenfoque de Fresnel de un estado magnético helicoidal representativo en una lámina de FeGe preparada mediante fresado FIB y registrada a una temperatura de muestra de 260 K en un campo magnético aplicado a cero. Barra de escala = 2 μm. Abreviaturas: PM = fase paramagnética; T_c = Temperatura de Curie; FIBs = haces de iones enfocados. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 5: Análisis cuantitativo del desplazamiento de fase magnético. (A) Desplazamiento de fase magnético Φ_m de esquirmiones de tipo Bloch en FeGe de tipo B20 registrado a una temperatura de muestra de 200 K en presencia de un campo magnético fuera de plano aplicado de 100 mT. (B) Mapa de inducción magnética creado mostrando el coseno de un múltiplo de la imagen de la fase magnética y agregando colores generados a partir de sus derivados. El espaciado del contorno de fase es de 2π/20~0,314 radianes. (C) Magnetización proyectada en el plano obtenida a partir de la imagen de fase magnética que se muestra en (A) utilizando un algoritmo de reconstrucción iterativa basado en modelos. Barras de escala = 50 nm. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Discusión

La holografía electrónica fuera del eje proporciona mediciones totalmente cuantitativas de las propiedades magnéticas de materiales a nanoescala con resolución espacial de nm, ya sea en proyección o en tres dimensiones cuando se combina con tomografía electrónica. Estas ventajas hacen que la técnica se distinga de las técnicas basadas en rayos X y neutrones para la caracterización de nanoestructuras magnéticas de alta resolución espacial. Sin embargo, se requiere cuidado en el diseño y la ejecución de los experimentos, así como durante el análisis de los datos. Aquí se mencionan algunos de los factores a tener en cuenta. En primer lugar, los materiales magnéticos son, en general, sensibles a los artefactos inducidos por la pulverización catódica del haz de iones, lo que puede dar lugar a la formación de capas defectuosas, amorfas y/o no magnéticas en la superficie de una muestra TEM. También es posible que deban almacenarse en una atmósfera de gas inerte o al vacío para evitar la oxidación. Además, las muestras de TEM preparadas mediante fresado FIB son pequeñas y delicadas. Por lo tanto, las herramientas mecánicas, como las pinzas, generalmente no se recomiendan. En su lugar, se pueden utilizar pinzas de vacío para insertar muestras en los soportes de muestras TEM.

En segundo lugar, los portamuestras TEM de enfriamiento convencionales, como el que se utiliza en el presente estudio, pueden introducir deriva de la muestra debido a los cambios en la temperatura de la cuna de la muestra, los tornillos y los cables transportadores de calor. La deriva del espécimen generalmente se ralentiza a una velocidad aceptable durante un período de tiempo de 10 a 40 minutos. En tercer lugar, durante un experimento de enfriamiento, la carga inducida por el haz de electrones puede estar presente, especialmente cuando se estudia un espécimen que contiene materiales aislantes. La carga puede introducir contribuciones que varían lentamente a la contribución electrostática a una imagen de fase registrada, que puede variar con la temperatura de la muestra, así como con la iluminación del haz de electrones y la posición de la muestra. A veces, recubrir la muestra con una capa delgada de C puede ayudar a reducir la carga inducida por el haz de electrones.

En cuarto lugar, los experimentos de imágenes magnéticas realizados en el TEM requieren un espécimen transparente a los electrones. La preparación de dichos especímenes se describe brevemente más arriba en la sección de resultados representativos. Al planificar, realizar e interpretar un experimento, se debe tener en cuenta la forma del espécimen, ya que los resultados obtenidos de "películas delgadas" pueden ser diferentes de los obtenidos de muestras a granel. Por ejemplo, los dominios magnéticos suelen ser más pequeños y los campos de desmagnetización son más fuertes en las muestras de TEM que en los materiales a granel. Sin embargo, las propiedades magnéticas, como la magnetización de saturación y el ancho de pared de dominio medido a partir de muestras TEM delgadas, generalmente coinciden con los valores obtenidos de materiales a granel.

En quinto lugar, la aplicación de un campo magnético perpendicular a una muestra utilizando la lente del objetivo del microscopio convencional cambia la ampliación y la rotación de la imagen, que deben corregirse antes de la alineación de la imagen digital. Una ligera desalineación entre las imágenes de fase puede dar lugar a una interpretación errónea de los artefactos de desalineación como contraste magnético.

Mirando hacia el futuro, la tomografía holográfica electrónica proporciona una ruta para la reconstrucción en 3D de los campos magnéticos y las distribuciones de magnetización en materiales basada en algoritmos de reconstrucción tomográfica³⁴ basados en retroproyección o en modelos⁴⁰ . Tales experimentos requieren la adquisición y el procesamiento de un gran número de imágenes, incluida la resta de la contribución potencial interna media a la fase en cada ángulo de inclinación de la muestra. Los experimentos tomográficos son susceptibles a cambios en la muestra durante experimentos prolongados, cambios en la difracción dinámica en función del ángulo de inclinación de la muestra, artefactos resultantes de la adquisición de conjuntos de datos incompletos, así como los efectos de la desalineación y la distorsión de la imagen. La automatización de los flujos de trabajo para la adquisición y el análisis de datos promete superar algunos de estos problemas. Otros desarrollos experimentales futuros pueden incluir el diseño de bobinas magnetizantes sofisticadas y enfoques para realizar experimentos de holografía electrónica fuera del eje resueltos en el tiempo de conmutación magnética durante la aplicación de múltiples estímulos externos a las muestras.

Materiales

Name	Company	Catalog Number	Comments
Materials
B20-type iron germanium single crystal			Investigated material
Software
Aberration correction software	CEOS	2.21.49	Software for aberration corrections
Gatan microscopy suite (GMS)	Gatan	3.41	Software for controlling Gatan K2 IS camera
Holoworks	Holowerk	6.0 beta	Software for hologram reconstruction
Technical equipment
Cu Omniprobe grid	Omniprobe	AGJ420	Support grid for TEM lamella
DC high voltage power supply	Fug Elektronik	HCL 14M-1250	Biprism voltage supply and controller
Direct electron counting detector	Gatan	GATAN K2 IS	Lorentz images and hologram acqusition
Double tilt liquid-nitrogen-cooled TEM specimen holder	Gatan	GATAN model 636	Specimen holder
Focused ion beam scanning electron microscope	Thermo Fisher Scientific	FEI Helios NanoLab 460F1 FIB-SEM	Specimen preparation
Temperature controller for liquid-nitrogen-cooled TEM specimen holder	Gatan	GATAN model 1905	Specimen temperature controller
Transmission electron microscope	Thermo Fisher Scientific	FEI Titan G2 60-300 FEG TEM	Lorentz microscopy and electron holography