Mappatura del campo magnetico mediante olografia elettronica fuori asse nel microscopio elettronico a trasmissione

Riepilogo

Vengono presentate linee guida per la registrazione e l'interpretazione di ologrammi elettronici fuori asse per fornire immagini quantitative dei campi magnetici in materiali e dispositivi su scala nanometrica nel microscopio elettronico a trasmissione.

Abstract

L'olografia elettronica fuori asse è una potente tecnica che prevede la formazione di un modello di interferenza in un microscopio elettronico a trasmissione (TEM) sovrapponendo due parti di un'onda elettronica, una delle quali è passata attraverso una regione di interesse su un campione e l'altra è un'onda di riferimento. L'ologramma elettronico fuori asse risultante può essere analizzato digitalmente per recuperare la differenza di fase tra le due parti dell'onda elettronica, che può quindi essere interpretata per fornire informazioni quantitative sulle variazioni locali del potenziale elettrostatico e dell'induzione magnetica all'interno e intorno al campione. Gli ologrammi di elettroni fuori asse possono essere registrati mentre un campione è sottoposto a stimoli esterni come temperatura elevata o ridotta, tensione o luce. Il protocollo qui presentato descrive i passaggi pratici necessari per registrare, analizzare e interpretare ologrammi di elettroni fuori asse, con un focus primario sulla misurazione dei campi magnetici all'interno e intorno a materiali e dispositivi su scala nanometrica. Di seguito vengono presentate le fasi della registrazione, dell'analisi e dell'elaborazione degli ologrammi elettronici fuori asse, nonché la ricostruzione e l'interpretazione delle immagini di fase e la visualizzazione dei risultati. Vengono discussi anche la necessità di ottimizzare la geometria del campione, la configurazione ottica elettronica del microscopio e i parametri di acquisizione dell'ologramma elettronico, nonché la necessità di utilizzare informazioni da più ologrammi per estrarre i contributi magnetici desiderati dal segnale registrato. I passaggi sono illustrati attraverso lo studio di campioni di FeGe di tipo B20, che contengono skirmioni magnetici e sono stati preparati con fasci ionici focalizzati (FIB). Vengono discusse le prospettive per lo sviluppo futuro della tecnica.

Introduzione

Le nanostrutture magnetiche sono sempre più utilizzate in applicazioni che includono la logica su scala nanometrica, l'archiviazione e i dispositivi spintronici 1,2,3,4,5. Una comprensione locale delle proprietà magnetiche dei materiali costituenti richiede lo sviluppo di tecniche per la caratterizzazione magnetica con risoluzione spaziale nanometrica (nm), sia in proiezione che in tre dimensioni, idealmente mentre il campione è sottoposto a stimoli esterni come temperatura elevata o ridotta, tensione applicata o luce. Le tecniche di caratterizzazione magnetica attualmente disponibili includono la microscopia magneto-ottica a effetto Kerr, la microscopia a forza magnetica, la microscopia a effetto tunnel a scansione polarizzata in spin, la microscopia elettronica a bassa energia polarizzata in spin, il dicroismo circolare magnetico a raggi X, l'olografia a raggi X e la microscopia a raggi X a trasmissione a scansione 6,7,8,9,10,11.

Nella microscopia elettronica a trasmissione, le tecniche di caratterizzazione magnetica includono i modi di Fresnel e Foucault della microscopia di Lorentz, l'olografia elettronica fuori asse, l'imaging a contrasto di fase differenziale (DPC) e il dicroismo circolare magnetico elettronico (EMCD)6,7,12,13,14. L'obiettivo di questo articolo è la tecnica dell'olografia elettronica fuori asse, che è in grado di fornire misurazioni quantitative nello spazio reale di campi magnetici all'interno e intorno a materiali su scala nanometrica con risoluzione spaziale inferiore a 5 nm, sia in proiezione che, se combinata con la tomografia elettronica, in tre dimensioni^13,14.

Nel TEM, un fascio di elettroni altamente accelerato viene fatto passare attraverso un campione trasparente agli elettroni (solitamente solido) per fornire l'accesso alla sua struttura cristallografica, chimica, elettronica e/o magnetica con una risoluzione spaziale che può raggiungere la scala atomica. Tipicamente, un campione sottile (<100 nm) viene irradiato con elettroni emessi da un cannone elettronico e accelerati di 60-300 kV in una colonna ad alto vuoto (<^10-5 Pa). Le lenti elettromagnetiche vengono utilizzate per focalizzare gli elettroni sul campione e successivamente su uno o più rivelatori. Gli elettroni interagiscono fortemente con i potenziali atomici nel campione e con i campi elettromagnetici all'interno e intorno ad esso. Sebbene queste informazioni siano codificate nella funzione d'onda dell'elettrone, un'immagine TEM in campo chiaro o in campo scuro a fuoco registra solo le variazioni nell'intensità degli elettroni che raggiungono un rivelatore, mentre le informazioni sul loro sfasamento vengono perse. Questo cosiddetto "problema di fase" si incontra anche negli esperimenti a raggi X e neutroni.

Una delle tecniche che permette la misura dello sfasamento della funzione d'onda elettronica è l'olografia elettronica fuori asse. Ulteriori dettagli sugli aspetti fondamentali delle funzioni d'onda degli elettroni sono disponibili altrove¹⁵. Il concetto di olografia elettronica è stato proposto per la prima volta da Dennis Gabor nel 1948 per superare i limiti nella risoluzione spaziale della microscopia elettronica dovuti alle aberrazioni della lente di imaging primaria del microscopio¹⁶. La tecnica consente di registrare informazioni sia sull'ampiezza che sulla fase di un'onda elettronica. È stato prontamente disponibile per i microscopi elettronici commerciali dagli anni '90, in parte a causa degli sviluppi nella tecnologia delle pistole a emissione di campo. Sebbene siano state descritte più di 20 varianti dell'olografia elettronica, il tipo più popolare e versatile è attualmente la modalità TEM dell'olografia elettronica fuori asse¹⁷ per la mappatura del campo elettromagnetico con alta risoluzione spaziale 18,19,20,21,22,23.

La modalità TEM dell'olografia elettronica fuori asse comporta la formazione di un modello di interferenza o ologramma sovrapponendo due parti di un'onda elettronica (Figura 1A), una delle quali è passata attraverso una regione di interesse sul campione e l'altra è un'onda di riferimento²⁴. Lo sfasamento Φ può essere recuperato digitalmente da un ologramma elettronico fuori asse registrato e interpretato per fornire informazioni quantitative sulle variazioni locali del potenziale elettrostatico e del potenziale vettoriale magnetico utilizzando l'equazione 1²⁵,

(1)

dove C_E è un parametro di interazione che dipende dalla tensione di accelerazione del microscopio (C_E = 6,53 × 10⁶ rad/(Vm) a 300 kV), V(x,y,z) è il potenziale elettrostatico, A_z(x,y,z) è la componente z del potenziale vettoriale magnetico, z è parallelo alla direzione del fascio di elettroni incidente, e è un'unità elementare di carica, e h è la costante di Planck. I contributi elettrostatici e magnetici allo sfasamento possono essere separati, ad esempio, combinando le informazioni provenienti da ologrammi elettronici registrati prima e dopo il capovolgimento del campione, da ologrammi elettronici registrati al di sotto e al di sopra della temperatura magnetica di Curie del campione, o da ologrammi elettronici registrati a diverse tensioni di accelerazione al microscopio^13,26. Una volta recuperato il contributo magnetico allo sfasamento Φ_m (cioè il secondo termine sul lato destro dell'equazione 1), l'induzione magnetica nel piano proiettata nella direzione del fascio di elettroni, Β_p, può essere ottenuta dalle sue derivate prime utilizzando l'equazione 2,

, (2)

dove e .

Una mappa di induzione magnetica può quindi essere visualizzata utilizzando contorni e colori per fornire una rappresentazione visiva del campo magnetico di un film sottile o nanostruttura 26,27,28,29,30,31, come descritto di seguito. Le immagini di fase magnetica e le mappe di induzione magnetica devono essere sempre interpretate con grande attenzione: in primo luogo, perché rappresentano proiezioni bidimensionali di campi vettoriali magnetici tridimensionali (3D); secondo, perché sono insensibili alle componenti fuori piano del campo magnetico Β_z; e in terzo luogo, perché combinano le informazioni provenienti dai campi magnetici presenti sia all'interno che all'esterno del campione. Fortunatamente, ora è possibile recuperare informazioni magnetiche 3D da serie di immagini tomografiche di fase magnetiche utilizzando algoritmi di ricostruzione 32,33,34,35,36,37 basati su retroproiezione o 38,39,40 basati su modelli.

Gli studi al microscopio elettronico a trasmissione delle proprietà magnetiche dei materiali vengono solitamente eseguiti con il campione in condizioni prive di campo magnetico, cioè dopo aver spento la lente dell'obiettivo del microscopio convenzionale e utilizzando una lente di Lorentz non a immersione o le lenti di trasferimento di un correttore di aberrazione dell'immagine come lente di imaging primaria. L'uso di un tavolino aggiuntivo per campioni situato tra il condensatore e le lenti dell'obiettivo⁴¹ o di un sistema a doppia lente dell'obiettivo per annullare il campo magnetico nella posizione del campione⁴² può anche aiutare a raggiungere condizioni prive di campo magnetico. La registrazione di immagini con il campione situato in condizioni di assenza di campo magnetico è spesso indicata come microscopia di Lorentz. La microscopia elettronica a trasmissione di Lorentz è una tecnica rapida per verificare lo stato magnetico del campione in presenza di stimoli esterni. Tuttavia, di solito viene applicato solo qualitativamente e non è facilmente applicabile agli studi dei campi magnetici nelle nanostrutture più piccole, in parte a causa della presenza di frange di Fresnel dovute a cambiamenti locali nello spessore del campione. A seconda delle specifiche del microscopio e del campione di interesse, è possibile utilizzare una varietà di diverse tecniche di imaging, diffrazione o spettroscopia (ad esempio, imaging DPC ed EMCD) per eseguire la caratterizzazione magnetica nella microscopia elettronica a trasmissione.

L'olografia elettronica fuori asse viene spesso applicata in combinazione con la tecnica più semplice, anche se meno quantitativa, dell'imaging defocus di Fresnel (cioè la modalità di Fresnel della microscopia di Lorentz), in particolare per gli studi delle pareti del dominio magnetico. Proprio come per l'olografia elettronica fuori asse, il contrasto nelle immagini sfocate di Fresnel deriva dalla rifrazione degli elettroni da parte della componente nel piano del campo magnetico all'interno e all'esterno del campione. In prima approssimazione, un campo magnetico nel piano Β_xy in un campione di spessore t determina la deflessione del fascio di elettroni incidente di un angolo , dove λ è la lunghezza d'onda dell'elettrone (relativistica). Quando si utilizza l'imaging sfocato di Fresnel, le posizioni delle pareti del dominio magnetico vengono rivelate come linee di intensità scura o luminosa nelle immagini a campo chiaro sfocate. Le informazioni di fase possono essere recuperate da tali immagini risolvendo l'equazione⁴³ del trasporto di intensità. Tuttavia, la mancanza di conoscenza delle condizioni al contorno ai bordi del campo visivo può causare errori nella fase ricostruita.

Al contrario, quando si utilizza la modalità di Foucault della microscopia di Lorentz, viene utilizzata un'apertura per consentire solo agli elettroni che sono stati deviati in una direzione specifica di contribuire alla formazione dell'immagine. Va notato che l'imaging DPC nella microscopia elettronica a scansione di trasmissione e la modalità di Fresnel della microscopia di Lorentz registrano segnali che sono approssimativamente proporzionali rispettivamente alla prima e alla seconda derivata dello sfasamento dell'onda elettronica. Di conseguenza, possono contenere forti contributi da cambiamenti locali nello spessore e nella composizione del campione, che possono dominare i contributi magnetici al contrasto ^6,7.

Da un punto di vista sperimentale, la modalità TEM dell'olografia elettronica fuori asse richiede l'uso di un biprisma elettrostatico, che di solito assume la forma di un sottile filo conduttivo posizionato vicino a uno dei piani dell'immagine coniugati nel microscopio. L'applicazione di una tensione al biprisma per sovrapporsi all'oggetto e alle onde elettroniche di riferimento (Figura 1A) provoca la formazione di un ologramma elettronico, che può essere registrato su una telecamera CCD (Charge-Coupled Device) o su un rivelatore a conteggio diretto di elettroni⁴⁴.

Le impostazioni dello stigmatore della lente del condensatore sono tipicamente regolate per rendere il fascio di elettroni altamente ellittico per massimizzare la coerenza laterale del fascio in una direzione perpendicolare al biprisma, pur mantenendo un numero sufficiente di conteggi di elettroni. La regione di interesse sul campione è posizionata in modo da coprire parte del campo visivo, mentre un ologramma di riferimento è solitamente ottenuto da una regione adiacente di vuoto o da una regione di sottile pellicola di supporto pulita. Gli esperimenti descritti di seguito sono stati condotti in un TEM corretto per l'aberrazione dell'immagine operato a 300 kV. Questo microscopio ha un'ampia distanza tra i poli (11 mm) ed è dotato di due biprismi elettronici (Figura 1B). In questi esperimenti, solo uno dei biprismi è stato utilizzato per registrare ologrammi di elettroni. I vantaggi dell'utilizzo di più biprismi sono descritti altrove^45,46. Le immagini sfocate di Fresnel e gli ologrammi elettronici fuori asse sono stati registrati utilizzando una telecamera CCD convenzionale 2k x 2k o un rivelatore a conteggio diretto di elettroni 4k x 4k. La modalità di Lorentz è stata impostata regolando la lente dell'obiettivo su una piccola eccitazione negativa per ottenere un ambiente privo di campo magnetico nella posizione del campione compensando il campo magnetico residuo dell'obiettivo e delle lenti vicine. La prima lente di trasferimento dell'unità di correzione dell'immagine è stata quindi utilizzata come lente di imaging non a immersione. I campioni potevano essere ripresi sia a rimanenza (in campo magnetico zero) che in presenza di un campo magnetico⁴⁷ pre-calibrato, che poteva essere applicato eccitando la lente dell'obiettivo del microscopio convenzionale. La struttura a doppia elica di questo microscopio consente di applicare campi magnetici nell'intervallo da -150 mT a 1,5 T sia in direzione verticale negativa che positiva per studiare i processi di inversione della magnetizzazione in situ nel TEM inclinando il campione in presenza di un campo magnetico verticale applicato. Sebbene i campi magnetici nel piano possano, in linea di principio, essere applicati utilizzando supporti per campioni magnetizzanti dedicati, tale supporto non è stato utilizzato nel presente lavoro.

Protocollo

1. Allineamento del microscopio elettronico

1. Passare il microscopio (vedere la Tabella dei materiali per i dettagli e la Figura 1B nella sezione dei risultati rappresentativi) in modalità Lorentz caricando un file di allineamento dedicato.
   1. Caricare il campione (ad esempio, una lamella di dimensioni micron attaccata a una griglia di Cu di 3 mm di diametro; vedere la Figura 1C nella sezione dei risultati rappresentativi per i dettagli sulla preparazione del campione; qui, il materiale studiato è FeGe di tipo B20 che ospita lo skyrmion) in un portacampioni TEM (vedere la Tabella dei materiali per i dettagli).
   2. Eseguire la preparazione standard del microscopio (ad esempio, il riempimento della trappola fredda) e l'allineamento (ad esempio, spostamento del fascio di elettroni, punti di rotazione, centro di rotazione, astigmatismo della lente del condensatore e altezza eucentrica del campione).
      NOTA: Potrebbe essere necessario riallineare il microscopio in seguito a modifiche alle impostazioni del microscopio (modalità di imaging, corrente della lente dell'obiettivo, lente della pistola, dimensione del punto), biprisma, posizione del campione o temperatura.
2. Correggere il doppio astigmatismo della lente di Lorentz utilizzando una sottile regione amorfa sul campione monitorando la trasformata di Fourier di tale regione in tempo reale utilizzando il software di registrazione ed elaborazione delle immagini utilizzato per controllare il rivelatore.
   NOTA: Se non è presente una regione amorfa sul campione, è possibile utilizzare un reticolo incrociato separato o un film sottile di carbonio amorfo per questo scopo. Il campione di interesse deve quindi essere caricato nel microscopio dopo che l'allineamento e la correzione dell'aberrazione sono stati completati. Questa nota si applica anche al passaggio 1.3.
3. Se applicabile, regolare il correttore di aberrazione dell'immagine del microscopio utilizzando un software appropriato.
   NOTA: La correzione dell'aberrazione di ordine superiore potrebbe non essere necessaria per la mappatura del campo elettromagnetico con risoluzione spaziale nm.
4. Regolare l'ingrandimento del microscopio per il campo visivo desiderato, idealmente includendo una regione di vuoto su almeno il 10% dell'immagine.
5. Allontanare il campione dal campo visivo.
   1. Inserire il biprisma e orientarlo rispetto al provino (di solito parallelamente al bordo del provino).
   2. Applicare la tensione desiderata al biprisma, in genere a una velocità non superiore a 1 V/s per evitare danni.
6. Impostare una condizione di fascio di elettroni ellittici regolando l'astigmatismo della lente del condensatore e centrare il fascio di elettroni.
   NOTA: Per evitare danni, non focalizzare il raggio sul biprisma.
7. Massimizza il contrasto della frangia di interferenza olografica regolando con precisione le impostazioni di astigmatismo della pistola e della lente del condensatore.
   NOTA: Il contrasto e la spaziatura delle frange possono essere monitorati al volo utilizzando il software di controllo dell'acquisizione.
8. Attendere 15-30 minuti per consentire al fascio di elettroni, al microscopio, al biprisma e al campione di stabilizzarsi.
   NOTA: La scelta dell'ingrandimento e della tensione del biprisma dipende dal campo visivo desiderato, dalla risoluzione spaziale e dal rapporto segnale/rumore nella fase ricostruita.
9. Determinare l'ingrandimento in base alle dimensioni della regione di interesse.
   NOTA: Una piccola regione del vuoto (~10% del campo visivo) dovrebbe idealmente essere inclusa nell'ologramma.
10. Regolare la tensione del biprisma in base alla larghezza di sovrapposizione desiderata e alla risoluzione spaziale.
    NOTA: La risoluzione spaziale ottica dell'elettrone è al massimo due o tre volte la spaziatura delle frange di interferenza olografica, a seconda delle dimensioni della maschera utilizzata per ricostruire l'ologramma (vedere la sezione dei risultati rappresentativi per i dettagli). Potrebbe essere necessario ottimizzare l'ingrandimento e la tensione del biprisma in modo iterativo. In generale, maggiore è l'ingrandimento o minore è la tensione del biprisma, migliori sono il contrasto della frangia e il rapporto segnale/rumore nella fase ricostruita, ma minore è la risoluzione spaziale.

2. Regione di interesse

1. Selezionare l'area sul campione spostando la regione di interesse nel campo visivo.
   NOTA: La regione di interesse dovrebbe normalmente essere vicina al bordo del campione (o a una regione di sottile pellicola di supporto pulita), poiché è necessaria un'onda di riferimento per l'interferenza con l'onda dell'oggetto che viaggia attraverso la regione di interesse sul campione e una regione di vuoto (idealmente ~10% del campo visivo) dovrebbe essere inclusa nell'ologramma.
2. Se necessario, regolare la temperatura del campione utilizzando il regolatore di temperatura del portacampione TEM. Raffreddare la trappola fredda del microscopio prima di raffreddare il campione. Assicurarsi che la colonna sia nelle migliori condizioni di vuoto possibili per evitare la deposizione di contaminazione o ghiaccio sul campione.
   NOTA: Potrebbe essere necessario un tempo di attesa aggiuntivo per stabilizzare la temperatura del campione.

3. Lorentz TEM (imaging sfocato di Fresnel)

1. Stato magnetico residuo del campione
   1. Per l'imaging con sfocatura di Fresnel, tornare all'illuminazione a fascio rotondo. Se necessario, spostare il biprisma dal campo visivo.
      NOTA: Le impostazioni della lente del condensatore per l'illuminazione a fascio rotondo ed ellittico possono in genere essere salvate e richiamate utilizzando il software di controllo del microscopio elettronico.
   2. Modificare la sfocatura della lente di Lorentz (ad esempio, in multipli di ±200 μm) per registrare le immagini di sfocatura di Fresnel. Controlla l'acquisizione di immagini sfocate utilizzando uno script nel software di controllo del microscopio.
   3. Impostare il tempo di esposizione desiderato e registrare immagini a fuoco, sottofocate e sovrafocate utilizzando il software di controllo della fotocamera (vedere la Figura 2 nella sezione dei risultati rappresentativi).
2. Evoluzione sul campo del campione
   1. Modificare il campo magnetico applicato al campione regolando la corrente dell'obiettivo del microscopio convenzionale rimanendo in modalità Lorentz o, se applicabile, la corrente nelle bobine di un portacampioni TEM magnetizzante.
   2. Regolare l'altezza eucentrica del campione e la sfocatura.
   3. Controllare l'allineamento del microscopio (vedere la sezione 1.1).
   4. Imposta il tempo di esposizione e registra immagini a fuoco, sottofocate e sfocate utilizzando il software di controllo della fotocamera.
   5. Modificare il campo magnetico applicato, l'inclinazione del campione e/o la temperatura (utilizzando il regolatore di temperatura per il supporto del campione TEM), come richiesto, per seguire la risposta magnetica del campione, nonché per selezionare una condizione adatta per l'olografia elettronica fuori asse.

4. Olografia elettronica fuori asse

1. Stato magnetico a campo zero del provino
   1. Torna a una condizione di raggio ellittico e porta il biprisma al centro del campo visivo.
      1. Controllare l'allineamento del campione, del biprisma e del microscopio.
      2. Focalizzare il campione dopo aver atteso 10-30 minuti per condizioni stabili.
   2. Posizionare la regione di interesse sul campione all'interno del campo visivo (vedere il passaggio 2.1).
   3. Imposta il tempo di esposizione desiderato e registra ologrammi elettronici singoli o multipli del campione utilizzando il software di controllo della fotocamera.
   4. Traduci la regione di interesse sul campione dal campo visivo e registra ologrammi di riferimento singoli o multipli utilizzando il software di controllo della fotocamera.
      NOTA: Il tempo di esposizione e il numero di ologrammi nei passaggi 4.1.3 e 4.1.4 vengono in genere scelti per essere uguali.
2. Evoluzione sul campo del campione
   1. Modificare il campo magnetico applicato al campione (vedere il passaggio 3.2.1).
   2. Impostare la condizione del raggio ellittico, che in genere dipende dall'impostazione della lente dell'obiettivo.
   3. Riallineare il campione, il biprisma e il microscopio (vedere il passaggio 1.6). Mettere a fuoco il campione.
   4. Posizionare la regione di interesse all'interno del campo visivo.
   5. Imposta il tempo di esposizione desiderato e registra ologrammi elettronici singoli o multipli del campione utilizzando il software di controllo della fotocamera.
   6. Traduci la regione di interesse sul campione dal campo visivo e registra ologrammi di riferimento singoli o multipli utilizzando il software di controllo della fotocamera.
      NOTA: il tempo di esposizione e il numero di ologrammi nei passaggi 4.2.5 e 4.2.6 vengono in genere scelti per essere uguali.
   7. Ripetere i passaggi precedenti per ogni valore desiderato del campo applicato e/o della tensione applicata o della temperatura del campione, nonché prima e dopo aver girato il campione.
      1. Verificare se i cambiamenti negli stimoli esterni provocano instabilità del microscopio, del fascio, del biprisma e/o del campione e se è necessario un ulteriore tempo di attesa per raggiungere la stabilità.
      2. Prestare particolare attenzione alla progettazione di esperimenti che possono essere utilizzati per ottenere una separazione del contributo magnetico alla fase dal contributo elettrostatico.
         NOTA: Ci sono diversi modi per ottenere questa separazione¹³. Qui, la temperatura del campione è stata utilizzata per commutare il campione in uno stato paramagnetico e successivamente valutare le differenze tra le immagini di fase registrate a diverse temperature del campione.
3. Elabora digitalmente gli ologrammi di elettroni registrati.
   1. Ricostruisci gli ologrammi elettronici per calcolare immagini di ampiezza e fase utilizzando software commerciali o scritti a casa.
      NOTA: Normalmente, viene utilizzato un approccio di ricostruzione basato sulla trasformata di Fourier (vedere la sezione dei risultati rappresentativi per i dettagli sulla ricostruzione dell'ologramma).
   2. Allineare le immagini in termini di ingrandimento, posizione e angolo e, se necessario, rimuovere le distorsioni geometriche da esse. Combinare le informazioni provenienti da più immagini di fase per separare il contributo magnetico da quello elettrostatico alla fase (vedere la Figura 3 nella sezione dei risultati rappresentativi per i dettagli).

Risultati

I risultati mostrati di seguito sono tratti da una microscopia di Lorentz e da uno studio di olografia elettronica fuori asse di skirmioni magnetici in un singolo campione di FeGe cristallino.

Preparazione del campione TEM. Campioni trasparenti agli elettroni di FeGe cristallino singolo di tipo B20 sono stati preparati per l'esame TEM utilizzando un microscopio elettronico a scansione a doppio raggio dotato di un FIB Ga, un micromanipolatore e sistemi di iniezione di gas. La fresatura FIB è stata eseguita utilizzando fasci ionici da 30 e 5 kV con correnti comprese tra 6,5 nA e 47 pA. Per fabbricare una lamella, che è stata fissata a una griglia di Cu (Figura 1C) è stato utilizzato un metodo di sollevamento⁴⁸. Per ridurre le variazioni di spessore dovute al tentaining, il C amorfo è stato depositato sul cristallo prima della fresatura FIB. Il danno residuo indotto dal fascio ionico è stato ridotto utilizzando lo sputtering del fascio ionico Ar a bassa energia (<1 keV)⁴⁹. Il campione finale aveva valori approssimativi di larghezza, altezza e spessore rispettivamente di 15, 10 e 0,1 μm.

Imaging magnetico-Microscopia di Lorentz. Lo stato magnetico del campione di FeGe, che dovrebbe seguire il diagramma di fase campo magnetico vs temperatura, mostrato nella Figura 4A, è stato studiato per la prima volta utilizzando la microscopia di Lorentz registrando immagini di sfocatura di Fresnel, sia a temperatura ambiente che a temperatura ridotta (al di sotto della temperatura di Curie di FeGe).

Il FeGe di tipo B20 è paramagnetico a temperatura ambiente. Al di sotto di una temperatura di transizione di 278 K (cioè la temperatura di Curie), possono formarsi diverse configurazioni magnetiche, a seconda del campo magnetico applicato⁵⁰. Nel presente studio, le immagini sono state registrate sia a temperatura ambiente che a temperatura ridotta utilizzando un supporto per campioni TEM raffreddato ad azoto liquido a doppia inclinazione. La temperatura del campione è stata monitorata e controllata utilizzando un regolatore di temperatura e il software di controllo della telecamera. Al di sotto della temperatura di transizione, FeGe contiene tipicamente una struttura magnetica elicoidale in campo magnetico applicato zero. Questa texture magnetica produce linee labirintiche di contrasto in bianco e nero nelle immagini di Lorentz (sfocatura di Fresnel) di sottili campioni TEM, come mostrato nella Figura 4B.

I parametri magnetici caratteristici di FeGe, come la sua costante di scambio, la costante di interazione Dzyaloshinskii-Moriya e la magnetizzazione di saturazione M, determinano il periodo di equilibrio della fase elicoidale (~70 nm), così come il campo critico per la saturazione magnetica (320 mT). Un reticolo di skirmioni di tipo Bloch può essere formato dallo stato elicoidale applicando un campo magnetico fuori piano al campione utilizzando una leggera eccitazione della lente di obiezione. Nel microscopio utilizzato nel presente studio, un'eccitazione del 6% fornisce un campo di ~100 mT. I valori di sfocatura tipici richiesti per l'imaging di una struttura elicoidale o di un reticolo di skirmioni sono nell'intervallo di 300 μm-1 mm, a seconda dello spessore del campione TEM.

La Figura 2 mostra le immagini sfocate di Fresnel di skirmioni di tipo Bloch registrate a una temperatura del campione di 100 K in presenza di un campo magnetico fuori piano di 100 mT, che è stato applicato utilizzando l'obiettivo del microscopio convenzionale. Il raffreddamento del campione in presenza di un campo magnetico applicato provoca la formazione di un reticolo regolare e compatto di skirmioni di tipo Bloch⁵¹. A seconda del segno di sfocatura, il contrasto di ogni skyrmione appare come intensità massima o minima, come mostrato rispettivamente nella Figura 2A e nella Figura 2B.

Imaging magnetico-Olografia elettronica fuori asse. Gli ologrammi elettronici fuori asse della lamella FeGe preparati utilizzando il miglio FIB sono stati registrati sia a temperatura ambiente che al di sotto della temperatura critica utilizzando la procedura sopra descritta.

La Figura 3A mostra un ologramma elettronico fuori asse registrato da FeGe di tipo B20 a una temperatura del campione di 200 K dopo il raffreddamento in presenza di un campo magnetico applicato di 100 mT. Al biprisma è stata applicata una tensione di 120 V, con conseguente spaziatura delle frange di interferenza olografica di 2,69 nm e contrasto delle frange di interferenza olografica di ~25%.

La ricostruzione dell'ampiezza e della fase ha comportato la selezione digitale di una delle bande laterali nella trasformata di Fourier dell'ologramma (Figura 3B), il mascheramento di tutto ciò che si trova al di fuori di una maschera circolare con un bordo morbido centrato sulla banda laterale a zero, il centraggio della banda laterale mascherata nello spazio di Fourier e il calcolo della sua trasformata di Fourier inversa per fornire un'immagine d'onda complessa nello spazio reale che contiene sia informazioni sull'ampiezza che sulla fase. La fase Φ = arctan (i/r) e l'ampiezza della funzione d'onda complessa nello spazio reale sono state valutate dalla sua parte reale r e dalla parte immaginaria i. La fase (Figura 3C) è stata inizialmente valutata modulo 2π e quindi conteneva discontinuità di fase, che potevano essere scartate utilizzando un algoritmo adatto per fornire un'immagine di fase scartata (Figura 3D). Ulteriori dettagli sulla procedura di ricostruzione e sul relativo software open source sono disponibili altrove 52,53,54.

Un approccio simile è stato utilizzato per registrare un ologramma di riferimento dal solo vuoto. La fase ricostruita dell'ologramma di riferimento è stata sottratta da quella dell'ologramma del campione per rimuovere gli artefatti di fase associati al sistema di imaging e registrazione del microscopio. Il campione è stato quindi riscaldato a temperatura ambiente e sia gli ologrammi del campione (Figura 3E) che gli ologrammi di riferimento sotto vuoto sono stati registrati utilizzando la stessa procedura di quello a temperatura ridotta. Poiché il FeGe è paramagnetico a temperatura ambiente, lo sfasamento ottico dell'elettrone ha origine puramente dal contributo elettrostatico (potenziale interno medio) alla fase. La differenza tra le immagini di fase allineate registrate a temperatura ambiente e a temperatura ridotta (dopo la correzione utilizzando ologrammi di riferimento a vuoto) è stata utilizzata per fornire il solo sfasamento magnetico (Figura 3F). La sottrazione delle immagini di fase richiedeva l'allineamento sub-pixel. L'immagine finale della fase magnetica fornisce informazioni sulla componente nel piano dell'induzione magnetica all'interno e intorno al campione integrato nella direzione del fascio di elettroni (vedi Equazione 2).

Una rappresentazione visiva dell'induzione magnetica proiettata nel piano può essere ottenuta aggiungendo contorni all'immagine di fase magnetica (ad esempio, valutando il coseno del suo multiplo scelto). I suoi derivati possono anche essere utilizzati per generare colori, la cui tonalità e intensità possono essere utilizzate per rappresentare rispettivamente la direzione e l'intensità dell'induzione magnetica nel piano proiettata. La Figura 5A mostra un'immagine rappresentativa della fase magnetica degli skirmioni di tipo Bloch in FeGe ottenuta dai risultati dell'olografia elettronica fuori asse mostrati nella Figura 3. Una mappa di induzione magnetica corrispondente è mostrata nella Figura 5B.

Un'immagine di fase magnetica può essere ulteriormente analizzata per determinare la magnetizzazione in piano proiettata nel campione utilizzando un algoritmo⁵⁵ indipendente dal modello o un algoritmo⁴⁰ basato sul modello. La Figura 5C mostra una mappa della magnetizzazione nel piano determinata dall'immagine della fase magnetica mostrata nella Figura 5A utilizzando un algoritmo di ricostruzione iterativa basato su modelli⁴⁰, insieme a una misurazione indipendente dello spessore del campione TEM eseguita utilizzando la spettroscopia di perdita di energia elettronica. La magnetizzazione è mostrata in unità di kA/m e rivela le forme esagonali degli skirmioni, che risultano dalla loro disposizione ravvicinata. I nuclei di skyrmion, dove gli spin sono orientati parallelamente alla direzione del fascio di elettroni, hanno dimensioni di ~8 nm. La magnetizzazione misurata raggiunge un valore di ~135 kA/m, che è in buon accordo con un valore medio che considera la presenza di torsioni superficiali e strati superficiali del campione danneggiati non magnetici⁵⁶. Un approccio simile può essere utilizzato per studiare sistematicamente l'evoluzione della struttura di spin in funzione del campo magnetico applicato e della temperatura.

Figura 1: Configurazione di base dell'olografia elettronica fuori asse ed esempio di geometria del campione. (A) Percorso schematico del raggio per l'olografia elettronica fuori asse. (B) Fotografia del microscopio elettronico a trasmissione utilizzato in questo studio. Questo microscopio è dotato di un cannone ad emissione di campo, un correttore di aberrazione d'immagine, una lente di Lorentz e due biprismi elettronici ed è stato utilizzato a 300 kV. (C) Immagine al microscopio elettronico a scansione elettronica secondaria di un campione TEM di FeGe di tipo B20, preparata utilizzando il miglio FIB, attaccata a una griglia di supporto TEM Cu (vedere la Figura 2B per un'immagine TEM del campione). Barra della scala = 500 μm. Abbreviazioni: OA = apertura aperta; Ltz = Lorentz; SA = area selezionata; e^- = elettrone; TEM = microscopio elettronico a trasmissione. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 2: Immagini di sfocatura di Fresnel di skirmioni di tipo Bloch in FeGe di tipo B20. (A) Immagini sottofocate e (B) sovrafocate di skirmioni di tipo Bloch in una lamella di FeGe preparata utilizzando il miglio FIB e registrata ad una temperatura del campione di 100 K in presenza di un campo magnetico fuori piano di 100 mT. I valori di sfocatura sono ±500 μm. Le ampie bande di contrasto scuro ondulato sono contorni di curvatura cristallini derivanti dal contrasto di diffrazione. I riquadri mostrano le regioni ingrandite delle immagini. Barre di scala = 2 μm. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 3: Ricostruzione di un ologramma elettronico fuori asse. (A) Ologramma elettronico sperimentale fuori asse di una lamella di FeGe di tipo B20 registrato a una temperatura del campione di 200 K in presenza di un campo magnetico fuori piano applicato di 100 mT. Il riquadro mostra una regione ingrandita dell'ologramma; Barra della scala = 200 nm. (B) Trasformata di Fourier dell'ologramma contenente una banda centrale, due bande laterali e striature originate da frange di Fresnel ai bordi del biprisma. Un ingrandimento di una delle bande laterali rivela macchie associate alla disposizione ordinata degli skirmioni; Barra della scala = 0,4 ^nm-1. (C) Immagine di fase avvolta ottenuta mediante trasformazione di Fourier inversa di una delle bande laterali; Barra della scala = 200 nm. (D) Immagine di fase non avvolta; Barra della scala = 200 nm. (E) Immagine in fase non avvolta della stessa regione registrata a temperatura ambiente in campo magnetico applicato fuori piano pari a zero; barra di scala = 200 nm (F) Parte di un'immagine finale di fase magnetica ottenuta sottraendo l'immagine di fase registrata a temperatura ambiente da quella registrata a 200 K, dopo averle allineate con precisione sub-pixel; Barra della scala = 200 nm. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 4: Diagramma di fase del campo magnetico rispetto alla temperatura di FeGe. (A) Diagramma di fase del FeGe di tipo B20 che mostra gli stati magnetici in funzione della temperatura. (B) Immagine di sfocatura di Fresnel di uno stato magnetico elicoidale rappresentativo in una lamella di FeGe preparata utilizzando il miglio FIB e registrata a una temperatura del campione di 260 K in campo magnetico applicato zero. Barra di scala = 2 μm. Abbreviazioni: PM = fase paramagnetica; T_c = temperatura di Curie; FIB = fasci ionici focalizzati. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 5: Analisi quantitativa dello sfasamento magnetico. (A) Sfasamento magnetico Φ_m di skirmioni di tipo Bloch in FeGe di tipo B20 registrati ad una temperatura del campione di 200 K in presenza di un campo magnetico fuori piano applicato di 100 mT. (B) Mappa di induzione magnetica creata visualizzando il coseno di un multiplo dell'immagine della fase magnetica e aggiungendo i colori generati dai suoi derivati. La spaziatura del contorno di fase è di 2π/20~0,314 radianti. (C) Magnetizzazione proiettata nel piano ottenuta dall'immagine della fase magnetica mostrata in (A) utilizzando un algoritmo di ricostruzione iterativa basato su modelli. Barre di scala = 50 nm. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Discussione

L'olografia elettronica fuori asse fornisce misurazioni completamente quantitative delle proprietà magnetiche dei materiali su scala nanometrica con risoluzione spaziale nm, sia in proiezione che in tre dimensioni se combinata con la tomografia elettronica. Questi vantaggi distinguono la tecnica dalle tecniche basate sui raggi X e sui neutroni per la caratterizzazione ad alta risoluzione spaziale di nanostrutture magnetiche. Tuttavia, è necessaria attenzione nella progettazione e nell'esecuzione degli esperimenti, nonché durante l'analisi dei dati. Alcuni dei fattori da considerare sono menzionati qui. In primo luogo, i materiali magnetici sono, in generale, sensibili agli artefatti indotti dallo sputtering con fascio ionico, che possono provocare la formazione di strati difettosi, amorfi e/o non magnetici sulla superficie di un campione TEM. Potrebbe anche essere necessario conservarli in un'atmosfera di gas inerte o sottovuoto per prevenire l'ossidazione. Inoltre, i campioni TEM preparati utilizzando il miglio FIB sono piccoli e delicati. Pertanto, gli strumenti meccanici, come le pinzette, sono generalmente sconsigliati. Invece, le pinzette a vuoto possono essere utilizzate per inserire i campioni nei portacampioni TEM.

In secondo luogo, i portacampioni TEM di raffreddamento convenzionali, come quello utilizzato nel presente studio, possono introdurre la deriva del campione a causa di variazioni della temperatura della culla del campione, delle viti e dei fili di trasporto del calore. La deriva dei campioni in genere rallenta a una velocità accettabile in un intervallo di tempo di 10-40 minuti. In terzo luogo, durante un esperimento di raffreddamento, può essere presente una carica indotta da fascio di elettroni, specialmente quando si studia un campione che contiene materiali isolanti. La carica può introdurre contributi che variano lentamente al contributo elettrostatico di un'immagine di fase registrata, che può variare con la temperatura del campione, nonché con l'illuminazione del fascio di elettroni e la posizione del campione. A volte, rivestire il campione con un sottile strato di C può aiutare a ridurre la carica indotta dal fascio di elettroni.

In quarto luogo, gli esperimenti di imaging magnetico eseguiti nel TEM richiedono un campione trasparente agli elettroni. La preparazione di tali campioni è brevemente descritta sopra nella sezione dei risultati rappresentativi. Quando si pianifica, si conduce e si interpreta un esperimento, è necessario considerare la forma del campione, poiché i risultati ottenuti da "film sottili" possono essere diversi da quelli ottenuti da campioni di massa. Ad esempio, i domini magnetici sono spesso più piccoli e i campi di smagnetizzazione sono più forti nei campioni TEM rispetto ai materiali sfusi. Tuttavia, le proprietà magnetiche, come la magnetizzazione di saturazione e la larghezza della parete del dominio misurate da campioni TEM sottili, corrispondono tipicamente ai valori ottenuti da materiali sfusi.

In quinto luogo, l'applicazione di un campo magnetico perpendicolare a un campione utilizzando l'obiettivo del microscopio convenzionale modifica l'ingrandimento e la rotazione dell'immagine, che dovrebbero essere corretti prima dell'allineamento dell'immagine digitale. Un leggero disallineamento tra le immagini di fase può comportare l'interpretazione errata degli artefatti di disallineamento come contrasto magnetico.

Guardando al futuro, la tomografia olografica elettronica fornisce un percorso per la ricostruzione 3D dei campi magnetici e delle distribuzioni di magnetizzazione nei materiali sulla base di algoritmi di ricostruzione tomografica³⁴ basati su retroproiezione o⁴⁰ basati su modelli. Tali esperimenti richiedono l'acquisizione e l'elaborazione di un gran numero di immagini, inclusa la sottrazione del contributo potenziale interno medio alla fase ad ogni angolo di inclinazione del campione. Gli esperimenti tomografici sono suscettibili di modifiche al campione durante esperimenti prolungati, cambiamenti nella diffrazione dinamica in funzione dell'angolo di inclinazione del campione, artefatti derivanti dall'acquisizione di set di dati incompleti, nonché gli effetti del disallineamento e della distorsione dell'immagine. L'automazione dei flussi di lavoro per l'acquisizione e l'analisi dei dati promette di superare alcuni di questi problemi. Altri futuri sviluppi sperimentali potrebbero includere la progettazione di sofisticate bobine di magnetizzazione e approcci per l'esecuzione di esperimenti di olografia elettronica fuori asse risolti nel tempo di commutazione magnetica durante l'applicazione di più stimoli esterni ai campioni.

Materiali

Name	Company	Catalog Number	Comments
Materials
B20-type iron germanium single crystal			Investigated material
Software
Aberration correction software	CEOS	2.21.49	Software for aberration corrections
Gatan microscopy suite (GMS)	Gatan	3.41	Software for controlling Gatan K2 IS camera
Holoworks	Holowerk	6.0 beta	Software for hologram reconstruction
Technical equipment
Cu Omniprobe grid	Omniprobe	AGJ420	Support grid for TEM lamella
DC high voltage power supply	Fug Elektronik	HCL 14M-1250	Biprism voltage supply and controller
Direct electron counting detector	Gatan	GATAN K2 IS	Lorentz images and hologram acqusition
Double tilt liquid-nitrogen-cooled TEM specimen holder	Gatan	GATAN model 636	Specimen holder
Focused ion beam scanning electron microscope	Thermo Fisher Scientific	FEI Helios NanoLab 460F1 FIB-SEM	Specimen preparation
Temperature controller for liquid-nitrogen-cooled TEM specimen holder	Gatan	GATAN model 1905	Specimen temperature controller
Transmission electron microscope	Thermo Fisher Scientific	FEI Titan G2 60-300 FEG TEM	Lorentz microscopy and electron holography