Mapeamento de Campo Magnético usando Holografia Eletrônica Fora do Eixo no Microscópio Eletrônico de Transmissão

Resumo

As diretrizes são apresentadas para registrar e interpretar hologramas de elétrons fora do eixo para fornecer imagens quantitativas de campos magnéticos em materiais e dispositivos em nanoescala no microscópio eletrônico de transmissão.

Resumo

A holografia eletrônica fora do eixo é uma técnica poderosa que envolve a formação de um padrão de interferência em um microscópio eletrônico de transmissão (MET) pela sobreposição de duas partes de uma onda de elétrons, uma das quais passou por uma região de interesse em uma amostra e a outra é uma onda de referência. O holograma de elétrons fora do eixo resultante pode ser analisado digitalmente para recuperar a diferença de fase entre as duas partes da onda de elétrons, que pode então ser interpretada para fornecer informações quantitativas sobre variações locais no potencial eletrostático e indução magnética dentro e ao redor da amostra. Os hologramas de elétrons fora do eixo podem ser registrados enquanto uma amostra é submetida a estímulos externos, como temperatura, voltagem ou luz elevadas ou reduzidas. O protocolo que é apresentado aqui descreve as etapas práticas que são exigidas para registrar, analisar, e interpretar hologramas do elétron da fora-linha central, com um foco principal na medida de campos magnéticos dentro e em torno de materiais e de dispositivos do nanoscale. Aqui são apresentadas as etapas envolvidas no registro, análise e processamento de hologramas de elétrons fora do eixo, bem como a reconstrução e interpretação de imagens de fase e visualização dos resultados. Também são discutidas a necessidade de otimização da geometria da amostra, a configuração óptica eletrônica do microscópio e os parâmetros de aquisição do holograma de elétrons, bem como a necessidade do uso de informações de vários hologramas para extrair as contribuições magnéticas desejadas do sinal registrado. As etapas são ilustradas por meio de um estudo de espécimes de FeGe do tipo B20, que contêm skyrmions magnéticos e foram preparados com feixes de íons focalizados (FIBs). As perspectivas para o desenvolvimento futuro da técnica são discutidas.

Introdução

As nanoestruturas magnéticas são cada vez mais usadas em aplicações que incluem lógica em nanoescala, armazenamento e dispositivos spintrônicos 1,2,3,4,5. Uma compreensão local das propriedades magnéticas dos materiais constituintes requer o desenvolvimento de técnicas de caracterização magnética com resolução espacial nanométrica (nm), tanto em projeção quanto em três dimensões, idealmente enquanto o espécime é submetido a estímulos externos, como temperatura elevada ou reduzida, tensão aplicada ou luz. As técnicas de caracterização magnética atualmente disponíveis incluem microscopia de efeito Kerr magneto-óptica, microscopia de força magnética, microscopia de tunelamento de varredura polarizada por spin, microscopia eletrônica de baixa energia polarizada por spin, dicroísmo circular magnético de raios-X, holografia de raios-X e microscopia de raios-X de transmissão de varredura 6,7,8,9,10,11.

Na microscopia eletrônica de transmissão, as técnicas de caracterização magnética incluem os modos Fresnel e Foucault da microscopia de Lorentz, holografia eletrônica fora do eixo, imagem de contraste de fase diferencial (DPC) e dicroísmo circular magnético eletrônico (EMCD) ^{6 , 7 , 12 , 13 , 14} . O foco deste trabalho está na técnica de holografia eletrônica fora do eixo, que é capaz de fornecer medições quantitativas no espaço real de campos magnéticos dentro e ao redor de materiais em nanoescala com resolução espacial sub-5 nm, tanto em projeção quanto, quando combinada com tomografia eletrônica, em três dimensões^13,14.

No TEM, um feixe de elétrons altamente acelerado é passado através de um espécime transparente de elétrons (geralmente sólido) para fornecer acesso à sua estrutura cristalográfica, química, eletrônica e/ou magnética com uma resolução espacial que pode atingir a escala atômica. Normalmente, uma amostra fina (<100 nm) é irradiada com elétrons que são emitidos de um canhão de elétrons e acelerados por 60-300 kV em uma coluna de alto vácuo (<^10-5 Pa). As lentes eletromagnéticas são usadas para focalizar elétrons na amostra e, posteriormente, em um ou mais detectores. Os elétrons interagem fortemente com os potenciais atômicos no espécime e com os campos eletromagnéticos dentro e ao redor dele. Embora essa informação seja codificada na função de onda do elétron, uma imagem MET de campo claro ou campo escuro em foco registra apenas variações na intensidade dos elétrons que atingem um detector, enquanto as informações sobre sua mudança de fase são perdidas. Esse chamado "problema de fase" também é encontrado em experimentos de raios-X e nêutrons.

Uma das técnicas que permite a medição do deslocamento de fase da função de onda do elétron é a holografia de elétrons fora do eixo. Mais detalhes sobre aspectos fundamentais das funções de onda de elétrons estão disponíveis em outro lugar¹⁵. O conceito de holografia eletrônica foi proposto pela primeira vez por Dennis Gabor em 1948 para superar as limitações na resolução espacial da microscopia eletrônica devido a aberrações da lente de imagem primária do microscópio¹⁶. A técnica permite que informações sobre a amplitude e a fase de uma onda de elétrons sejam registradas. Ele está prontamente disponível para microscópios eletrônicos comerciais desde a década de 1990, em parte devido aos desenvolvimentos na tecnologia de armas de emissão de campo. Embora mais de 20 variações de holografia de elétrons tenham sido descritas, o tipo mais popular e versátil é atualmente o modo TEM de holografia de elétrons fora do eixo¹⁷ para mapeamento de campo eletromagnético com alta resolução espacial 18,19,20,21,22,23.

O modo MET de holografia de elétrons fora do eixo envolve a formação de um padrão de interferência ou holograma pela sobreposição de duas partes de uma onda de elétrons (Figura 1A), uma das quais passou por uma região de interesse no espécime e a outra é uma onda de referência²⁴. A mudança de fase Φ pode ser recuperada digitalmente de um holograma de elétrons fora do eixo registrado e interpretada para fornecer informações quantitativas sobre variações locais no potencial eletrostático e no potencial vetorial magnético usando a Equação 1²⁵,

(1)

onde C_E é um parâmetro de interação que depende da tensão de aceleração do microscópio (C_E = 6,53 × 10⁶ rad/(Vm) a 300 kV), V(x,y,z) é o potencial eletrostático, A_z(x,y,z) é o componente z do potencial vetorial magnético, z é paralelo à direção do feixe de elétrons incidente, e é uma unidade elementar de carga, e h é a constante de Planck. As contribuições eletrostáticas e magnéticas para a mudança de fase podem ser separadas, por exemplo, combinando informações de hologramas de elétrons registrados antes e depois de virar a amostra, de hologramas de elétrons registrados abaixo e acima da temperatura magnética de Curie da amostra, ou de hologramas de elétrons registrados em diferentes tensões de aceleração do microscópio^13,26. Uma vez recuperada a contribuição magnética para a mudança de fase Φ_m (ou seja, o segundo termo do lado direito da Equação 1), a indução magnética no plano projetada na direção do feixe de elétrons, Β_p, pode ser obtida a partir de suas primeiras derivadas usando a Equação 2,

, (2)

onde e .

Um mapa de indução magnética pode então ser exibido usando contornos e cores para fornecer uma representação visual do campo magnético de um filme fino ou nanoestrutura 26,27,28,29,30,31, conforme descrito abaixo. Imagens de fase magnética e mapas de indução magnética devem sempre ser interpretados com muito cuidado: primeiro, porque representam projeções bidimensionais de campos vetoriais magnéticos tridimensionais (3D); segundo, porque são insensíveis a componentes fora do plano do campo magnético Β_z; e terceiro, porque combinam informações de campos magnéticos que estão presentes dentro e fora do espécime. Felizmente, agora é possível recuperar informações magnéticas 3D de séries de inclinação tomográfica de imagens de fase magnética usando algoritmos de reconstrução 32,33,34,35,36,37 baseados em retroprojeção ou 38,39,40 baseados em modelo.

Estudos microscópicos eletrônicos de transmissão das propriedades magnéticas dos materiais são geralmente realizados com a amostra em condições livres de campo magnético, ou seja, após desligar a lente objetiva do microscópio convencional e usar uma lente Lorentz sem imersão ou as lentes de transferência de um corretor de aberração de imagem como lente de imagem primária. O uso de um estágio de amostra adicional localizado entre o condensador e as lentes objetivas⁴¹ ou um sistema de lente objetiva dupla para cancelar o campo magnético na posição⁴² da amostra também pode ajudar a obter condições livres de campo magnético. O registro de imagens com a amostra localizada em condições livres de campo magnético é freqüentemente chamado de microscopia de Lorentz. A microscopia eletrônica de transmissão de Lorentz é uma técnica rápida para verificar o estado magnético do espécime na presença de estímulos externos. No entanto, geralmente é aplicado apenas qualitativamente e não é prontamente aplicável a estudos de campos magnéticos nas menores nanoestruturas, em parte devido à presença de franjas de Fresnel devido a mudanças locais na espessura da amostra. Dependendo da especificação do microscópio e da amostra de interesse, uma variedade de diferentes técnicas de imagem, difração ou espectroscopia (por exemplo, imagem DPC e EMCD) podem ser usadas para realizar a caracterização magnética em microscopia eletrônica de transmissão.

A holografia eletrônica fora do eixo é frequentemente aplicada em combinação com a técnica mais simples, embora menos quantitativa, de imagem de desfoque de Fresnel (ou seja, o modo Fresnel da microscopia de Lorentz), particularmente para estudos de paredes de domínio magnético. Assim como para a holografia de elétrons fora do eixo, o contraste nas imagens de desfocagem de Fresnel surge da refração de elétrons pelo componente no plano do campo magnético dentro e fora da amostra. Para uma primeira aproximação, um campo magnético no plano Β_xy em uma amostra de espessura t resulta na deflexão do feixe de elétrons incidente por um ângulo , onde λ é o comprimento de onda do elétron (relativístico). Ao usar a imagem de desfocagem de Fresnel, as posições das paredes do domínio magnético são reveladas como linhas de intensidade escura ou clara em imagens de campo claro desfocadas. As informações de fase podem ser recuperadas de tais imagens resolvendo a equação de transporte de intensidade⁴³. No entanto, a falta de conhecimento das condições de contorno nas bordas do campo de visão pode resultar em erros na fase reconstruída.

Em contraste, ao usar o modo Foucault da microscopia de Lorentz, uma abertura é usada para permitir que apenas os elétrons que foram desviados em uma direção específica contribuam para a formação da imagem. Deve-se notar que a imagem DPC na microscopia eletrônica de transmissão de varredura e o modo Fresnel da microscopia de Lorentz registram sinais que são aproximadamente proporcionais à primeira e segunda derivadas da mudança de fase da onda de elétrons, respectivamente. Como resultado, eles podem conter fortes contribuições de mudanças locais na espessura e composição do corpo de prova, que podem dominar as contribuições magnéticas para o contraste ^6,7.

De uma perspectiva experimental, o modo MET de holografia eletrônica fora do eixo requer o uso de um biprisma eletrostático, que geralmente assume a forma de um fio condutor fino que é posicionado próximo a um dos planos de imagem conjugados no microscópio. A aplicação de uma tensão ao biprisma para sobrepor o objeto e as ondas de elétrons de referência (Figura 1A) resulta na formação de um holograma de elétrons, que pode ser registrado em uma câmera de dispositivo de carga acoplada (CCD) ou em um detector de contagem direta de elétrons⁴⁴.

As configurações do estigma da lente do condensador são normalmente ajustadas para tornar o feixe de elétrons altamente elíptico para maximizar a coerência lateral do feixe em uma direção perpendicular ao biprisma, mantendo um número suficiente de contagens de elétrons. A região de interesse na amostra é posicionada de forma que cubra parte do campo de visão, enquanto um holograma de referência é geralmente obtido de uma região adjacente de vácuo ou de uma região de filme de suporte fino e limpo. Os experimentos descritos abaixo foram realizados em um ETM corrigido por aberração de imagem operado a 300 kV. Este microscópio tem uma grande lacuna de pólo (11 mm) e está equipado com dois biprismas de elétrons (Figura 1B). Nesses experimentos, apenas um dos biprismas foi usado para registrar hologramas de elétrons. As vantagens do uso de múltiplos biprismas são descritas em outro artigo^45,46. Imagens de desfoque de Fresnel e hologramas de elétrons fora do eixo foram gravados usando uma câmera CCD convencional de 2k x 2k ou um detector de contagem direta de elétrons de 4k x 4k. O modo Lorentz foi configurado ajustando a lente objetiva a uma pequena excitação negativa para obter um ambiente livre de campo magnético na posição da amostra, compensando o campo magnético residual da objetiva e das lentes próximas. A primeira lente de transferência da unidade corretora de imagem foi então usada como uma lente de imagem sem imersão. Os espécimes podem ser fotografados em remanência (em campo magnético zero) ou na presença de um campo magnético pré-calibrado⁴⁷, que pode ser aplicado excitando a lente objetiva do microscópio convencional. A estrutura dupla da lente objetiva neste microscópio permite que campos magnéticos na faixa de -150 mT a 1,5 T sejam aplicados nas direções verticais negativa e positiva para estudar os processos de reversão de magnetização in situ no TEM, inclinando a amostra na presença de um campo magnético vertical aplicado. Embora os campos magnéticos no plano possam, em princípio, ser aplicados usando suportes de espécimes magnetizadores dedicados, tal suporte não foi usado no presente trabalho.

Protocolo

1. Alinhamento do microscópio eletrônico

1. Mude o microscópio (consulte a Tabela de Materiais para obter detalhes e a Figura 1B na seção de resultados representativos) para o modo Lorentz carregando um arquivo de alinhamento dedicado.
   1. Carregue a amostra (por exemplo, uma lamela de tamanho mícron presa a uma grade de de 3 mm de diâmetro; consulte a Figura 1C na seção de resultados representativos para obter detalhes de preparação da amostra; aqui, o material investigado é FeGe do tipo B20 hospedeiro de skyrmion) em um suporte de amostra TEM (consulte a Tabela de Materiais para obter detalhes).
   2. Execute a preparação padrão do microscópio (por exemplo, enchimento da armadilha fria) e alinhamento (por exemplo, deslocamento do feixe de elétrons, pontos de pivô, centro de rotação, astigmatismo da lente do condensador e altura eucêntrica da amostra).
      NOTA: O realinhamento do microscópio pode ser necessário após alterações nas configurações do microscópio (modo de imagem, corrente da lente objetiva, lente da pistola, tamanho do ponto), biprisma, posição da amostra ou temperatura.
2. Corrija o astigmatismo duplo da lente de Lorentz usando uma região amorfa fina na amostra, monitorando a transformada de Fourier de tal região em tempo real usando o software de gravação e processamento de imagem usado para controlar o detector.
   NOTA: Se não houver região amorfa na amostra, uma grade cruzada separada ou filme fino de carbono amorfo pode ser usado para essa finalidade. A amostra de interesse precisa ser carregada no microscópio após a conclusão do alinhamento e da correção da aberração. Esta nota também se aplica à etapa 1.3.
3. Se aplicável, ajuste o corretor de aberração de imagem do microscópio usando o software apropriado.
   NOTA: A correção de aberração de ordem superior pode não ser necessária para mapeamento de campo eletromagnético com resolução espacial nm.
4. Ajuste a ampliação do microscópio para o campo de visão desejado, idealmente incluindo uma região de vácuo em pelo menos 10% da imagem.
5. Afaste a amostra do campo de visão.
   1. Insira o biprisma e oriente-o em relação à amostra (geralmente paralelo à borda da amostra).
   2. Aplique uma tensão desejada ao biprisma, normalmente a uma taxa não superior a 1 V/s para evitar danos.
6. Configure uma condição de feixe de elétrons elíptico ajustando o astigmatismo da lente do condensador e centralize o feixe de elétrons.
   NOTA: Para evitar danos, não foque o feixe no biprisma.
7. Maximize o contraste da franja de interferência holográfica ajustando as configurações de astigmatismo da pistola e da lente do condensador.
   NOTA: O contraste e o espaçamento das franjas podem ser monitorados em tempo real usando o software de controle de aquisição.
8. Aguarde de 15 a 30 minutos para permitir que o feixe de elétrons, o microscópio, o biprisma e a amostra se estabilizem.
   NOTA: A escolha da ampliação e da tensão do biprisma depende do campo de visão desejado, da resolução espacial e da relação sinal-ruído na fase reconstruída.
9. Determine a ampliação de acordo com o tamanho da região de interesse.
   NOTA: Uma pequena região de vácuo (~10% do campo de visão) deve ser idealmente incluída no holograma.
10. Ajuste a tensão do biprisma de acordo com a largura de sobreposição e resolução espacial desejadas.
    NOTA: A resolução espacial óptica do elétron é, na melhor das hipóteses, duas ou três vezes o espaçamento da franja de interferência holográfica, dependendo do tamanho da máscara usada para reconstruir o holograma (consulte a seção de resultados representativos para obter detalhes). A ampliação e a tensão do biprisma podem precisar ser otimizadas iterativamente. Em geral, quanto maior a ampliação ou menor a tensão do biprisma, melhor é o contraste da franja e a relação sinal-ruído na fase reconstruída, mas pior é a resolução espacial.

2. Região de interesse

1. Selecione a área na amostra movendo a região de interesse para o campo de visão.
   NOTA: A região de interesse normalmente deve estar próxima à borda da amostra (ou a uma região de filme de suporte fino e limpo), pois uma onda de referência é necessária para interferência com a onda do objeto que viaja pela região de interesse na amostra, e uma região de vácuo (idealmente ~ 10% do campo de visão) deve ser incluída no holograma.
2. Se necessário, ajuste a temperatura da amostra usando o controlador de temperatura do suporte de amostra TEM. Resfrie a armadilha fria do microscópio antes de resfriar a amostra. Certifique-se de que a coluna esteja nas melhores condições de vácuo possíveis para evitar a deposição de contaminação ou gelo na amostra.
   NOTA: Pode ser necessário tempo de espera adicional para estabilização da temperatura da amostra.

3. Lorentz TEM (imagem de desfoque de Fresnel)

1. Estado magnético remanescente da amostra
   1. Para imagens de desfocagem de Fresnel, volte para a iluminação de feixe redondo. Se necessário, mova o biprisma do campo de visão.
      NOTA: As configurações da lente do condensador para iluminação de feixe redondo e elíptico normalmente podem ser salvas e recuperadas usando o software de controle do microscópio eletrônico.
   2. Altere o desfoque da lente Lorentz (por exemplo, em múltiplos de ±200 μm) para gravar imagens de desfocagem de Fresnel. Controle a aquisição de imagens desfocadas usando um script no software de controle do microscópio.
   3. Defina o tempo de exposição desejado e grave imagens em foco, subfoco e superfoco usando o software de controle da câmera (consulte a Figura 2 na seção de resultados representativos).
2. Evolução de campo do espécime
   1. Altere o campo magnético aplicado à amostra ajustando a corrente da lente objetiva do microscópio convencional enquanto permanece no modo Lorentz ou, se aplicável, a corrente nas bobinas de um suporte de amostra MET magnetizador.
   2. Ajuste a altura eucêntrica da amostra e a desfocagem.
   3. Verifique o alinhamento do microscópio (consulte a seção 1.1).
   4. Defina o tempo de exposição e grave imagens em foco, subfoco e superfoco usando o software de controle da câmera.
   5. Altere o campo magnético aplicado, a inclinação e/ou a temperatura da amostra (usando o controlador de temperatura para o suporte da amostra MET), conforme necessário, para acompanhar a resposta magnética da amostra, bem como para selecionar uma condição adequada para holografia eletrônica fora do eixo.

4. Holografia eletrônica fora do eixo

1. Estado magnético de campo zero da amostra
   1. Volte para uma condição de feixe elíptico e traga o biprisma para o centro do campo de visão.
      1. Verifique o alinhamento da amostra, do biprisma e do microscópio.
      2. Focalize a amostra depois de esperar 10-30 min para condições estáveis.
   2. Coloque a região de interesse na amostra dentro do campo de visão (consulte a etapa 2.1).
   3. Defina o tempo de exposição desejado e grave hologramas de elétrons únicos ou múltiplos da amostra usando o software de controle da câmera.
   4. Traduza a região de interesse na amostra do campo de visão e registre hologramas de referência únicos ou múltiplos usando o software de controle da câmera.
      NOTA: O tempo de exposição e o número de hologramas nas etapas 4.1.3 e 4.1.4 normalmente são escolhidos para serem os mesmos.
2. Evolução de campo do espécime
   1. Altere o campo magnético aplicado à amostra (consulte a etapa 3.2.1).
   2. Configure a condição do feixe elíptico, que normalmente depende da configuração da lente objetiva.
   3. Realinhe a amostra, o biprisma e o microscópio (consulte a etapa 1.6). Concentre a amostra.
   4. Coloque a região de interesse dentro do campo de visão.
   5. Defina o tempo de exposição desejado e grave hologramas de elétrons únicos ou múltiplos da amostra usando o software de controle da câmera.
   6. Traduza a região de interesse na amostra do campo de visão e registre hologramas de referência únicos ou múltiplos usando o software de controle da câmera.
      NOTA: O tempo de exposição e o número de hologramas nas etapas 4.2.5 e 4.2.6 normalmente são escolhidos para serem os mesmos.
   7. Repita as etapas acima para cada valor desejado de campo aplicado e/ou tensão aplicada ou temperatura da amostra, bem como antes e depois de virar a amostra.
      1. Verifique se as mudanças nos estímulos externos resultam em instabilidades do microscópio, feixe, biprisma e/ou espécime e se um tempo de espera adicional é necessário para obter estabilidade.
      2. Tome cuidado especial ao projetar experimentos que possam ser usados para obter uma separação da contribuição magnética para a fase da contribuição eletrostática.
         NOTA: Existem várias maneiras de conseguir essa separação¹³. Aqui, a temperatura da amostra foi usada para mudar a amostra para um estado paramagnético e, posteriormente, avaliar as diferenças entre as imagens de fase registradas em diferentes temperaturas da amostra.
3. Processe os hologramas de elétrons gravados digitalmente.
   1. Reconstrua os hologramas de elétrons para calcular imagens de amplitude e fase usando software comercial ou escrito em casa.
      NOTA: Normalmente, uma abordagem de reconstrução baseada em transformada de Fourier é usada (consulte a seção de resultados representativos para obter detalhes sobre a reconstrução do holograma).
   2. Alinhe as imagens em ampliação, posição e ângulo e, se necessário, remova distorções geométricas delas. Combine informações de imagens de múltiplas fases para separar a contribuição magnética da eletrostática para a fase (consulte a Figura 3 na seção de resultados representativos para obter detalhes).

Resultados

Os resultados mostrados abaixo são retirados de um estudo de microscopia de Lorentz e holografia eletrônica fora do eixo de skyrmions magnéticos em uma única amostra cristalina de FeGe.

Preparação de amostras MET. Amostras transparentes de elétrons de FeGe tipo B20 cristalino único foram preparadas para exame TEM usando um microscópio eletrônico de varredura de feixe duplo equipado com um Ga FIB, um micromanipulador e sistemas de injeção de gás. A moagem FIB foi realizada utilizando feixes de íons de 30 e 5 kV com correntes entre 6,5 nA e 47 pA. Um método lift-out⁴⁸ foi usado para fabricar uma lamela, que foi anexada a uma grade de (Figura 1C). Para reduzir as variações de espessura da cortina, C amorfo foi depositado no cristal antes da fresagem FIB. O dano induzido pelo feixe de íons restante foi reduzido usando pulverização catódica de feixe de íons Ar de baixa energia (<1 keV)⁴⁹. O corpo de prova final apresentou valores aproximados de largura, altura e espessura de 15, 10 e 0,1 μm, respectivamente.

Imagem magnética - Microscopia de Lorentz. O estado magnético da amostra de FeGe, que deve seguir o diagrama de fase campo magnético vs temperatura, mostrado na Figura 4A, foi estudado pela primeira vez usando microscopia de Lorentz registrando imagens de desfocagem de Fresnel, tanto à temperatura ambiente quanto em temperatura reduzida (abaixo da temperatura de Curie de FeGe).

O FeGe do tipo B20 é paramagnético à temperatura ambiente. Abaixo de uma temperatura de transição de 278 K (ou seja, a temperatura de Curie), diferentes configurações magnéticas podem se formar, dependendo do campo magnético aplicado⁵⁰. No presente estudo, as imagens foram registradas tanto em temperatura ambiente quanto em temperatura reduzida usando um suporte de amostra MET resfriado com nitrogênio líquido de dupla inclinação. A temperatura do corpo de prova foi monitorada e controlada usando um controlador de temperatura e o software de controle da câmera. Abaixo da temperatura de transição, o FeGe normalmente contém uma estrutura magnética helicoidal em campo magnético aplicado zero. Essa textura magnética produz linhas semelhantes a labirintos de contraste preto e branco em imagens de Lorentz (desfoque de Fresnel) de espécimes finos de MET, conforme mostrado na Figura 4B.

Parâmetros magnéticos característicos do FeGe, como sua constante de troca, constante de interação Dzyaloshinskii-Moriya e magnetização de saturação M, determinam o período de equilíbrio da fase helicoidal (~ 70 nm), bem como o campo crítico para saturação magnética (320 mT). Uma rede de skyrmions do tipo Bloch pode ser formada a partir do estado helicoidal aplicando um campo magnético fora do plano ao espécime usando uma leve excitação da lente de objeção. No microscópio usado no presente estudo, uma excitação de 6% fornece um campo de ~ 100 mT. Os valores típicos de desfocagem necessários para obter imagens de uma estrutura helicoidal ou de uma rede de skyrmions estão na faixa de 300 μm-1 mm, dependendo da espessura da amostra MET.

A Figura 2 mostra imagens de desfocagem de Fresnel de skyrmions do tipo Bloch registradas a uma temperatura de amostra de 100 K na presença de um campo magnético fora do plano de 100 mT, que foi aplicado usando a lente objetiva do microscópio convencional. O resfriamento da amostra na presença de um campo magnético aplicado resulta na formação de uma rede regular compactada de skyrmions do tipo Bloch⁵¹. Dependendo do sinal de desfocagem, o contraste de cada skyrmion aparece como uma intensidade máxima ou mínima, conforme mostrado na Figura 2A e na Figura 2B, respectivamente.

Imagem magnética - Holografia eletrônica fora do eixo. Hologramas de elétrons fora do eixo da lamela de FeGe preparados usando milhagem FIB foram registrados tanto à temperatura ambiente quanto abaixo da temperatura crítica usando o procedimento descrito acima.

A Figura 3A mostra um holograma de elétrons fora do eixo registrado a partir de FeGe do tipo B20 a uma temperatura de amostra de 200 K após o resfriamento na presença de um campo magnético aplicado de 100 mT. Uma tensão de 120 V foi aplicada ao biprisma, resultando em um espaçamento de franja de interferência holográfica de 2,69 nm e contraste de franja de interferência holográfica de ~ 25%.

A reconstrução da amplitude e da fase envolveu a seleção digital de uma das bandas laterais na transformada de Fourier do holograma (Figura 3B), mascarando tudo fora de uma máscara circular com uma borda suave centrada na banda lateral para zero, centralizando a banda lateral mascarada no espaço de Fourier e calculando sua transformada de Fourier inversa para fornecer uma imagem de onda complexa no espaço real que contém informações de amplitude e fase. A fase Φ = arctan (i/r) e a amplitude da função de onda complexa do espaço real foram avaliadas a partir de sua parte real r e parte imaginária i. A fase (Figura 3C) foi inicialmente avaliada módulo 2π e, portanto, continha descontinuidades de fase, que poderiam ser desempacotadas usando um algoritmo adequado para fornecer uma imagem de fase não encapsulada (Figura 3D). Mais detalhes sobre o procedimento de reconstrução e o software de código aberto correspondente podem ser encontrados em outro lugar 52,53,54.

Uma abordagem semelhante foi usada para registrar um holograma de referência apenas a partir do vácuo. A fase reconstruída do holograma de referência foi subtraída da do holograma da amostra para remover artefatos de fase associados ao sistema de imagem e registro do microscópio. A amostra foi então aquecida à temperatura ambiente, e os hologramas da amostra (Figura 3E) e os hologramas de referência a vácuo foram registrados usando o mesmo procedimento que em temperatura reduzida. Como o FeGe é paramagnético à temperatura ambiente, a mudança de fase óptica do elétron se origina puramente da contribuição eletrostática (potencial interno médio) para a fase. A diferença entre as imagens de fase alinhadas registradas à temperatura ambiente e a temperatura reduzida (após correção usando hologramas de referência de vácuo) foi usada para fornecer apenas a mudança de fase magnética (Figura 3F). A subtração das imagens de fase exigia alinhamento de subpixel. A imagem final da fase magnética fornece informações sobre o componente no plano da indução magnética dentro e ao redor da amostra integrada na direção do feixe de elétrons (ver Equação 2).

Uma representação visual da indução magnética projetada no plano pode ser obtida adicionando contornos à imagem da fase magnética (por exemplo, avaliando o cosseno de seu múltiplo escolhido). Seus derivados também podem ser usados para gerar cores, cuja tonalidade e intensidade podem ser usadas para representar a direção e a magnitude da indução magnética projetada no plano, respectivamente. A Figura 5A mostra uma imagem de fase magnética representativa de skyrmions do tipo Bloch em FeGe obtida a partir dos resultados de holografia de elétrons fora do eixo mostrados na Figura 3. Um mapa de indução magnética correspondente é mostrado na Figura 5B.

Uma imagem de fase magnética pode ser analisada posteriormente para determinar a magnetização projetada no plano na amostra usando um algoritmo⁵⁵ independente do modelo ou um algoritmo⁴⁰ baseado no modelo. A Figura 5C mostra um mapa de magnetização no plano determinado a partir da imagem da fase magnética mostrada na Figura 5A usando um algoritmo de reconstrução iterativa baseado em modelo⁴⁰, juntamente com uma medição independente da espessura da amostra TEM realizada usando espectroscopia de perda de energia de elétrons. A magnetização é mostrada em unidades de kA/m e revela as formas hexagonais dos skyrmions, que resultam de seu arranjo compacto. Os núcleos skyrmion, onde os spins são orientados paralelamente à direção do feixe de elétrons, têm tamanhos de ~ 8 nm. A magnetização medida atinge um valor de ~ 135 kA / m, o que está de acordo com um valor médio que considera a presença de torções superficiais e camadas superficiais de amostras danificadas não magnéticas⁵⁶. Uma abordagem semelhante pode ser usada para estudar a evolução da textura do spin sistematicamente em função do campo magnético aplicado e da temperatura.

Figura 1: Configuração básica de holografia de elétrons fora do eixo e exemplo de geometria da amostra. (A) Caminho esquemático do raio para holografia de elétrons fora do eixo. (B) Fotografia do microscópio eletrônico de transmissão usado neste estudo. Este microscópio está equipado com uma pistola de emissão de campo, um corretor de aberração de imagem, uma lente Lorentz e dois biprismas de elétrons e foi operado a 300 kV. (C) Imagem microscópica eletrônica de varredura eletrônica secundária de uma amostra TEM de FeGe do tipo B20, preparada usando milhagem FIB, conectada a uma grade de suporte TEM (consulte a Figura 2B para uma imagem TEM da amostra). Barra de escala = 500 μm. Abreviaturas: OA = abertura aberta; Ltz = Lorentz; SA = área selecionada; e^- = elétron; TEM = microscópio eletrônico de transmissão. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 2: Imagens de desfocagem de Fresnel de skyrmions do tipo Bloch em FeGe do tipo B20. (A) Imagens de subfoco e (B) sobrefoco de skyrmions do tipo Bloch em uma lamela de FeGe preparada usando milhagem FIB e registrada a uma temperatura de amostra de 100 K na presença de um campo magnético fora do plano de 100 mT. Os valores de desfocagem são ±500 μm. As faixas largas de contraste escuro ondulado são contornos de curvatura cristalinos decorrentes do contraste de difração. As inserções mostram regiões ampliadas das imagens. Barras de escala = 2 μm. Clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 3: Reconstrução de um holograma de elétrons fora do eixo. (A) Holograma de elétrons fora do eixo experimental de uma lamela FeGe do tipo B20 registrada a uma temperatura de amostra de 200 K na presença de um campo magnético fora do plano aplicado de 100 mT. A inserção mostra uma região ampliada do holograma; barra de escala = 200 nm. (B) Transformada de Fourier do holograma contendo uma faixa central, duas bandas laterais e listras originárias de franjas de Fresnel nas bordas do biprisma. Uma ampliação de uma das bandas laterais revela pontos associados ao arranjo ordenado dos skyrmions; barra de escala = 0,4 ^nm-1. (C) Imagem de fase envolvida obtida por transformação inversa de Fourier de uma das bandas laterais; barra de escala = 200 nm. (D) Imagem de fase não embrulhada; barra de escala = 200 nm. (E) Imagem de fase não embrulhada da mesma região registrada à temperatura ambiente em campo magnético aplicado fora do plano zero; barra de escala = 200 nm (F) Parte de uma imagem de fase magnética final obtida subtraindo a imagem de fase registrada à temperatura ambiente daquela registrada a 200 K, depois de alinhando-as com precisão de subpixel; barra de escala = 200 nm. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 4: Campo magnético vs diagrama de fase de temperatura de FeGe. (A) Diagrama de fase do FeGe do tipo B20 mostrando estados magnéticos versus temperatura. (B) Imagem de desfocagem de Fresnel de um estado magnético helicoidal representativo em uma lamela de FeGe preparada usando milhagem FIB e registrada a uma temperatura de amostra de 260 K em campo magnético aplicado zero. Barra de escala = 2 μm. Abreviaturas: PM = fase paramagnética; T_c = temperatura de Curie; FIBs = feixes de íons focalizados. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 5: Análise quantitativa da mudança de fase magnética. (A) Mudança de fase magnética Φ_m de skyrmions do tipo Bloch em FeGe do tipo B20 registrada a uma temperatura de amostra de 200 K na presença de um campo magnético fora do plano aplicado de 100 mT. (B) Mapa de indução magnética criado exibindo o cosseno de um múltiplo da imagem da fase magnética e adicionando cores geradas a partir de seus derivados. O espaçamento do contorno de fase é 2π / 20 ~ 0,314 radianos. (C) Magnetização projetada no plano obtida a partir da imagem da fase magnética mostrada em (A) usando um algoritmo de reconstrução iterativa baseado em modelo. Barras de escala = 50 nm. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Discussão

A holografia eletrônica fora do eixo fornece medições totalmente quantitativas das propriedades magnéticas de materiais em nanoescala com resolução espacial nm, seja em projeção ou em três dimensões quando combinada com tomografia eletrônica. Essas vantagens tornam a técnica distinta das técnicas baseadas em raios-X e nêutrons para a caracterização de alta resolução espacial de nanoestruturas magnéticas. No entanto, é necessário cuidado no planejamento e execução dos experimentos, bem como durante a análise dos dados. Alguns dos fatores a serem considerados são mencionados aqui. Primeiro, os materiais magnéticos são, em geral, sensíveis a artefatos induzidos por pulverização catódica por feixe de íons, o que pode resultar na formação de camadas defeituosas, amorfas e/ou não magnéticas na superfície de uma amostra de TEM. Eles também podem precisar ser armazenados em uma atmosfera de gás inerte ou vácuo para evitar a oxidação. Além disso, os espécimes MET preparados usando milhagem FIB são pequenos e delicados. Portanto, ferramentas mecânicas, como pinças, geralmente não são recomendadas. Em vez disso, pinças a vácuo podem ser usadas para inserir amostras em suportes de amostras TEM.

Em segundo lugar, os suportes de amostras MET de resfriamento convencionais, como o usado no presente estudo, podem introduzir deriva de amostra devido a mudanças na temperatura do berço da amostra, parafusos e fios de transporte de calor. A deriva da amostra normalmente diminui para uma taxa aceitável em um período de 10 a 40 minutos. Terceiro, durante um experimento de resfriamento, a carga induzida por feixe de elétrons pode estar presente, especialmente ao estudar uma amostra que contém materiais isolantes. O carregamento pode introduzir contribuições lentamente variáveis para a contribuição eletrostática para uma imagem de fase gravada, que pode variar com a temperatura da amostra, bem como com a iluminação do feixe de elétrons e a posição da amostra. Às vezes, revestir a amostra com uma fina camada de C pode ajudar a reduzir a carga induzida por feixe de elétrons.

Quarto, os experimentos de imagem magnética realizados no MET requerem uma amostra transparente de elétrons. A preparação de tais amostras é brevemente descrita acima na seção de resultados representativos. Ao planejar, conduzir e interpretar um experimento, a forma da amostra deve ser considerada, pois os resultados obtidos a partir de "filmes finos" podem ser diferentes daqueles obtidos a partir de amostras a granel. Por exemplo, os domínios magnéticos são frequentemente menores e os campos de desmagnetização são mais fortes em amostras MET do que em materiais a granel. No entanto, as propriedades magnéticas, como magnetização de saturação e largura da parede de domínio medida a partir de amostras finas de MET, normalmente correspondem aos valores obtidos de materiais a granel.

Quinto, a aplicação de um campo magnético perpendicular a uma amostra usando a lente objetiva do microscópio convencional altera a ampliação e a rotação da imagem, que devem ser corrigidas antes do alinhamento da imagem digital. Um leve desalinhamento entre as imagens de fase pode resultar na interpretação errônea de artefatos de desalinhamento como contraste magnético.

Olhando para o futuro, a tomografia holográfica eletrônica fornece uma rota para a reconstrução 3D de campos magnéticos e distribuições de magnetização em materiais com base em algoritmos de reconstrução tomográfica baseados em retroprojeção³⁴ ou⁴⁰ baseados em modelo. Tais experimentos requerem a aquisição e processamento de um grande número de imagens, incluindo a subtração da contribuição potencial interna média para a fase em cada ângulo de inclinação da amostra. Experimentos tomográficos são suscetíveis a mudanças na amostra durante experimentos estendidos, mudanças na difração dinâmica em função do ângulo de inclinação da amostra, artefatos resultantes da aquisição de conjuntos de dados incompletos, bem como os efeitos de desalinhamento e distorção da imagem. A automação de fluxos de trabalho para aquisição e análise de dados promete superar alguns desses problemas. Outros desenvolvimentos experimentais futuros podem incluir o projeto de bobinas de magnetização sofisticadas e abordagens para realizar experimentos de holografia eletrônica fora do eixo resolvidos no tempo de comutação magnética durante a aplicação de múltiplos estímulos externos a espécimes.

Materiais

Name	Company	Catalog Number	Comments
Materials
B20-type iron germanium single crystal			Investigated material
Software
Aberration correction software	CEOS	2.21.49	Software for aberration corrections
Gatan microscopy suite (GMS)	Gatan	3.41	Software for controlling Gatan K2 IS camera
Holoworks	Holowerk	6.0 beta	Software for hologram reconstruction
Technical equipment
Cu Omniprobe grid	Omniprobe	AGJ420	Support grid for TEM lamella
DC high voltage power supply	Fug Elektronik	HCL 14M-1250	Biprism voltage supply and controller
Direct electron counting detector	Gatan	GATAN K2 IS	Lorentz images and hologram acqusition
Double tilt liquid-nitrogen-cooled TEM specimen holder	Gatan	GATAN model 636	Specimen holder
Focused ion beam scanning electron microscope	Thermo Fisher Scientific	FEI Helios NanoLab 460F1 FIB-SEM	Specimen preparation
Temperature controller for liquid-nitrogen-cooled TEM specimen holder	Gatan	GATAN model 1905	Specimen temperature controller
Transmission electron microscope	Thermo Fisher Scientific	FEI Titan G2 60-300 FEG TEM	Lorentz microscopy and electron holography