מערכות בזמן רציף כוללות אותות קלט ופלט רציפים, כאשר הזמן נמדד ברציפות. מערכות אלו מוגדרות בדרך כלל על ידי משוואות דיפרנציאליות או אלגבריות. לדוגמה, במעגל RC (נגדי-קבלי), הקשר בין מתח הכניסה למתח היציאה מבוטא באמצעות משוואה דיפרנציאלית שנגזרת מחוק אוהם ומשוואת הקבל:
מערכות בזמן בדיד כוללות אותות קלט ופלט בנקודות זמן ספציפיות, מוגדרות ברגעים מובחנים על ידי משוואות הפרש. דוגמה לכך היא מודל פשוט של יתרת חשבון בנק מחודש לחודש, המיוצג כך:
כאשר B[n] היא היתרה בחודש n, D[n] היא ההפקדה ו- W[n] היא המשיכה.
ניתן גם לסווג מערכות כמערכות משתנות בזמן או קבועות בזמן. מערכת משתנה בזמן היא מערכת שהפרמטרים שלה משתנים לאורך זמן. מערכות בזמן רציף משתנות בזמן מתוארות על ידי משוואות דיפרנציאליות משתנות בזמן, בעוד שמערכות בזמן בדיד משתנות בזמן מתוארות על ידי משוואות הפרש משתנות בזמן.
מערכת קבועה בזמן מציגה תזוזה זהה באותות הפלט כאשר אות הקלט מוזז בזמן. מבחינה מתמטית, אם y(t) הוא הפלט עבור קלט x(t), אז עבור מערכת קבועה בזמן, הפלט עבור קלט מוזז, y(t−t_0) יהיה x(t−t_0). לדוגמה, מעגל RC הוא מערכת קבועה בזמן אם ערכי הנגד \(R\) והקבל \(C\) נשארים קבועים. אם ערכים אלו משתנים, המערכת הופכת למשתנה בזמן, כלומר התוצאות ישתנו בהתאם למתי מבוצע הניסוי.
הבנת הבחנות אלו בין מערכות בזמן רציף וזמן בדיד, כמו גם בין מערכות קבועות בזמן ומשתנות בזמן, היא חיונית לניתוח ותכנון מגוון רחב של מערכות הנדסיות.
From Chapter 13:
Now Playing
Introduction to Signals and Systems
125 Views
Introduction to Signals and Systems
593 Views
Introduction to Signals and Systems
321 Views
Introduction to Signals and Systems
217 Views
Introduction to Signals and Systems
644 Views
Introduction to Signals and Systems
172 Views
Introduction to Signals and Systems
498 Views
Introduction to Signals and Systems
205 Views
Introduction to Signals and Systems
181 Views
Introduction to Signals and Systems
321 Views
Introduction to Signals and Systems
161 Views
Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved