13.11 : Klasyfikacja układów - II

Układy ciągłe mają sygnały wejściowe i wyjściowe obecne cały czas. Układy te są zazwyczaj definiowane za pomocą równań różniczkowych lub algebraicznych. Na przykład w obwodzie RC związek między napięciem wejściowym i wyjściowym jest wyrażony za pomocą równania różniczkowego wyprowadzonego z prawa Ohma i relacji kondensatora,

Układy dyskretne mają sygnały wejściowe i wyjściowe w określonych odstępach czasu, zdefiniowane w różnych momentach za pomocą równań różniczkowych. Przykładem jest prosty model salda na rachunku bankowym z miesiąca na miesiąc, przedstawiony jako,

gdzie B[n] to saldo w miesiącu n, D[n] to depozyt, a W[n] to wypłata.

Układy mogą być również klasyfikowane jako zmienne w czasie lub niezmienne w czasie. Układy zmienny w czasie ma parametry, które zmieniają się w czasie. Układy ciągłe zmienne w czasie są opisywane przez zmienne w czasie równania różniczkowe, podczas gdy układy dyskretne zmienne w czasie są definiowane przez zmienne w czasie równania różniczkowe.

Układ niezmienny w czasie wykazuje identyczne przesunięcia czasowe w sygnałach wyjściowych, gdy sygnał wejściowy jest przesunięty w czasie. Matematycznie, jeśli y(t) jest wyjściem dla wejścia x(t), to dla układu niezmiennego w czasie y(t−t_0) jest wyjściem dla wejścia x(t−t_0). Na przykład obwód RC jest niezmienny w czasie, jeśli wartości rezystancji R i pojemności C pozostają stałe. Jeśli te wartości ulegają wahaniom, układ staje się zmienny w czasie, co oznacza, że wyniki będą się różnić w zależności od tego, kiedy przeprowadzany jest eksperyment.

Zrozumienie tych rozróżnień w układach o czasie ciągłym i dyskretnym, a także w układach zmiennych w czasie i niezmiennych w czasie, ma kluczowe znaczenie dla analizy i projektowania szerokiej gamy systemów inżynieryjnych.