Los sistemas de tiempo continuo tienen señales de entrada y salida continuas, y el tiempo se mide de forma continua. Estos sistemas se definen generalmente mediante ecuaciones diferenciales o algebraicas. Por ejemplo, en un circuito RC, la relación entre la tensión de entrada y el de salida se expresa mediante una ecuación diferencial derivada de la ley de Ohm y la relación del condensador,

Los sistemas de tiempo discreto tienen señales de entrada y salida a intervalos específicos, definidos en instantes distintos mediante ecuaciones diferenciales. Un ejemplo es un modelo simple para el saldo de una cuenta bancaria de mes a mes, representado como,

donde B[n] es el saldo en el mes n, D[n] es el depósito y W[n] es el retiro.

Los sistemas también pueden clasificarse como variables en el tiempo o invariantes en el tiempo. Un sistema variable en el tiempo tiene parámetros que cambian con el tiempo. Los sistemas variables en el tiempo de tiempo continuo se describen mediante ecuaciones diferenciales variables en el tiempo, mientras que los sistemas variables en el tiempo de tiempo discreto se definen mediante ecuaciones diferenciales variables en el tiempo.

Un sistema invariante en el tiempo exhibe desplazamientos temporales idénticos en las señales de salida cuando la señal de entrada está desplazada en el tiempo. Matemáticamente, si y(t) es la salida para la entrada x(t), entonces para un sistema invariante en el tiempo, y(t−t_0) es la salida para la entrada x(t−t_0). Por ejemplo, un circuito RC es invariante en el tiempo si los valores de resistencia R y capacitancia C permanecen constantes. Si estos valores fluctúan, el sistema se vuelve variable en el tiempo, lo que significa que los resultados variarán según el momento en que se realice el experimento.

Comprender estas distinciones en sistemas de tiempo continuo y de tiempo discreto, así como en sistemas variables e invariantes en el tiempo, es fundamental para analizar y diseñar una amplia gama de sistemas de ingeniería.