연속 시간 시스템은 연속적인 입력 및 출력 신호를 가지며, 시간은 연속적으로 측정됩니다. 이러한 시스템은 일반적으로 미분 또는 대수 방정식으로 정의됩니다. 예를 들어, RC 회로에서 입력 및 출력 전압 간의 관계는 옴의 법칙과 커패시터 관계에서 파생된 미분 방정식을 통해 표현됩니다.
이산 시간 시스템은 특정 구간에서 입력 및 출력 신호를 가지며, 이는 차분 방정식으로 서로 다른 순간에 정의됩니다. 한 가지 예로, 은행 계좌의 월별 잔액에 대한 간단한 모델을 들 수 있으며, 다음과 같이 표현됩니다.
여기서 B[n]는 월 n의 잔액이고, D[n]는 입금이며, W[n]는 인출입니다.
시스템은 시간 가변성 또는 시간 불변성으로 분류할 수도 있습니다. 시변 시스템은 시간에 따라 변하는 매개변수를 갖습니다. 연속 시간 시변 시스템은 시변 미분 방정식으로 설명되는 반면, 이산 시간 시변 시스템은 시변 차분 방정식으로 정의됩니다.
시불변 시스템은 입력 신호가 시간 이동될 때 출력 신호에서 동일한 시간 이동을 보입니다. 수학적으로, y(t)가 입력 x(t)에 대한 출력인 경우, 시불변 시스템에서는 y(t−t_0)가 입력 x(t−t_0)에 대한 출력이 됩니다. 예를 들어, 저항 R 및 커패시턴스 C 값이 일정하게 유지되면 RC 회로는 시간 불변입니다. 이러한 값이 변동하면 시스템은 시간 가변적이 되며, 즉 실험이 수행되는 시기에 따라 결과가 달라집니다.
연속 시간 시스템과 이산 시간 시스템, 그리고 시변 시스템과 시불변 시스템의 이러한 차이점을 이해하는 것은 광범위한 엔지니어링 시스템을 분석하고 설계하는 데 매우 중요합니다.
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