균일하게 분포된 하중을 받는 막대와 같은 긴 구조를 해석할 때 좌표축이 회전할 때 평면 변형의 변형을 이해하는 것이 필수적입니다. 이러한 변환은 재료 과학 및 구조 공학에서 중요한 방향에 따라 재료 변형 특성이 어떻게 달라지는지 평가하는 데 도움이 됩니다.
한 치수가 다른 치수를 크게 초과하는 부재의 일반적인 평면 변형 조건에서는 변형 및 결과 변형이 단일 평면에서만 두드러집니다. 임의의 지점(예: O)에서 중요한 변형 구성요소는 x 및 y축을 따른 구성요소이고 z축을 따른 변형 구성요소는 무시할 수 있습니다. 이러한 구성 요소는 xy 평면 내의 변형 상태를 포괄적으로 설명합니다.
중요한 사례는 x축과 y축 사이 각도(45도)의 이등분선을 따라 수직 변형률을 계산하는 것입니다. 이 경우, 이 각도를 고려하면 수직 변형률과 전단 변형률의 조합이 이 선을 따라 변형에 어떻게 영향을 미치는지 반영하여 표현이 단순화됩니다.
x축과 y축의 이등분선에 정렬되도록 좌표계를 회전하면 탄성 이론에서 파생된 삼각 관계를 사용하여 새 좌표의 변형률 성분을 다시 계산할 수 있습니다. 구체적으로는, 원래 축과 임의의 각도를 이루는 방향의 수직 변형률과 이에 대응하는 전단 변형률을 원래 변형률 성분으로 결정할 수 있습니다.
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