JoVE Logo

Sign In

تتضمن خصائص الالتفاف المهمة خصائص العرض والمساحة والتفاضل والتكامل.

تشير خاصية العرض إلى أنه إذا كانت مدة إشارات الإدخال 𝑇_1 و𝑇_2، فإن عرض استجابة الإخراج يساوي مجموع المدتين، بغض النظر عن شكل الدالتين. على سبيل المثال، يؤدي التفاف نبضتين مستطيلتين مدتهما ثانيتان وثانية واحدة إلى دالة بعرض 3 ثوانٍ.

تنص خاصية المساحة على أن المساحة تحت التفاف دالتين تساوي حاصل ضرب المساحتين تحت كل دالة. رياضيًا، إذا كانت 𝑥(𝑡) وℎ(𝑡) دالتين، فيمكن إيجاد تعبير خاصية المساحة على النحو التالي،

Equation1

تنص خاصية التفاضل على أن مشتقة الالتفاف تساوي الالتفاف بين مشتقة إشارة الإدخال والاستجابة النبضية، أو العكس. ويمكن التعبير عن ذلك على النحو التالي،

Equation2

إن الجمع بين هذه المعادلات والتعميم على المشتقات ذات الدرجة الأعلى يعطي علاقة التفاضل العامة.

تشير خاصية التكامل إلى أن تكامل الالتفاف ينتج عنه الالتفاف بين استجابة النبضة وتكامل إشارة الإدخال، أو العكس. يتم تمثيل ذلك رياضيًا على النحو التالي:

Equation3

إذا تم إجراء عملية التفاف باستخدام دالة خطوة، فإن نظام LTI يتصرف مثل المُدمِج المثالي.

هذه الخصائص — العرض والمساحة والتفاضل والتكامل — ضرورية لتبسيط وفهم عمليات الالتفاف في أنظمة LTI، مما يجعل تحليل وتصميم مهام معالجة الإشارات المعقدة أسهل.

Tags

Convolution PropertiesWidth PropertyArea PropertyDifferentiation PropertyIntegration PropertyInput SignalsOutput ResponseRectangular PulsesImpulse ResponseLTI SystemsSignal Processing Tasks

From Chapter 14:

article

Now Playing

14.5 : خصائص الالتفاف-II

Linear Time- Invariant Systems

147 Views

article

14.1 : الأنظمة الخطية الثابتة زمنيًا

Linear Time- Invariant Systems

187 Views

article

14.2 : استجابة النبضة

Linear Time- Invariant Systems

226 Views

article

14.3 : الالتفاف: الرياضيات والرسومات والإشارات المنفصلة

Linear Time- Invariant Systems

205 Views

article

14.4 : خصائص الالتفاف-1

Linear Time- Invariant Systems

120 Views

article

14.6 : إزالة الطي

Linear Time- Invariant Systems

116 Views

article

14.7 : استقرار نظام BIBO المستمر والمنفصل

Linear Time- Invariant Systems

301 Views

JoVE Logo

Privacy

Terms of Use

Policies

Research

Education

ABOUT JoVE

Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved