تتضمن خصائص الالتفاف المهمة خصائص العرض والمساحة والتفاضل والتكامل.
تشير خاصية العرض إلى أنه إذا كانت مدة إشارات الإدخال 𝑇_1 و𝑇_2، فإن عرض استجابة الإخراج يساوي مجموع المدتين، بغض النظر عن شكل الدالتين. على سبيل المثال، يؤدي التفاف نبضتين مستطيلتين مدتهما ثانيتان وثانية واحدة إلى دالة بعرض 3 ثوانٍ.
تنص خاصية المساحة على أن المساحة تحت التفاف دالتين تساوي حاصل ضرب المساحتين تحت كل دالة. رياضيًا، إذا كانت 𝑥(𝑡) وℎ(𝑡) دالتين، فيمكن إيجاد تعبير خاصية المساحة على النحو التالي،
تنص خاصية التفاضل على أن مشتقة الالتفاف تساوي الالتفاف بين مشتقة إشارة الإدخال والاستجابة النبضية، أو العكس. ويمكن التعبير عن ذلك على النحو التالي،
إن الجمع بين هذه المعادلات والتعميم على المشتقات ذات الدرجة الأعلى يعطي علاقة التفاضل العامة.
تشير خاصية التكامل إلى أن تكامل الالتفاف ينتج عنه الالتفاف بين استجابة النبضة وتكامل إشارة الإدخال، أو العكس. يتم تمثيل ذلك رياضيًا على النحو التالي:
إذا تم إجراء عملية التفاف باستخدام دالة خطوة، فإن نظام LTI يتصرف مثل المُدمِج المثالي.
هذه الخصائص — العرض والمساحة والتفاضل والتكامل — ضرورية لتبسيط وفهم عمليات الالتفاف في أنظمة LTI، مما يجعل تحليل وتصميم مهام معالجة الإشارات المعقدة أسهل.
From Chapter 14:
Now Playing
Linear Time- Invariant Systems
147 Views
Linear Time- Invariant Systems
187 Views
Linear Time- Invariant Systems
226 Views
Linear Time- Invariant Systems
205 Views
Linear Time- Invariant Systems
120 Views
Linear Time- Invariant Systems
116 Views
Linear Time- Invariant Systems
301 Views
Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved