אות זוגי, בין אם בזמן רציף או בזמן בדיד, מוגדר לפי הסימטריה שלו עם הגרסה ההפוכה בזמן. מתמטית, זה מיוצג כך:
עבור אותות בזמן רציף,
ועבור אותות בזמן בדיד. אותות זוגיים מציגים סימטריה סביב ציר האנכי, כלומר הערכים של האות בזמנים שליליים הם תמונת מראה של הערכים בזמנים חיוביים.
לעומת זאת, אות נקרא אי-זוגי אם הוא אינו תואם לגרסה ההפוכה שלו בזמן, המיוצג על ידי
עבור אותות בזמן רציף
ועבור אותות זמן בדידים. אותות אי-זוגיים מאופיינים על ידי סימטריה הפוכה סביב הציר האנכי.
כל אות בזמן רציף ניתן לבטא כשילוב של רכיבים זוגיים ואי-זוגיים. פירוק זה מתבצע כך:
ביטוי זה מציין שהאיבר הראשון הוא פונקציה זוגית, והאיבר השני הוא פונקציה אי-זוגית.
ניתן גם לפרק אותות מרוכבים לרכיבים זוגיים ואי-זוגיים באמצעות סימטריות צמודות. מכפלה של פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית תניב פונקציה אי-זוגית. בנוסף, הכפלה של שתי פונקציות מאותו סוג—שתי פונקציות זוגיות או שתי פונקציות אי-זוגיות—תניב פונקציה זוגית.
בנוסף, פעולות אלגבריות של חיבור וחיסור פועלות לפי כללים מסוימים: חיבור או חיסור של שתי פונקציות זוגיות יניב פונקציה זוגית, וחיבור או חיסור של שתי פונקציות אי-זוגיות יניב פונקציה אי-זוגית. תכונות אלו הן בסיסיות בניתוח אותות, ומאפשרות פירוק ופישוט של אותות מורכבים לרכיבים הניתנים לניהול.
From Chapter 13:
Now Playing
13.4 : אותות זוגיים ואי-זוגיים
Introduction to Signals and Systems
625 Views
13.1 : אותות ומערכות
Introduction to Signals and Systems
589 Views
13.2 : סיווג אותות
Introduction to Signals and Systems
314 Views
13.3 : אותות אנרגיה והספק
Introduction to Signals and Systems
210 Views
13.5 : אותות בסיסיים בזמן רציף
Introduction to Signals and Systems
168 Views
13.6 : פונקציית פולס מלבני ופולס משולש
Introduction to Signals and Systems
477 Views
13.7 : אותות אקספוננציאליים וסינוסואידליים
Introduction to Signals and Systems
199 Views
13.8 : אותות בסיסיים בזמן בדיד
Introduction to Signals and Systems
179 Views
13.9 : פעולות בסיסיות על אותות
Introduction to Signals and Systems
315 Views
13.10 : סיווג מערכות-I
Introduction to Signals and Systems
154 Views
13.11 : סיווג מערכות-II
Introduction to Signals and Systems
119 Views
Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved