تُعرَّف الإشارة الزوجية، سواء في الزمن المتصل أو الزمن المنفصل، من خلال تماثلها مع نسختها المعكوسة زمنيًا. ويُمثَّل ذلك رياضيًا على النحو التالي
للإشارات المتصلة زمنيًا و
للإشارات المنفصلة زمنيًا. وتُظهِر الإشارات الزوجية تماثلًا حول المحور الرأسي، مما يعني أن الإشارة الخاصة بقيم الزمن السالبة تعكس تلك الخاصة بقيم الزمن الموجبة.
على النقيض من ذلك، تُسمى الإشارة فردية إذا لم تتطابق مع نظيرتها المعكوسة زمنيًا، والممثلة بـ
للإشارات المتصلة زمنيًا و
للإشارات المنفصلة زمنيًا. وتتميز الإشارات الفردية بطبيعتها غير المتماثلة حول المحور الرأسي.
يمكن التعبير عن أي إشارة مستمرة في الزمن كمزيج من المكونات الزوجية والفردية. يتم إعطاء هذا التحليل بواسطة:
هنا، الحد الأول على الجانب الأيمن هو دالة زوجية، بينما الحد الثاني هو دالة فردية.
يمكن أيضًا تحليل الإشارات المعقدة إلى مكونات زوجية وفردية باستخدام التناظرات المترافقة. ينتج عن حاصل ضرب دالة زوجية ودالة فردية دالة فردية. علاوة على ذلك، فإن ضرب دالتين من نفس النوع - إما كلاهما زوجية أو كلاهما فردية - ينتج عنه دالة زوجية.
بالإضافة إلى ذلك، تتبع العمليات الجبرية للجمع والطرح قواعد محددة: يؤدي جمع أو طرح دالتين زوجيتين إلى دالة زوجية، وينتج عن جمع أو طرح دالتين فرديتين دالة فردية. هذه الخصائص أساسية في تحليل الإشارات، مما يتيح تحليل وتبسيط الإشارات المعقدة إلى مكونات يمكن التحكم فيها.
From Chapter 13:
Now Playing
13.4 : الإشارات الزوجية والفردية
Introduction to Signals and Systems
639 Views
13.1 : الإشارة والنظام
Introduction to Signals and Systems
590 Views
13.2 : تصنيف الإشارات
Introduction to Signals and Systems
318 Views
13.3 : إشارات الطاقة والقوة
Introduction to Signals and Systems
214 Views
13.5 : إشارات الزمن المستمر الأساسية
Introduction to Signals and Systems
170 Views
13.6 : دالة النبضة المستطيلة والمثلثية
Introduction to Signals and Systems
491 Views
13.7 : الإشارات الأُسِّية والجيبية
Introduction to Signals and Systems
202 Views
13.8 : إشارات الوقت المنفصلة الأساسية
Introduction to Signals and Systems
179 Views
13.9 : العمليات الأساسية على الإشارات
Introduction to Signals and Systems
318 Views
13.10 : تصنيف الأنظمة-1
Introduction to Signals and Systems
158 Views
13.11 : تصنيف الأنظمة-II
Introduction to Signals and Systems
121 Views
Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved