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Chapter 13

Introduction to Signals and Systems

Signals are sets of data or information. One-dimensional signals include single-variable functions, such as the variations in air pressure over time in ...

신호 분류

Signals are categorized as Continuous-time or discrete-time, Periodic or aperiodic, Analog or digital, and Causal or noncausal. A continuous-time signal ...

에너지 및 전력 신호

Consider an electric system with a resistor. Here, the voltage and current signals enable power and energy measurement across the resistor. For a ...

짝수와 홀수 신호

An even signal, either in continuous-time or discrete-time, is defined as a signal that matches its own time-reversed version. Even signals are ...

기본 연속 시간 신호

Basic continuous-time signals include the unit step function, unit impulse function, and unit ramp function. These are collectively referred to as ...

직사각형 및 삼각형 펄스 함수

The unit rectangular pulse function is mathematically represented by a rectangular function centered at the origin with a height of one unit. This ...

지수 함수는 빠르게 상승하고 감소하는 파형을 특성화함에 있어 중요한 역할을 합니다. 이 연속 시간 지수 함수는 상수 a 및 A를 갖는 지수 항을 사용하여 정의됩니다. 두 상수가 모두 실수인 경우 함수는 로 표현되며 지수적 증가 또는 감소를 보여주기 위해 그래프로 표현할 수 있습니다. 상수 a가 순전히 허수인 경우 결과는 복소수 지수이며 로 표현됩니다. 여기서 j는 허수 단위이고 ω_0는 각주파수입니다. 이 함수는 크기가 1인 경우 주기적입니다. 연속 시간 사인파 신호는 주파수와 시간 주기로 설명할 수 있습니다. 오일러 공식을 사용하면 사인파 신호를 동일한 기본 주기를 갖는 주기적 복소 지수로 표현할 수 있습니다. 따라서 사인파 신호는 다음과 같이 표현됩니다. 복소 지수를 사용하여 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다. 마찬가지로 복소 지수 함수는 모두 동일한 기본 주기를 공유하는 사인파 신호로 표현할 수 있습니다. 예를 들어 두 복소 지수의 합은 단일 복소 지수와 단일 사인파의 곱으로 쓸 수 있으며, 예시는 다음과 같습니다. 사인파와 복소 지수 신호는 스프링을 통해 고정 지지대에 연결된 질량처럼 단순 조화 운동을 보이는 기계 시스템에서 에너지 보존을 설명하는 데 광범위하게 사용됩니다. 이러한 신호는 이러한 시스템에서 진동 작용과 공명 현상을 분석하는 기초를 제공합니다.

The exponential function serves as an essential tool for characterizing waveforms that rise and decay rapidly. This function is defined using the ...

기본 이산 시간 신호

The unit step sequence is expressed as 1 for zero and positive values of integer 'n'. This can be graphically displayed using a set of eight ...

신호에 대한 기본 연산

Basic signal operations are time reversal, scaling, shifting, and amplitude transformations. Time reversal mirrors a continuous-time signal about the ...

시스템 분류-I

Linearity is a system property with a direct input-output relationship, combining homogeneity and additivity. Homogeneity dictates that if an input is ...

시스템 분류-II

Continuous-time systems have continuous input and output signals, with time measured continuously, and are generally defined by differential or algebraic ...