对于零和正整数 n 来说,可以将单位阶跃序列定义为 1。该序列可以通过使用一组八个采样点以图形的形式来进行表示,同时将其表示为从 n=0 开始的阶跃函数,并在随后保持不变。
在数学中,可以将单位脉冲或样本序列的所有 n 值均表示为零,只有 n=0 时为 1。单位脉冲序列可以用 δ(n) 来进行表示,这是单位阶跃序列的一阶差分,而单位阶跃序列 u(n) 则是单位脉冲序列的累积和。这种关系可以通过图表来将其直观地进行表示,这突出了单位脉冲在 n=0 时是如何对信号值进行有效采样。
单位斜坡序列的值会随着样本数量的增加而线性增加。例如,单位斜坡上的 12 个样本序列将会随着每个样本数量的增加而表现出幅度的线性增加,并在图形上表示为一条直线。
正弦序列是由其振幅和相位参数来进行定义的。可以将该序列表示为:
其中,A 是振幅,ω 是角频率,φ 是相位。
指数序列是用复数来进行定义的,并在图形上将其表示为指数衰减和递增序列。指数衰减序列可以表示为:
而指数递增序列可以表示为:
其中,A 是初始振幅,α 是正常数。这些序列具有独特的属性和行为,从而使其能够成为分析各种信号处理应用场景的基础。
来自章节 13:
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