13.8 : Segnali di tempo discreti di base

La sequenza di step unitari è definita come 1 per i valori 0 e positivi dell'intero n. Questa sequenza può essere visualizzata graficamente utilizzando un set di otto punti campione, che mostrano una funzione step che inizia da n=0 e che inseguito rimane costante.

L'impulso unitario o la sequenza campione è espressa matematicamente come 0 per tutti i valori n tranne che per n=0, dove è 1. La sequenza di impulsi unitari, indicata da δ(n), è la prima differenza della sequenza di step unitari, mentre la sequenza di step unitari u(n) è la somma cumulativa della sequenza di impulsi unitari. Questa relazione può essere dimostrata visivamente tramite un grafico, evidenziando come l'impulso unitario può campionare efficacemente il valore del segnale a n=0.

La sequenza di rampa unitaria mostra un aumento lineare del valore con l'aumento del numero di campioni. Ad esempio, una sequenza di 12 campioni su una rampa unitaria mostrerà un aumento lineare dell'ampiezza con ogni numero di campione, rappresentato graficamente come una linea retta.

Una sequenza sinusoidale è definita dai suoi parametri di ampiezza e fase. Questa sequenza può essere rappresentata come:

dove A è l'ampiezza, ω è la frequenza angolare e φ è la fase.

La sequenza esponenziale è definita usando numeri complessi, con sequenze esponenzialmente in decadimento e in aumento rappresentate su un grafico. Una sequenza esponenzialmente in decadimento può essere scritta come:

Invece, una sequenza esponenzialmente in aumento è espressa come:

dove A è l'ampiezza iniziale e α è una costante positiva. Queste sequenze sono fondamentali nell'analisi di varie applicazioni di elaborazione del segnale grazie alle loro proprietà e ai loro comportamenti unici.