13.8 : 基本的な離散時間信号
単位ステップ列は、整数 n のゼロおよび正の値に対して 1 として定義されます。この列は、8 つのサンプル箇所のセットを使用してグラフで表すことができます。これは n=0 から始まり、その後は一定となるステップ関数を示します。
単位インパルスまたはサンプル列は、n=0 のときを除いてすべての n 値に対して 0 として数学的に表現され、n=0 のときは 1 になります。δ(n) で示される単位インパルス列は、単位ステップ列の最初の差であり、単位ステップ列 u(n) は、単位インパルス列の累積和です。この関係は、単位インパルスが n=0 で信号値を効果的にサンプリングする方法を強調して、グラフで視覚的に示せます。
単位ランプ列は、サンプル数の増加に伴って値が直線的に増加します。たとえば、単位ランプ上の 12 個のサンプルの列は、サンプル番号ごとに振幅が直線的に増加し、グラフでは直線で示されます。
正弦波列は、振幅と位相のパラメータによって定義されます。この列は、次のように示すことができます。
ここで、A は振幅、ω は角周波数、Φ は位相です。
指数列は複素数を使用して定義され、指数的に減少する列と増加する列がグラフ上に示されます。指数的に減少する列は、次のように記述できます。
一方、指数的に増加する列は、次のように示されます。
ここで、A は初期振幅、α は正の定数です。これらの列は、その独自の特性と挙動により、さまざまな信号処理のアプリケーションを分析する上で不可欠です。
章から 13:
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13.8 : 基本的な離散時間信号
Introduction to Signals and Systems
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13.1 : 信号とシステム
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13.2 : 信号の分類
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13.3 : エネルギーと電力信号
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13.4 : 偶数信号と奇数信号
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13.5 : 基本的な連続時間信号
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13.6 : 矩形パルス関数および三角パルス関数
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13.7 : 指数関数信号と正弦波信号
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13.9 : 信号の基本操作
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13.10 : システムの分類 - I
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13.11 : システムの分類 - II
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