13.8 : Sinais Básicos de Tempo Discreto

A sequência de passos unitários é definida como 1 para valores zero e positivos do inteiro n. Essa sequência pode ser exibida graficamente usando um conjunto de oito pontos de amostra, mostrando uma função de passo começando em n=0 e permanecendo constante depois disso.

O impulso unitário ou sequência de amostra é matematicamente expresso como zero para todos os valores de n, exceto em n=0, onde é um. A sequência de impulso unitário, denotada por δ(n), é a primeira diferença da sequência de passos unitários, enquanto a sequência de passos unitários u(n) é a soma cumulativa da sequência de impulsos unitários. Essa relação pode ser demonstrada visualmente por meio de um gráfico, destacando como o impulso unitário pode efetivamente amostrar o valor do sinal em n=0.

A sequência de rampa unitária exibe um aumento linear no valor com o aumento no número da amostra. Por exemplo, uma sequência de 12 amostras em uma rampa unitária mostrará um aumento linear na amplitude com cada número de amostra, representado graficamente como uma linha reta.

Uma sequência sinusoidal é definida por seus parâmetros de amplitude e fase. Esta sequência pode ser representada como,

onde A é a amplitude, ω é a frequência angular e φ é a fase.

A sequência exponencial é definida usando números complexos, com sequências crescentes e decrescentes exponencialmente representadas em um gráfico. Uma sequência decrescente exponencialmente pode ser escrita como,

enquanto uma sequência crescente exponencialmente é expressa como,

onde A é a amplitude inicial e α é uma constante positiva. Essas sequências são fundamentais na análise de diversas aplicações de processamento de sinais devido às suas propriedades e comportamentos únicos.