13.8 : אותות בסיסיים בזמן בדיד
רצף מדרגת היחידה מוגדר כ-1 עבור ערכי \(n\) שלמים שווים לאפס וחיוביים. רצף זה ניתן להצגה גרפית באמצעות קבוצה של שמונה נקודות דגימה, המציגות פונקציית מדרגה שמתחילה ב-\(n=0\) ונשארת קבועה לאחר מכן.
רצף האימפולס היחידתי, או רצף הדגימה, מבוטא מתמטית כאפס עבור כל ערכי n מלבד ב- n=0, שם ערכו הוא אחד. רצף האימפולס היחידתי, המסומן ב- δ(n),הוא ההפרש הראשון של רצף מדרגת היחידה, בעוד שרצף מדרגת היחידה u(n) הוא הסכום המצטבר של רצף האימפולס היחידתי. נניתן להדגים את הקשר הזה באופן גרפי, המדגיש כיצד האימפולס היחידתי יכול לדגום את ערך האות ב- n=0.
רצף הרמפה היחידתי מציג עלייה לינארית בערך עם עליית מספר הדגימות. לדוגמה, רצף של 12 דגימות של רמפה יחידתית יציג עלייה לינארית במשרעת עם כל מספר דגימה, ויוצג גרפית כקו ישר.
רצף סינוסואידלי מוגדר על פי פרמטרי המשרעת והפאזה שלו. רצף זה ניתן לייצוג כך:
כאשר A הוא המשרעת, ω הוא התדר הזוויתי, ו- φ הוא הפאזה.
רצף אקספוננציאלי מוגדר באמצעות מספרים מרוכבים, עם רצפים המראים דעיכה אקספוננציאלית ועלייה אקספוננציאלית המוצגים בגרף. רצף דעיכה אקספוננציאלית נכתב כך:
ואילו רצף עלייה אקספוננציאלית מבוטא כך:
כאשר A הוא המשרעת ההתחלתית ו- α הוא קבוע חיובי.
רצפים אלו הם בסיסיים לניתוח יישומים שונים בעיבוד אותות בשל התכונות וההתנהגויות הייחודיות שלהם.
Tags
From Chapter 13:
Now Playing
13.8 : אותות בסיסיים בזמן בדיד
Introduction to Signals and Systems
199 Views
13.1 : אותות ומערכות
Introduction to Signals and Systems
626 Views
13.2 : סיווג אותות
Introduction to Signals and Systems
410 Views
13.3 : אותות אנרגיה והספק
Introduction to Signals and Systems
261 Views
13.4 : אותות זוגיים ואי-זוגיים
Introduction to Signals and Systems
753 Views
13.5 : אותות בסיסיים בזמן רציף
Introduction to Signals and Systems
194 Views
13.6 : פונקציית פולס מלבני ופולס משולש
Introduction to Signals and Systems
596 Views
13.7 : אותות אקספוננציאליים וסינוסואידליים
Introduction to Signals and Systems
232 Views
13.9 : פעולות בסיסיות על אותות
Introduction to Signals and Systems
357 Views
13.10 : סיווג מערכות-I
Introduction to Signals and Systems
175 Views
13.11 : סיווג מערכות-II
Introduction to Signals and Systems
136 Views
Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved