Authors
Contact Us

Sign In

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

In This Article

  • Summary
  • Abstract
  • Introduction
  • Protocol
  • תוצאות
  • Discussion
  • Disclosures
  • Acknowledgements
  • Materials
  • References
  • Reprints and Permissions

Summary

כימות שטח המגע והכוח המופעל על ידי קצה גשושית כוח אטומי (AFM) על משטח הדגימה מאפשר קביעת תכונות מכניות ננומטריות. נדונות שיטות עבודה מומלצות ליישום ננו-הזחה מבוססת AFM באוויר או בנוזל על דגימות רכות וקשות למדידת מודולוס אלסטי או תכונות ננו-מכניות אחרות.

Abstract

מיקרוסקופ כוח אטומי (AFM) מודד באופן יסודי את האינטראקציה בין קצה גשושית AFM ננומטרי לבין משטח הדגימה. אם ניתן לכמת את הכוח המופעל על ידי קצה הגשושית ואת אזור המגע שלו עם הדגימה, ניתן לקבוע את התכונות המכניות הננומטריות (למשל, אלסטי או מודולוס יאנג) של המשטח הנבדק. כאן מובא הליך מפורט לביצוע ניסויי ננו-הזחה כמותיים מבוססי AFM cantilever, עם דוגמאות מייצגות לאופן שבו ניתן ליישם את הטכניקה כדי לקבוע את המודולים האלסטיים של מגוון רחב של סוגי דגימות, החל מ-kPa ועד GPa. אלה כוללים תאי גזע מזנכימליים חיים (MSCs) וגרעינים בחיץ פיזיולוגי, חתכי אורן לובולי מיובשים משובצים בשרף, ופצלי Bakken בהרכב משתנה.

בנוסף, ננו-הזחה מבוססת AFM משמשת לבדיקת חוזק הקרע (כלומר, כוח פריצת דרך) של דו-שכבות פוספוליפידים. שיקולים מעשיים חשובים כגון בחירת שיטה ופיתוח, בחירה וכיול של גשושיות, זיהוי אזור עניין, הטרוגניות מדגם, גודל תכונה ויחס גובה-רוחב, שחיקת קצוות, חספוס פני השטח וסטטיסטיקות ניתוח נתונים ומדידה נדונים כדי לסייע ביישום נכון של הטכניקה. לבסוף, מודגמת לוקליזציה משותפת של מפות ננומכניות שמקורן ב-AFM עם טכניקות של מיקרוסקופ אלקטרונים המספקות מידע נוסף לגבי הרכב היסודות.

Introduction

הבנת התכונות המכניות של חומרים היא אחת המשימות הבסיסיות והחיוניות ביותר בהנדסה. לניתוח תכונות חומר בתפזורת, קיימות שיטות רבות לאפיון התכונות המכניות של מערכות חומרים, כולל בדיקות מתיחה1, בדיקות דחיסה2 ובדיקות כיפוף שלוש או ארבע נקודות (גמישות)3. בעוד בדיקות מיקרוסקליות אלה יכולות לספק מידע רב ערך לגבי תכונות חומר בתפזורת, הן נערכות בדרך כלל לכישלון, ולכן הן הרסניות. בנוסף, הם חסרים את הרזולוציה המרחבית הדרושה כדי לחקור במדויק את התכונות המיקרו והננומטריות של מערכות חומרים רבות המעניינות כיום, כגון שכבות דקות, חומרים ביולוגיים וננו-מרוכבים. כדי להתחיל לטפל בחלק מהבעיות בבדיקות מכניות בקנה מידה גדול, בעיקר בטבעו ההרסני, אומצו בדיקות מיקרו-קשיות ממינרלוגיה. קשיות היא מדד לעמידות של חומר לעיוות פלסטי בתנאים מסוימים. באופן כללי, בדיקות מיקרו-קשיות משתמשות בבדיקה קשיחה, העשויה בדרך כלל מפלדה קשוחה או יהלום, כדי להיכנס לחומר. לאחר מכן ניתן להשתמש בעומק הכניסה ו/או באזור המתקבל כדי לקבוע את הקשיות. פותחו מספר שיטות, ביניהן ויקרס4, קנופ5 וקשיות ברינל6 ; כל אחד מהם מספק מדד לקשיות החומר המיקרוסקולרי, אך בתנאים שונים ובהגדרות שונות, וככזה מייצר רק נתונים שניתן להשוות לבדיקות המבוצעות באותם תנאים.

ננו-הזחה מכשורית פותחה כדי לשפר את הערכים היחסיים המתקבלים בשיטות בדיקת המיקרו-קשיות השונות, לשפר את הרזולוציה המרחבית האפשרית לניתוח תכונות מכניות, ולאפשר ניתוח של שכבות דקות. חשוב לציין, על ידי שימוש בשיטה שפותחה לראשונה על ידי אוליבר ופאר7, ניתן לקבוע את המודולוס האלסטי או של יאנג, E, של חומר לדוגמה באמצעות ננו-הזחה מכשורית. יתר על כן, על ידי שימוש בגשושית ננו-אינדנטרית פירמידלית תלת-צדדית של ברקוביץ' (שפונקציית שטח החוד האידיאלית שלה תואמת לזו של הגשושית הפירמידלית הארבע-צדדית של ויקרס)8, ניתן לבצע השוואה ישירה בין מדידות קשיות ננומטריות למדידות מיקרוסקליות מסורתיות יותר. עם הגידול בפופולריות של AFM, ננו-הזחה מבוססת AFM החלה לקבל תשומת לב גם כן, במיוחד למדידת התכונות המכניות של חומרים רכים יותר. כתוצאה מכך, כפי שמתואר באופן סכמטי באיור 1, שתי השיטות הנפוצות ביותר כיום כדי לחקור ולכמת תכונות מכניות ננומטריות הן ננו-הזחה מכשירית (איור 1A) וננו-הזחה מבוססת AFM (איור 1B)9, שהאחרונה שבהן היא מוקד העבודה הזו.

figure-introduction-2481
איור 1: השוואה בין מערכות ננו-הזחה מבוססות מכשור ו-AFM. דיאגרמות סכמטיות המתארות מערכות אופייניות לביצוע (A) ננו-הזחה מכשורית ו-(B) ננו-הזחה מבוססת AFM. נתון זה שונה מ Qian et al.51. קיצור: AFM = מיקרוסקופ כוח אטומי. אנא לחץ כאן כדי להציג גרסה גדולה יותר של איור זה.

הן ננו-הזחה מכשורית והן ננו-הזחה מבוססת AFM משתמשות בגשושית נוקשה כדי לעוות משטח דגימה מעניין ולנטר את הכוח והתזוזה המתקבלים כתוצאה מכך כפונקציה של זמן. בדרך כלל, פרופיל התזוזה הרצוי (כלומר, כוח) או (Z-piezo) מוגדר על ידי המשתמש באמצעות ממשק התוכנה ונשלט ישירות על ידי המכשיר, בעוד הפרמטר השני נמדד. התכונה המכנית המתקבלת לרוב מניסויי ננו-הזחה היא המודולוס האלסטי (E), המכונה גם מודולוס יאנג, שיש לו יחידות לחץ. המודולוס האלסטי של חומר הוא תכונה בסיסית הקשורה לנוקשות הקשר והוא מוגדר כיחס בין מתח מתיחה או דחיסה (σ, הכוח המופעל ליחידת שטח) למאמץ צירי (ε, העיוות היחסי לאורך ציר ההזחה) במהלך עיוות אלסטי (כלומר, הפיך או זמני) לפני תחילת העיוות הפלסטי (משוואה [1]):

figure-introduction-3787(1)

יש לציין כי מכיוון שחומרים רבים (בעיקר רקמות ביולוגיות) הם למעשה ויסקו-אלסטיים, במציאות, המודולוס (הדינמי או המורכב) מורכב הן מרכיבים אלסטיים (אחסון, בפאזה) והן צמיגים (אובדן, מחוץ לפאזה). בפועל, מה שנמדד בניסוי ננו-הזחה הוא המודולוס המופחת, E *, הקשור למודולוס המדגם האמיתי של עניין, E, כפי שמוצג במשוואה (2):

figure-introduction-4298(2)

כאשר קצה E וקצה ν הם המודולוס האלסטי והיחס של פואסון, בהתאמה, של קצה הננו-אינדנטר, ו-ν הוא היחס המשוער של פואסון לדגימה. יחס פואסון הוא היחס השלילי בין המתח הרוחבי למתח הצירי, ולכן מציין את מידת ההתארכות הרוחבית של דגימה כאשר היא נתונה למאמץ צירית (למשל, במהלך העמסת ננו-הזחה), כפי שמוצג במשוואה (3):

figure-introduction-4830(3)

ההמרה ממודולוס מופחת למודולוס ממשי נחוצה מכיוון ש-א) חלק מהמתח הצירי המוקנה על ידי קצה האינדנטר עשוי להיות מומר לזן רוחבי (כלומר, הדגימה עלולה להתעוות באמצעות התרחבות או כיווץ בניצב לכיוון ההעמסה), וב) קצה האינדנדר אינו קשה עד אינסוף, ולכן פעולת הזחת הדגימה גורמת לעיוות מסוים (קטן) של הקצה. שימו לב שבמקרה שבו קצה E >> E (כלומר, קצה האינדנטר קשה הרבה יותר מהדגימה, מה שנכון לעתים קרובות בעת שימוש בבדיקת יהלום), הקשר בין מודולוס הדגימה המוקטן לבין מודולוס הדגימה בפועל מפשט מאוד ל- E ≈ E*(1 - v2). בעוד שננו-הזחה מכשורית עדיפה במונחים של אפיון כוח מדויק וטווח דינמי, ננו-הזחה מבוססת AFM מהירה יותר, מספקת בסדרי גודל כוח ורגישות תזוזה גדולים יותר, מאפשרת הדמיה ברזולוציה גבוהה יותר ואיתור כניסה משופר, ויכולה לחקור בו זמנית תכונות מגנטיות וחשמליות ננומטריות9. בפרט, ננו-הזחה מבוססת AFM עדיפה לכימות תכונות מכניות בקנה מידה ננומטרי של חומרים רכים (למשל, פולימרים, ג'לים, דו-שכבות ליפידים ותאים או חומרים ביולוגיים אחרים), שכבות דקות במיוחד (תת-מיקרומטר) (שבהן אפקטים של המצע יכולים להיכנס לפעולה בהתאם לעומק הכניסה)10,11, וחומרים דו-ממדיים מרחפים (דו-ממדיים) 12,13,14 כגון גרפן 15,16, נציץ17, בורון ניטריד משושה (H-BN)18, או דיכלקוגנידים של מתכת מעבר (TMDCs; למשל, MoS2)19. זאת בשל רגישות הכוח המעולה (sub-nN) והתזוזה (sub-nm), החשובה לקביעה מדויקת של נקודת המגע הראשונית ולהישאר בתוך אזור העיוות האלסטי.

בננו-הזחה מבוססת AFM, תזוזה של גשושית AFM לכיוון משטח הדגימה מופעלת על-ידי אלמנט פיאזואלקטרי מכויל (איור 1B), כאשר הכנף הגמיש מתכופף בסופו של דבר בשל כוח ההתנגדות הנחווה במגע עם משטח הדגימה. כיפוף או סטייה זו של המגן מנוטרת בדרך כלל על ידי החזרת לייזר מהחלק האחורי של הפתח לתוך פוטו-גלאי (גלאי רגיש מיקום [PSD]). יחד עם הידע על קשיחות הקנטיליבר (ב-nN/nm) ורגישות הסטייה (ב-nm/V), ניתן להמיר את הסטייה הנמדדת הזו (ב-V) לכוח (ב-nN) המופעל על הדגימה. לאחר מגע, ההבדל בין תנועת Z-piezo לבין הטיית הקנטליבר מניב את עומק הזחת הדגימה. בשילוב עם הידע של פונקציית אזור הקצה, זה מאפשר חישוב של אזור המגע של קצה הדגימה. לאחר מכן ניתן להתאים את השיפוע של חלקי המגע של עקומות מרחק הכוח או תזוזת הכוח (F-D) המתקבלות באמצעות מודל מכניקת מגע מתאים (ראה פרק ניתוח הנתונים בדיון) כדי לקבוע את התכונות הננו-מכניות של הדגימה. בעוד שלננו-הזחה מבוססת AFM יש כמה יתרונות ברורים על פני ננו-הזחה מכשורית כמתואר לעיל, היא גם מציגה מספר אתגרי יישום מעשיים, כגון כיול, שחיקת קצה וניתוח נתונים, שיידונו כאן. חיסרון פוטנציאלי נוסף של ננו-הזחה מבוססת AFM הוא ההנחה של גמישות ליניארית, מכיוון שרדיוס המגע ועומק ההזחה צריכים להיות קטנים בהרבה מרדיוס הכניסה, דבר שיכול להיות קשה להשגה בעבודה עם גשושיות AFM ננומטריות ו / או דגימות המציגות חספוס פני שטח משמעותי.

באופן מסורתי, ננו-הזחה הוגבלה למיקומים בודדים או לניסויי הזחת רשת קטנים, שבהם נבחר מיקום רצוי (כלומר, אזור עניין [ROI]) וכניסה מבוקרת יחידה, כניסות מרובות במיקום יחיד המופרדות על ידי זמן המתנה מסוים, ו/או רשת גסה של כניסות מבוצעות בקצב בסדר גודל של הרץ. עם זאת, ההתקדמות האחרונה ב- AFM מאפשרת רכישה בו זמנית של תכונות מכניות וטופוגרפיה באמצעות שימוש במצבי הדמיה מבוססי עקומת כוח במהירות גבוהה (המכונים בשמות מסחריים שונים בהתאם ליצרן המערכת), שבהם עקומות הכוח מתבצעות בקצב kHz תחת בקרת עומס, כאשר כוח הדגימה המרבי מנוצל כנקודת ההדמיה. פותחו גם שיטות point-and-shoot, המאפשרות רכישה של תמונת טופוגרפיה AFM ואחריה ננו-הזחה סלקטיבית בנקודות עניין בתוך התמונה, מה שמאפשר שליטה מרחבית ננומטרית על מיקום ננו-הזחה. למרות שזה לא המוקד העיקרי של עבודה זו, דוגמאות ספציפיות שנבחרו ליישומים הן של הדמיה מבוססת עקומת כוח והן של ננו-הזחה מבוססת קנטיליבר של point-and-shoot מוצגות בתוצאות המייצגות, וניתן להשתמש בהן בשילוב עם הפרוטוקול המתואר להלן אם זמין בפלטפורמת AFM הספציפית שבה נעשה שימוש. באופן ספציפי, עבודה זו מתווה פרוטוקול כללי ליישום מעשי של ננו-הזחה מבוססת AFM על כל מערכת AFM בעלת יכולת ומספקת ארבע דוגמאות מקרה שימוש (שתיים באוויר, שתיים בנוזל) של הטכניקה, כולל תוצאות מייצגות ודיון מעמיק בניואנסים, באתגרים ובשיקולים החשובים ליישום מוצלח של הטכניקה.

Protocol

הערה: בשל המגוון הרחב של AFM הזמינים מסחרית ומגוון סוגי הדגימות והיישומים הקיימים עבור ננו-הזחה מבוססת קנטילבר, הפרוטוקול הבא מתוכנן במכוון להיות כללי יחסית באופיו, תוך התמקדות בצעדים המשותפים הדרושים לכל ניסויי ננו-הזחה מבוססי קנטילבר ללא קשר למכשיר או ליצרן. מסיבה זו, המחברים מניחים שלקורא יש לפחות היכרות בסיסית עם הפעלת המכשיר הספציפי שנבחר לביצוע ננו-הזחה מבוססת קנטיליבר. עם זאת, בנוסף לפרוטוקול הכללי המתואר להלן, נכלל כחומר משלים נוהל הפעלה סטנדרטי מפורט שלב אחר שלב (SOP) ספציפי ל-AFM ולתוכנה המשמשת כאן (ראה טבלת חומרים), המתמקדת בננו-הזחה מבוססת קנטיליבר של דגימות בנוזל.

1. הכנת דוגמאות והגדרת המכשיר

  1. הכן את הדגימה באופן שממזער הן את חספוס פני השטח (באופן אידיאלי בקנה מידה ננומטרי, ~ פי 10 פחות מעומק הכניסה המיועד) והן את הזיהום מבלי לשנות את התכונות המכניות של האזור (ים) המעניין.
  2. בחר גשושית AFM מתאימה לננו-הזחה של הדגימה המיועדת בהתבסס על התווך (כלומר, אוויר או נוזל), מודולוס צפוי, טופוגרפיית הדגימה וגדלי התכונות הרלוונטיים (ראה את שיקולי בחירת הגשושית בדיון). טען את הגשושית על מחזיק הבדיקה (ראה טבלת חומרים) וחבר את מחזיק הבדיקה לראש סריקת AFM.
  3. בחר מצב ננו-הזחה מתאים בתוכנת AFM המעניק למשתמש שליטה ברמפות בודדות (כלומר, עקומות תזוזת כוח).
    הערה: המצב הספציפי יהיה שונה בין יצרני AFM שונים ומכשירים נפרדים (ראה SOP המסופק בחומר המשלים לקבלת פרטים נוספים ודוגמה ספציפית).
  4. יישרו את הלייזר על גב הגשושית, מול המיקום של קצה הגשושית ולתוך ה-PSD.
    הערה: עיין בדוגמה ליישום תאי גזע מזנכימליים לקבלת פרטים נוספים לגבי שיקולים חשובים בעת יישור הלייזר וביצוע ננו-שקע בנוזל, בפרט, הימנעות מפסולת צפה ו / או בועות אוויר, שיכולות לפזר או לשבור את הקרן. ייתכן שיהיה צורך להתאים את אופטיקת AFM כדי לפצות על מדד השבירה של הנוזל וכדי למנוע קריסה של הגשושית בעת מגע עם המשטח.
    1. מרכז את נקודת קרן הלייזר בחלק האחורי של הפתח על-ידי מקסום מתח הסכום (איור 2A).
    2. מרכז את נקודת קרן הלייזר המוחזרת ב-PSD על-ידי התאמת אותות הסטייה X ו-Y (כלומר, אופקיים ואנכיים) כך שיהיו קרובים ככל האפשר לאפס (איור 2A), ובכך לספק את טווח הסטייה המרבי הניתן לגילוי ליצירת מתח יציאה פרופורציונלי להטיית הקנטיליבר.
  5. אם אינך בטוח לגבי טופוגרפיית הדגימה, חספוס פני השטח ו / או צפיפות פני השטח (במקרה של פתיתים או חלקיקים), בצע סריקת סקר טופוגרפיה AFM לפני כל ניסוי ננו-הזחה כדי לאשר את התאמת הדגימה, כמתואר בשלב 1.1 ובחלק הכנת הדגימה של הדיון.

figure-protocol-2608
איור 2: צג גלאי רגיש למיקום. (A) תצוגת PSD המציינת לייזר מיושר כראוי המוחזר מגב הגשושית אל מרכז ה-PSD (כפי שמעידים מתח הסכום הגדול והיעדר סטייה אנכית או אופקית) לפני המגע על משטח הדגימה (כלומר, בדיקה מחוץ למגע עם הדגימה). (B) מתח הסטייה האנכית עולה כאשר המגן מוסט (למשל, כאשר הגשושית באה במגע עם הדגימה). קיצורים: PSD = גלאי רגיש מיקום; VERT = אנכי; HORIZ = אופקי; AMPL = משרעת; n/a = לא ישים. אנא לחץ כאן כדי להציג גרסה גדולה יותר של איור זה.

2. כיול בדיקה

הערה: שלושה ערכים נחוצים כדי לכמת את התכונות המכניות של דגימה באמצעות נתוני עקומת F-D שנאספו במהלך ננו-הזחה מבוססת קנטילבר: רגישות הסטייה (DS) של מערכת cantilever/PSD (nm/V או V/nm), קבוע קפיץ הקנטיליבר (nN/nm) ואזור המגע של הגשושית, המבוטאים לעתים קרובות במונחים של רדיוס קצה הגשושית האפקטיבי (nm) בעומק כניסה נתון הקטן מרדיוס הגשושית במקרה של בדיקה כדורית תשר.

  1. כיול ה-DS של מערכת הגשושית/AFM על ידי דריכה על חומר קשה במיוחד (למשל, ספיר, E = 345 GPa) כך שעיוות הדגימה ימוזער וכך תנועת Z הנמדדת של הפיזו לאחר תחילת מגע חוד-דגימה תומר אך ורק לסטיית קנטיליבר.
    הערה: כיול DS חייב להתבצע באותם תנאים כמו ניסויי ננו-הזחה מתוכננים (כלומר, טמפרטורה, תווך וכו ') כדי לשקף במדויק את ה- DS של המערכת במהלך הניסויים. ייתכן שיהיה צורך בתקופת חימום לייזר ארוכה (30 דקות) לדיוק מרבי כדי לאפשר זמן להגיע לשיווי משקל תרמי ולבסס הספק פלט לייזר יציב ויציבות נקודה. יש למדוד מחדש את ה-DS בכל פעם שהלייזר מיושר מחדש, גם אם נעשה שימוש באותה גשוש, שכן ה-DS תלוי בעוצמת הלייזר ומיקומו על הגשושית, כמו גם באיכות ההשתקפות מהגשושית (כלומר, פגיעה בציפוי האחורי של הגשושית תשפיע על ה-DS) וברגישות של ה-PSD20.
    1. הגדר ובצע את כניסות הכיול DS על הספיר כדי להשיג בערך את אותה סטיית בדיקה (ב- V או nm) כמו כניסות הדגימה המתוכננות, מכיוון שהתזוזה הנמדדת היא פונקציה של זווית הטיית הקצה והופכת ללא ליניארית עבור סטיות גדולות.
    2. קבע את ה-DS (בננומטר/V), או לחילופין, את רגישות המנוף האופטי ההופכי (ב-V/nm), מהשיפוע של החלק הליניארי של משטר המגע לאחר נקודת המגע הראשונית בעקומת ה-F-D שנוצרה, כפי שמוצג באיור 3A.
    3. חזור על הרמפה לפחות 5x, ורשום כל ערך DS. השתמש בממוצע הערכים לקבלת דיוק מרבי. אם סטיית התקן היחסית (RSD) של המדידות עולה על ~1%, מדדו מחדש את ה-DS, מכיוון שלפעמים עקומות ה-F-D הראשונות אינן אידיאליות עקב ההקדמה הראשונית של כוחות הדבקה.
    4. אם קבוע הקפיץ של הגשושית, k, אינו מכויל על-ידי היצרן (למשל, באמצעות ויברומטריית דופלר לייזר [LDV]), כייל את קבוע הקפיץ.
      הערה: שיטת הכוונון התרמי היא אופטימלית עבור cantilevers רך יחסית עם k < 10 N/m (עיין בסעיף קבוע הקפיץ של הדיון לקבלת רשימה ותיאור של שיטות חלופיות, במיוחד עבור cantilevers נוקשה עם k > 10 N/m). כפי שניתן לראות באיור 3B, C, כוונון תרמי משולב בדרך כלל בתוכנת הבקרה AFM.
  2. אם הגשושית אינה מגיעה עם מדידת רדיוס קצה מכויילת על-ידי היצרן (למשל, באמצעות הדמיית מיקרוסקופ אלקטרונים סורק [SEM]), מדדו את רדיוס החוד האפקטיבי, R.
    הערה: ישנן שתי שיטות נפוצות למדידת רדיוס החוד (ראה פרק דיון מתאים), אך הנפוצה ביותר עבור קצות בדיקה בקנה מידה ננומטרי היא שיטת שחזור קצה עיוור (BTR), המשתמשת בתקן חספוס (ראה טבלת חומרים) המכיל תכונות חדות במיוחד (sub-nm) רבות המשמשות לתמונה יעילה של הקצה, במקום שהקצה מדמה את הדגימה.
    1. אם אתה משתמש בשיטת BTR, צלם את דוגמת החספוס (אפיון החוד) באמצעות קצב סריקה איטי (<0.5 הרץ) ורווחי משוב גבוהים כדי לסייע במיטוב המעקב אחר התכונות החדות מאוד. בחר גודל תמונה וצפיפות פיקסלים (רזולוציה) בהתבסס על רדיוס הקצה הצפוי (לדוגמה, תמונה של 1024 x 1024 פיקסלים של שטח של 3 מיקרומטר x 3 מיקרומטר תהיה בעלת רזולוציה צדדית ~ 3 ננומטר).
    2. השתמשו בתוכנת ניתוח תמונות AFM (ראו טבלת חומרים) כדי למדל את קצה הגשושית ולהעריך את רדיוס הקצה שלה ואת קוטר הקצה האפקטיבי שלה בעומק כניסת הדגימה הצפוי, כפי שמוצג באיור 3D-F.
  3. עם השלמת כיול הגשושית, הזן את הערכים DS, k ו-R בתוכנת המכשיר, כפי שמוצג באיור 4A.
    1. הזן אומדן של יחס פואסון של הדגימה, ν, כדי לאפשר המרת המודולוס המופחת הנמדד למודולוס המדגםבפועל 9. אם משתמשים במודל מכניקת מגע חרוטי או קוניספרי המבוסס על צורת הקצה ועומק הכניסה, יש צורך גם להיכנס לחצי זווית הקצה (איור 4C).
      הערה: המודולוס אינו רגיש יחסית לטעויות קטנות או לאי-ודאות ביחס פואסון המשוער. הערכה של ν = 0.2-0.3 היא נקודת התחלה טובה עבור חומרים רבים21.

figure-protocol-7636
איור 3: כיול גשושית. (A) קביעת רגישות להסטה. תוצאה של מדידת רגישות סטייה מייצגת שבוצעה על מצע ספיר (E = 345 GPa) עבור בדיקה במצב הקשה סטנדרטית (k נומינלי = 42 N/m; ראה טבלת חומרים) עם ציפוי אלומיניום אחורי מחזיר אור. מוצגות עקומות הגישה הנמדדת (עקבה כחולה) ועקומות נסיגה או נסיגה (עקבה אדומה). רגישות הסטייה הנמדדת של 59.16 ננומטר/וולט נקבעה על ידי התאמת עקומת הגישה בין נקודות ההצמדה למגע והפנייה, כפי שמצוין על ידי האזור שבין הקווים האדומים המנוקדים האנכיים. אזור הסטייה השלילית הניכרת בעקומת הנסיגה/נסיגה לפני משיכת המשטח מעיד על הידבקות דגימת חוד. (ב,ג) כוונון תרמי. ספקטרום רעש תרמי מייצג (עקבות כחולים) עם התאמות תואמות (עקבות אדומות) עבור שתי בדיקות שונות. (B) הגדרת כוונון תרמי ופרמטרי התאמה עבור גשושית הדמיה AFM סטנדרטית מבוססת עקומת כוח (ראה טבלת חומרים) עם קבוע הקפיץ הנומינלי שלה k = 0.4 N/m המשמש כניחוש ראשוני. ההתאמה של ספקטרום הרעש התרמי מניבה תדר תהודה בסיסי של f 0 = 79.8 קילוהרץ, אשר תואם במידה סבירה את הערך הנומינלי של f0 = 70 קילוהרץ. מקדם ה-Q הנמדד הוא 58.1. מידת ההתאמה (R2 = 0.99) מבוססת על הסכמה של ההתאמה עם הנתונים בין שני הקווים האדומים המקווקווים האנכיים. שימו לב שחשוב לדעת ולהזין הן את טמפרטורת הסביבה והן את רגישות הסטייה לקבלת תוצאות מדויקות. (C) ספקטרום רעש תרמי קנטיליוור והתאמה מתאימה (כלומר, כוונון תרמי) עם קבוע קפיץ מחושב כתוצאה מכך k = 0.105 N/m עבור מיכל רך במיוחד המשמש לביצוע מדידות ננו-מכניות על תאים חיים וגרעינים מבודדים. שימו לב לתדר התהודה הטבעית הנמוך משמעותית של ~2-3 קילוהרץ. (ד-ו) שחזור קצה עיוור. תהליך עבודה מייצג של שחזור קצה עיוור עבור גשושית קצה יהלום (R נומינלי = 40 ננומטר; ראה טבלת חומרים). (D) תמונה בגודל 5 מיקרומטר x 5 מיקרומטר של דגימת אפיון קצה המורכבת מסדרה של קוצי טיטניום חדים במיוחד (תת-ננומטר) המשמשים להדמיה של קצה הגשושית AFM. (E) מודל משוחזר (תמונת גובה הפוכה) של קצה הבדיקה. (F) תוצאות התאמת שחזור קצה עיוור, כולל רדיוס קצה משוער של R = 29 ננומטר וקוטר קצה אפקטיבי של 40 ננומטר בגובה שנבחר על ידי המשתמש של 8 ננומטר (כלומר, עומק כניסה << R) מקודקוד הקצה, המחושב על ידי המרת אזור המגע של קצה הדגימה באותו גובה לקוטר אפקטיבי בהנחה של פרופיל מעגלי (כלומר, A = πr 2 = π(d/2)2) לשימוש עם מודלים של מכניקת מגע כדורית. קיצורים: AFM = מיקרוסקופ כוח אטומי; ETD = קוטר קצה אפקטיבי. אנא לחץ כאן כדי להציג גרסה גדולה יותר של איור זה.

figure-protocol-10480
איור 4: כניסות ממשק תוכנה. (A) קבועי כיול בדיקה. ממשק משתמש תוכנה (ראה טבלת חומרים) להזנת רגישות סטייה נמדדת, קבוע קפיץ ורדיוס קצה כדי לאפשר מדידות ננומכניות כמותיות. יחס פואסון הן של הגשושית והן של הדגימה הכרחי לחישוב המודולוס האלסטי או יאנג של הדגימה מעקומות כוח הננו-הזחה המבוססות על קנטילבר. (B) חלון בקרת רמפה. ממשק משתמש של תוכנה (ראה טבלת חומרים) להגדרת ניסויי ננו-הזחה מבוססי cantilever, המאורגנים בפרמטרים המתארים את הרמפה עצמה (כלומר, פרופיל הזחה), הפעלת מכשירים (למשל, בקרת כוח לעומת תזוזה), ניתוח כוח עוקב ומגבלות תנועה (לשיפור רגישות המדידה על ידי צמצום הטווח שעליו ממיר ה- A/D צריך לפעול בשליטה על Z-piezo וקריאת סטיית PSD). (C) חצי זווית הקצה (בהתבסס על גאומטריית הגשושית או מדידה ישירה) חשובה אם משתמשים במודל מכניקת מגע חרוטית, פירמידלית או קוניספרית (למשל, סנדון). אנא לחץ כאן כדי להציג גרסה גדולה יותר של איור זה.

3. איסוף נתוני עקירה בכפייה (F-D)

הערה: ערכי הפרמטרים המוצגים כאן (ראה איור 4B) עשויים להשתנות בהתאם לכוח ולטווח הכניסה של מדגם נתון.

  1. נווט את הדגימה תחת ראש AFM ועסוק באזור העניין הרצוי.
    1. נטרו את אות הסטייה האנכית (איור 2B) או בצעו רמפה ראשונית קטנה (~50-200 ננומטר) (איור 4B) כדי לוודא שהקצה והדגימה נמצאים בקשר (ראו איור 5A).
    2. כוונן את מיקום ראש ה-AFM מעט כלפי מעלה (בצעדים המתאימים ל~50% מגודל הרמפה המלאה) וכבש שוב. חזרו על הפעולה עד שהקצה והדגימה פשוט יצאו ממגע, כפי שמעידה רמפה כמעט שטוחה (איור 5B) וסטייה אנכית מינימלית של הקנטיל (איור 2A).
    3. ברגע שאין אינטראקציה ברורה בין קצה לדגימה (השוו בין איור 2A לאיור 2B), הנמיכו את ראש ה-AFM בסכום המתאים ל~50%-100% מגודל הרמפה כדי להבטיח שקצה הגשושית לא יתנגש בדגימה בזמן הזזת ראש ה-AFM באופן ידני. כבשו שוב, חזרו על הפעולה עד שנצפתה עקומה טובה (איור 5D) או עקומה דומה לאיור 5C. במקרה האחרון, בצע כוונון אחד קטן נוסף של הורדת ראש AFM השווה ל~20%-50% מגודל הרמפה כדי להשיג מגע טוב ועקומת כוח דומה לזו המוצגת באיור 5D.
  2. התאם פרמטרים של רמפה (כמתואר להלן ומוצג ב איור 4B) כדי למטב את המכשיר, הבדיקה והדגימה, ולקבל רמפות דומות לאלה המוצגות ב איור 5D.
    1. בחר גודל רמפה מתאים (כלומר, תנועת Z-piezo כוללת דרך מחזור רמפה אחד) בהתאם למדגם (למשל, עובי, מודולוס צפוי, חספוס פני השטח) ועומק הכניסה הרצוי.
      הערה: עבור דגימות נוקשות יותר, סביר להניח שיתרחש פחות עיוות דגימה (ולכן יותר סטיית בדיקה עבור תנועת Z-piezo נתונה), כך שגודל הרמפה יכול להיות בדרך כלל קטן יותר מאשר עבור דגימות רכות יותר. גודל רמפה אופייני עבור דגימות קשיחות ו cantilevers עשוי להיות עשרות ננומטר, בעוד עבור דגימות רכות ו cantilevers רמפות עשוי להיות מאות ננומטר עד כמה מיקרומטר בגודל; דוגמאות ספציפיות שנבחרו ליישומים מוצגות בסעיף תוצאות מייצגות. שים לב שגדלי הרמפה המינימליים והמקסימליים האפשריים תלויים במכשיר.
    2. בחר קצב רמפה מתאים (1 הרץ היא נקודת התחלה טובה לרוב הדגימות).
      הערה: קצב הרמפה עשוי להיות מוגבל על ידי שליטה ו/או זיהוי מהירויות/רוחב פס אלקטרוניים. בשילוב עם גודל הרמפה, קצב הרמפה קובע את מהירות הקצה. מהירות החוד חשובה במיוחד כאשר מכניסים פנימה חומרים רכים שבהם השפעות ויסקו-אלסטיות עלולות לגרום להיסטרזיס 9,22.
    3. בחר אם להשתמש ברמפה מופעלת (מבוקרת עומס) או לא מופעלת (מבוקרת תזוזה).
      הערה: ברמפה מופעלת, המערכת תתקרב לדגימה בשלבים המוגדרים על-ידי המשתמש (בהתבסס על גודל הרמפה והרזולוציה או מספר נקודות הנתונים) עד לזיהוי סף ההדק הרצוי (כלומר, כוח setpoint או הסטת קנטיליבר), ואז המערכת תיסוג למיקומה המקורי ותציג את עקומת F-D. ברמפה שאינה מופעלת, המערכת פשוט מרחיבה את Z-piezo את המרחק שצוין על ידי גודל הרמפה שהוגדר על ידי המשתמש ומציגה את עקומת F-D הנמדדת. רמפות מופעלות מועדפות לרוב מקרי השימוש, אך רמפות שאינן מופעלות יכולות להיות שימושיות בעת חקירת חומרים רכים שאינם מציגים נקודת מגע חדה וקלה לזיהוי.
      1. אם נבחרה רמפה מופעלת , הגדר את סף ההדק (הכוח המרבי המותר או הסטייה המרבית של הרמפה המוגדרת על-ידי המשתמש) כדי לגרום לכניסה הרצויה לדגימה.
        הערה: שימוש בסף הדק פירושו שרמפה עשויה להסתיים (כלומר, הגשושית עשויה להתחיל לסגת) לפני שתגיע לגודל הרמפה המלא (הרחבת Z-piezo) שצוין. הערכים עשויים לנוע בין nN בודדים לכמה μN, בהתאם למערכת הדגימה.
      2. הגדר את מיקום הרמפה כדי לקבוע את החלק בטווח המרבי של Z-piezo שישמש לביצוע הרמפה. ודא שהטווח הכולל של גודל הרמפה אינו מתחיל או מסתיים מחוץ לטווח Z-piezo המרבי (ראה דוגמאות מייצגות באיור 6), אחרת חלק מעקומת F-D לא ייצג מדידה פיזיקלית כלשהי (כלומר, Z-piezo יורחב במלואו או ייסוג ולא יזוז).
    4. הגדר את מספר הדגימות/רמפה (לדוגמה, 512 דגימות/רמפה) כדי להשיג את הרזולוציה הרצויה של המדידה (כלומר, צפיפות נקודות של עקומת F-D).
      הערה: הדגימות/הרמפה המרביות עשויות להיות מוגבלות על-ידי תוכנה (גודל קובץ) או אילוצי חומרה (לדוגמה, מהירות המרה אנלוגית לדיגיטלית [שמע/ד], בהתאם לקצב הרמפה). ניתן גם להגביל את טווח Z-piezo או הסטייה המותר (ראה פרמטרים של מגבלות באיור 4B) כדי להגדיל את הרזולוציה האפקטיבית של ממיר ה- A/D של המערכת.
    5. הגדר את סיבוב X כדי להפחית את כוחות הגזירה על הדגימה והקצה על-ידי הזזת הגשושית בו-זמנית מעט בכיוון X (במקביל לקנטיליבר) תוך הזחה בכיוון Z (בניצב לקנטיליבר). השתמש בערך לסיבוב X השווה לזווית ההסטה של מחזיק הבדיקה יחסית למשטח הרגיל (12° אופייני).
      הערה: סיבוב X הכרחי מכיוון שהמגן מותקן במחזיק הבדיקה בזווית קטנה ביחס לפני השטח כדי לאפשר לקרן הלייזר של האירוע להשתקף לתוך PSD. בנוסף, הזוויות הקדמיות והאחוריות של קצה הבדיקה עשויות להיות שונות זו מזו (כלומר, קצה הבדיקה עשוי להיות לא סימטרי). מידע ספציפי יותר ניתן לקבל מיצרני בדיקה ו- AFM בודדים.

figure-protocol-16786
איור 5: אופטימיזציה של הפרדת קצה מדגם לאחר העיסוק כדי להשיג עקומות כוח טובות. דוגמאות רציפות של עקומות תזוזת כוח מייצגות המתקבלות בעת הזחה בנוזל (מלח חוצץ פוספט) על גרעין תאי גזע מזנכימלי חי עם קנטיל סיליקון ניטריד רך מכויל ( k נומינלי = 0.04 N/m) המסתיים בקצה חצי ספרי ברדיוס של 5 מיקרומטר (ראה טבלת חומרים). עקומות התקבלו בתהליך של הפעלת פני התא ואופטימיזציה של פרמטרי הכניסה, כאשר גישת הגשושית מוצגת בכחול ונסוגה/נסוגה באדום. (A) החוד כבר מעורב ובא במגע עם הדגימה לפני תחילת הרמפה, מה שמוביל לסטייה וכוחות גדולים, ללא קו בסיס שטוח לפני מגע. (B) לאחר הזזת הקצה באופן ידני מספיק רחוק מהדגימה, רמפה לא מופעלת של 2 מיקרומטר גורמת לעקומת F-D שהיא כמעט שטוחה (כלומר, כמעט ללא שינוי בכוח). בתנאי סביבה, העקומה תהיה שטוחה יותר, אך בנוזל, צמיגות התווך יכולה לגרום לסטיות קלות של הגשושית במהלך רמפה כפי שניתן לראות כאן, גם ללא מגע עם פני השטח. (C) לאחר התקרבות מעט קרובה יותר לפני השטח לפני תחילת הרמפה, עקומות הגישה והנסיגה מראות עלייה קלה בכוח (שיפוע מוגבר) בסמוך לנקודת המפנה של הרמפה (כלומר, מעבר מהתקרבות לנסיגה). הסימן המסגיר שיש לחפש הוא שעקומות הגישה (כחול) והנסיגה (אדומה) מתחילות לחפוף (האזור המסומן על ידי העיגול השחור), מה שמעיד על אינטראקציה פיזית עם פני השטח. (D) עקומת F-D אידיאלית הנרכשת לאחר אופטימיזציה של פרמטרי הרמפה ומתקרבת מעט (~1 מיקרומטר) לפני השטח של התא מאשר ב-C , כך שהגשושית מבלה כמחצית מהרמפה במגע עם התא, מה שמאפשר עיוות מספיק כדי להתאים לחלק המגע של עקומת הגישה ולקבוע את המודולוס האלסטי. קו הבסיס הארוך יחסית, השטוח ובעל הרעש הנמוך מקל על אלגוריתם ההתאמה לקבוע את נקודת המגע. קיצור: F-D = עקירה בכוח. אנא לחץ כאן כדי להציג גרסה גדולה יותר של איור זה.

figure-protocol-18770
איור 6: גודל הרמפה ומיקומה. צג Z-piezo המציג את היקף הרמפה (פס כחול) ביחס לטווח התנועה הכולל הזמין של Z-piezo (פס ירוק). (A) מיקום Z-piezo קרוב לאמצע טווח התנועה שלו, כפי שמצוין הן על ידי כך שהפס הכחול ממוקם בערך באמצע הסרגל הירוק והן על ידי מתח Z-piezo הנוכחי (-78.0 V) שנמצא בערך בין הערכים הנסוגים במלואם (-212.2 V) והמורחבים (+102.2 V). (B) Z-piezo מורחב ביחס ל-A, ללא הפעלת מתח הטיה. (C) Z-piezo נסוג ביחס ל-A ו-B. (D) מיקום Z-piezo זהה לזה של C ב-156.0- V-, אך גודל הרמפה הוגדל ביחס ל-A-C כדי לנצל יותר מטווח התנועה המלא של ה-Z-piezo. € גודל הרמפה גדול מדי עבור מיקום הרמפה הנוכחי, וכתוצאה מכך Z-piezo הוארך עד סוף הטווח שלה. זה יגרום לעקומת F-D להתיישר מכיוון שהמערכת לא יכולה להאריך את Z-piezo עוד יותר. קיצור: F-D = עקירה בכוח. אנא לחץ כאן כדי להציג גרסה גדולה יותר של איור זה.

4. ניתוח עקומת F-D

  1. בחר חבילת תוכנה מתאימה לניתוח נתונים. בחר וטען את הנתונים לניתוח.
    הערה: יצרני AFM ותוכנות עיבוד תמונה AFM רבים תומכים באופן מובנה בניתוח עקומות F-D. לחלופין, הגמישות והתכונות המוגברות של חבילת ניתוח עקומות F-D ייעודית, כגון חבילת התוכנה AtomicJ בקוד פתוח, עשויות להועיל23, במיוחד עבור עיבוד אצווה וניתוח סטטיסטי של מערכי נתונים גדולים או יישום מודלים מורכבים של מכניקת מגע.
  2. ערכי קלט מכוילים עבור קבוע הקפיץ, DS ורדיוס קצה הגשוש, יחד עם הערכות של מודולוס יאנג ויחס פואסון עבור קצה הגשושית (בהתבסס על הרכב החומר שלו) ויחס פואסון של הדגימה.
    הערה: אם אתה משתמש באינדנטר קצה יהלום, ניתן להשתמש בערכים E tip = 1140 GPa ו- ν tip = 0.07 21,24,25,26. עבור גשושית סיליקון סטנדרטית, ניתן להשתמש בדרך כלל בקצה E = 170 GPa ובקצה ν = 0.27, אם כי מודולוס הסיליקון של יאנג משתנה בהתאם לכיוון הקריסטלוגרפי27.
  3. בחר דגם מכניקת מגע ננו-הזחה המתאים לקצה ולדגימה.
    הערה: עבור דגמי קצה כדוריים נפוצים רבים (למשל, הרץ, מאוגי, DMT, JKR), הכרחי שעומק ההזחה לתוך הדגימה יהיה קטן מרדיוס הקצה; אחרת, הגיאומטריה הכדורית של קצה הגשושית מפנה את מקומה לצורה חרוטית או פירמידלית (איור 4C). עבור דגמים חרוטיים (לדוגמה, Sneddon28) ופירמידליים, חצי זווית הקצה (כלומר, הזווית בין הדופן הצדדית של הקצה לקו חוצה בניצב לקצה הקצה; איור 4C) חייב להיות ידוע והוא זמין בדרך כלל מיצרן הבדיקה. לקבלת מידע נוסף אודות מודלים של מכניקת מגע, עיין בסעיף ניתוח נתונים של thedDiscussion.
  4. הפעל את אלגוריתם ההתאמה. בדוק התאמה נכונה של עקומות F-D; שגיאה שיורית נמוכה המתאימה לממוצע R 2 קרוב לאחדות (למשל, R2 > 0.9) מעידה בדרך כלל על התאמה טובה לדגםהנבחר 29,30. בדוק נקודתית עקומות בודדות כדי לבדוק חזותית את העקומה, התאמת המודל ונקודות המגע המחושבות במידת הצורך (לדוגמה, ראה איור 7 והחלק ניתוח נתונים בדיון).

תוצאות

עקומות תזוזת כוח
איור 7 מראה עקומות F-D מייצגות, כמעט אידיאליות, שהתקבלו מניסויי ננו-הזחה שבוצעו באוויר על דגימות אורן לובולי משובץ שרף (איור 7A) ובנוזל (מלוחים חוצצי פוספט [PBS]) על גרעיני תאי גזע מזנכימליים (MSC) (איור 7B). השימוש בכל מודל ...

Discussion

הכנת דוגמאות
עבור ננו-הזחה באוויר, שיטות הכנה נפוצות כוללות הקפאה (למשל, דגימות רקמות), השחזה ו/או ליטוש ולאחריהן אולטרה-מיקרוטומינג (למשל, דגימות ביולוגיות משובצות שרף), כרסום יונים או הכנת קרן יונים ממוקדת (למשל, מוליכים למחצה, נקבוביים או דגימות קשיות מעורבות שאינן ניתנות לליט?...

Disclosures

למחברים אין ניגודי עניינים לחשוף.

Acknowledgements

כל ניסויי AFM בוצעו במעבדה למדעי פני השטח של אוניברסיטת בויסי סטייט (SSL). אפיון SEM בוצע במרכז בויסי סטייט לאפיון חומרים (BSCMC). המחקר שדווח בפרסום זה בנוגע לחומרי הזנה לדלק ביולוגי נתמך בחלקו על ידי משרד האנרגיה האמריקאי, המשרד להתייעלות אנרגטית ואנרגיה מתחדשת, המשרד לטכנולוגיות ביו-אנרגיה כחלק מקונסורציום ממשק המרת חומרי הזנה (FCIC), ותחת חוזה משרד התפעול של DOE איידהו DE-AC07-051ID14517. מחקרים במכניקת התא נתמכו על ידי המכונים הלאומיים לבריאות (ארה"ב) תחת מענקים AG059923, AR075803 ו-P20GM109095, ועל ידי מענקי הקרן הלאומית למדע (ארה"ב) 1929188 ו-2025505. עבודת המודל של מערכות דו-שכבתיות שומנים נתמכה על ידי המכונים הלאומיים לבריאות (ארה"ב) תחת מענק R01 EY030067. המחברים מודים לד"ר אלטון גראוגנארד על הפקת התמונה המרוכבת שמוצגת באיור 11.

Materials

NameCompanyCatalog NumberComments
Atomic force microscopeBrukerDimension IconUses Nanoscope control software, including PeakForce Quantitative Nanomechanical Mapping (PF-QNM), FastForce Volume (FFV), and Point-and-Shoot Ramping experimental workspaces
AtomicJAmerican Institute of Physicshttps://doi.org/10.1063/1.4881683Flexible, powerful, free open source Java-based force curve analysis software package. Supports numerous contact mechanic models, such as Hertz, Sneddon DMT, JKR, Maugis, and cone or pyramid (including blunt and truncated). Also includes a variety of initial contact point estimation methods to choose from. Supports batch processing of data and subsequent statistical analysis (e.g., averages, standard deviations, histograms, goodness of fit, etc.). Literature citation is: P. Hermanowicz, M. Sarna, K. Burda, and H. Gabryfigure-materials-1031, “AtomicJ: An open source software for analysis of force curves” Rev. Sci. Instrum. 85: 063703 (2014), https://doi.org/10.1063/1.4881683
Buffer solution (PBS)Fisher Chemical (NaCl), Sigma Aldrich (KCl), Fisher BioReagents (Na2HPO4 and KH2PO4)S271 (>99% purity NaCl), P9541 (>99% purity KCl), BP332(>99% purity Na2HPO4), BP362 (>99% purity KH2PO4)Phosphate buffered saline (PBS) was prepared in the laboratory as an aqueous solution consisting of 137 mM NaCl, 2.7 mM KCl, 10 mM Na2HPO4, and 1.8 mM KH2PO4 dissolved in ultrapure water. Reagents were measured out using an analytical balance, and glassware was cleaned with soap and water followed by autoclaving immediately prior to use.
Chloroform
Diamond tip AFM probeBrukerPDNISPPre-mounted factory-calibrated cube corner diamond (E = 1140 GPa) tip AFM probe (nominal R = 40 nm) with a stainless steel cantilever (nominal k = 225 N/m, f0 = 50 kHz). Spring constant is measured at the factory (k = 256 N/m for the probe, Serial #13435414, used here) and calibration data (including AFM images of indents showing probe geometry) is provided with the probe.
Diamond ultramicrotome bladeDiatomeUltra 35°2.1 mm width. Also used a standard glass blade for intial rough cut of sample surface before transitioning to diamond blade for final surface preparation
EpoxyGorilla Glue26853-31-6Epoxy resin and hardner were mixed in a 1:1 ratio, a small drop was placed on a stainless steel sample puck (Ted Pella), and V1 grade muscovite mica (Ted Pella) was attached to create an atomically flat surface for preparation of phospholipid membranes.
Ethanol
LR white resin, medium grade (catalyzed)Electron Microscopy Sciences14381500 mL bottle, Lot #150629
Mesenchymal stem cells (MSCs)N/AN/AMSCs for nanomechanical studies were primary cells harvested from 8-10 week old male C57BL/6 mice as described in Goelzer, M. et al. "Lamin A/C Is Dispensable to Mechanical Repression of Adipogenesis" Int J Mol Sci 22: 6580 (2021) doi:10.3390/ijms22126580 and Peister, A. et al. "Adult stem cells from bone marrow (MSCs) isolated from different strains of inbred mice vary in surface epitopes, rates of proliferation, and differentiation potential" Blood 103: 1662-1668 (2004), doi:10.1182/blood-2003-09-3070.
Modulus standardsBrukerPFQNM-SMPKIT-12MUsed HOPG (E = 18 GPa) and PS (E = 2.7 GPa). Also contains 2x PDMS (Tack 0, E = 2.5 MPa; Tack 4, E = 3.5 MPa), PS-LDPE (E = 2.0/0.2 GPa), fused silica (E = 72.9 GPa), sapphire (E - 345 GPa), and tip characterization (titanium roughness) sample. All samples come pre-mounted on a 12 mm diameter steel disc (sample puck).
Muscovite micaTed Pella50-1212 mm diameter, V1 grade muscovite mica
Nanscope AnalysisBrukerVersion 2.0Free AFM image processing and analysis software package, but designed for, and proprietary/limited to Bruker AFMs; similar functionality is available from free, platform-independent AFM image processing and analysis software packages such as Gwyddion, WSxM, and others. Has built-in capabilities for force curve analysis, but AtomicJ is more flexible/full featured (e.g., more built-in contact mechanics models to choose from, statistical analysis of force curve fitting results, etc.) for force curve analysis and handles batch processing of force curves.
Phospholipids: POPC, Cholesterol (ovine)Avanti Polar LipidsPOPC: CAS # 26853-31-6, Cholesterol: CAS # 57-88-5POPC lipid dissolved in chloroform (25 mg/mL) was obtained from vendor and used without further purification. Cholesterol powder from the same vendor was dissolved in chloroform (20 mg/mL). 
Probe holder (fluid, lipid bilayers)BrukerMTFML-V2Specific to the particular AFM used; MTFML-V2 is a glass probe holder for scanning in fluid on a MultiMode AFM.
Probe holder (fluid, MSCs)BrukerFastScan Bio Z-scannerUsed with Dimension FastScan head (XY flexure scanners). Serial number MXYPOM5-1B154.
Probe holder (standard, ambient)BrukerDAFMCHSpecific to the particular AFM used; DAFMCH is the standard contact and tapping mode probe holder for the Dimension Icon AFM, suitable for nanoindentation (PF-QNM, FFV, and point-and-shoot ramping)
Sample PuckTed Pella16218Product number is for 15 mm diameter stainless steel sample puck. Also available in 6 mm, 10 mm, 12 mm, and 20 mm diameters at https://www.tedpella.com/AFM_html/AFM.aspx#anchor842459
Sapphire substrateBrukerPFQNM-SMPKIT-12MExtremely hard surface (E = 345 GPa) for measuring deflection sensitivity of probes (want all of the deflection to come from the probe, not the substrate). Part of the PF-QNM/modulus standards kit.
Scanning electron microscopeHitachiS-3400N-IILocated at Boise State. Used to perform co-localized SEM/EDS on all samples except additively manufactured (AM) Ti-6Al-4V.
Silicon AFM probes (standard)NuNanoScout 350Standard tapping mode silicon probe with reflective aluminum backside coating; k = 42 N/m (nominal), f0 = 350 kHz. Nominal R = 5 nm. Also available uncoated or with reflective gold backside coating. Probes with similar specifications are available from other manufacturers (e.g., Bruker TESPA-V2).
Silicon AFM probes (stiff)BrukerRTESPA-525, RTESPA-525-30 Rotated tip etched silicon probes with reflective aluminum backside coating; k = 200 N/m (nominal), f0 = 525 kHz. Nominal R = 8 nm for RTESPA-525, R = 30 nm for RTESPA-525-30. Spring constant of each RTESPA-525-30 is measured individually at the factory via laser Doppler vibrometry and supplied with the probe.
Silicon carbide grit paper (abrasive discs)Allied50-10005120 grit
Silicon nitride AFM probes (soft, large radius hemispherical tip)BrukerMLCT-SPH-5UM, MLCT-SPH-5UM-DCAlso MLCT-SPH-1UM-DC. New product line of factory-calibrated (probe radius and spring constants of all cantilevers) large radius (R = 1 or 5 mm) hemispherical tip (at the end of a 23 mm long cylindrical shaft) probes. DC = drift compensation coating. 6 cantilevers/probe (A-F). Nominal spring constants: A, k = 0.07 N/m; B, k = 0.02 N/m; C, k = 0.01 N/m; D, k = 0.03 N/m; E, k = 0.1 N/m; F, k = 0.6 N/m.
Silicon nitride AFM probes (soft, medium sharp tip)BrukerDNP4 cantilevers/probe (A-d). Nominal spring constants: A, k = 0.35 N/m; B, k = 0.12 N/m; C, k = 0.24 N/m; D, k = 0.06 N/m. Nominal radii of curvature, R = 10 nm.
Silicon nitride AFM probes (soft, sharp tip)BrukerScanAsyst-AirNominal values: resonance frequency, f0 = 70 kHz; spring constant, k = 0.4 N/m; radius of curvature, R = 2 nm. Designed for force curve based AFM imaging.
SuperglueHenkelLoctite 495Cyanoacrylate based instant adhesive. Lots of roughly equivalent products are readily available.
Syringe pumpNew Era Pump SystemsNE1000USOne channel syringe pump system with infusion and withdrawal capacity
Tip characterization standardBrukerPFQNM-SMPKIT-12MTitanium (Ti) roughness standard. Part of the PF-QNM/modulus standards kit.
Ultrahigh purity nitrogen (UHP N2), 99.999%NorcoSPG TUHPNI - TT size compressed gas cylinder of ultrahigh purity (99.999%) nitrogen for drying samples
UltramicrotomeLeicaEM UC6Equipped with a glass blade (standard, for intial sample preparation) and a diamond blade (for final preparation)
Ultrapure waterThermo FisherBarnstead Nanopure Model 7146Model has been discontinued, but equivalent products are available. Produces ≥18.2 MΩ*cm ultrapure water with 1-5 ppb TOC (total organic content), per inline UV monitoring. Includes 0.2 µm particulate filter, ion exchange columns, and UV oxidation chamber.
Variable Speed GrinderBuehlerEcoMet 3000Used with silicon carbide grit papers during hand polishing.
Vibration isolation table (active)HerzanTS-140Used with Bruker MultiMode AFM. Sits on a TMC 65-531 vibration isolation table. Bruker Dimension Icon AFM utilizes strictly passive vibration isolation (comes from manufacturer with custom acoustic hood, air table, and granite slab).
Vibration isolation table (passive)TMC65-53135" x 30" vibration isolation table with optional air damping (disabled). Used with Bruker MultiMode AFM. Herzan TS-140 "Table Stable" active vibration control table is located on top.

References

  1. Hart, E. W. Theory of the tensile test. Acta Metallurgica. 15 (2), 351-355 (1967).
  2. Fell, J. T., Newton, J. M. Determination of tablet strength by the diametral-compression test. Journal of Pharmaceutical Sciences. 59 (5), 688-691 (1970).
  3. Babiak, M., Gaff, M., Sikora, A., Hysek, &. #. 3. 5. 2. ;. Modulus of elasticity in three- and four-point bending of wood. Composite Structures. 204, 454-465 (2018).
  4. Song, S., Yovanovich, M. M. Relative contact pressure-Dependence on surface roughness and Vickers microhardness. Journal of Thermophysics and Heat Transfer. 2 (1), 43-47 (1988).
  5. Hays, C., Kendall, E. G. An analysis of Knoop microhardness. Metallography. 6 (4), 275-282 (1973).
  6. Hill, R., Storåkers, B., Zdunek, A. B. A theoretical study of the Brinell hardness test. Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences. 423 (1865), 301-330 (1989).
  7. Oliver, W. C., Pharr, G. M. An improved technique for determining hardness and elastic modulus using load and displacement sensing indentation experiments. Journal of Materials Research. 7 (6), 1564-1583 (1992).
  8. Sakharova, N. A., Fernandes, J. V., Antunes, J. M., Oliveira, M. C. Comparison between Berkovich, Vickers and conical indentation tests: A three-dimensional numerical simulation study. International Journal of Solids and Structures. 46 (5), 1095-1104 (2009).
  9. Cohen, S. R., Kalfon-Cohen, E. Dynamic nanoindentation by instrumented nanoindentation and force microscopy: a comparative review. Beilstein Journal of Nanotechnology. 4 (1), 815-833 (2013).
  10. Saha, R., Nix, W. D. Effects of the substrate on the determination of thin film mechanical properties by nanoindentation. Acta Materialia. 50 (1), 23-38 (2002).
  11. Tsui, T. Y., Pharr, G. M. Substrate effects on nanoindentation mechanical property measurement of soft films on hard substrates. Journal of Materials Research. 14 (1), 292-301 (1999).
  12. Cao, G., Gao, H. Mechanical properties characterization of two-dimensional materials via nanoindentation experiments. Progress in Materials Science. 103, 558-595 (2019).
  13. Castellanos-Gomez, A., Singh, V., vander Zant, H. S. J., Steele, G. A. Mechanics of freely-suspended ultrathin layered materials. Annalen der Physik. 527 (1-2), 27-44 (2015).
  14. Cao, C., Sun, Y., Filleter, T. Characterizing mechanical behavior of atomically thin films: A review. Journal of Materials Research. 29 (3), 338-347 (2014).
  15. Lee, C., Wei, X., Kysar, J. W., Hone, J. Measurement of the elastic properties and intrinsic strength of monolayer graphene. Science. 321 (5887), 385-388 (2008).
  16. Elibol, K., et al. Visualising the strain distribution in suspended two-dimensional materials under local deformation. Scientific Reports. 6 (1), 28485 (2016).
  17. Castellanos-Gomez, A., et al. Mechanical properties of freely suspended atomically thin dielectric layers of mica. Nano Research. 5 (8), 550-557 (2012).
  18. Song, L., et al. Large scale growth and characterization of atomic hexagonal boron nitride layers. Nano Letters. 10 (8), 3209-3215 (2010).
  19. Castellanos-Gomez, A., et al. Elastic properties of freely suspended MoS2 nanosheets. Advanced Materials. 24 (6), 772-775 (2012).
  20. D'Costa, N. P., Hoh, J. H. Calibration of optical lever sensitivity for atomic force microscopy. Review of Scientific Instruments. 66 (10), 5096-5097 (1995).
  21. Wu, Y., et al. Evaluation of elastic modulus and hardness of crop stalks cell walls by nano-indentation. Bioresource Technology. 101 (8), 2867-2871 (2010).
  22. Barns, S., et al. Investigation of red blood cell mechanical properties using AFM indentation and coarse-grained particle method. BioMedical Engineering OnLine. 16 (1), 140 (2017).
  23. Hermanowicz, P., Sarna, M., Burda, K., Gabryś, H. AtomicJ: An open source software for analysis of force curves. Review of Scientific Instruments. 85 (6), 063703 (2014).
  24. Broitman, E. Indentation hardness measurements at macro-, micro-, and nanoscale: a critical overview. Tribology Letters. 65 (1), 23 (2016).
  25. Tiwari, A. . Nanomechanical Analysis of High Performance Materials. , (2015).
  26. Aggarwal, R. L., Ramdas, A. K. . Physical Properties of Diamond and Sapphire. , (2019).
  27. Boyd, E. J., Uttamchandani, D. Measurement of the anisotropy of Young's modulus in single-crystal silicon. Journal of Microelectromechanical Systems. 21 (1), 243-249 (2012).
  28. Harding, J. W., Sneddon, I. N. The elastic stresses produced by the indentation of the plane surface of a semi-infinite elastic solid by a rigid punch. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 41 (1), 16-26 (2008).
  29. Lin, D. C., Dimitriadis, E. K., Horkay, F. Robust strategies for automated AFM force curve analysis-I. Non-adhesive indentation of soft, inhomogeneous materials. Journal of Biomechanical Engineering. 129 (3), 430-440 (2006).
  30. Lin, D. C., Dimitriadis, E. K., Horkay, F. Robust strategies for automated AFM force curve analysis-II: Adhesion-influenced indentation of soft, elastic materials. Journal of Biomechanical Engineering. 129 (6), 904-912 (2007).
  31. Haile, S., Palmer, M., Otey, A. Potential of loblolly pine: switchgrass alley cropping for provision of biofuel feedstock. Agroforestry Systems. 90 (5), 763-771 (2016).
  32. Lu, X., et al. Biomass logistics analysis for large scale biofuel production: Case study of loblolly pine and switchgrass. Bioresource Technology. 183, 1-9 (2015).
  33. Susaeta, A., Lal, P., Alavalapati, J., Mercer, E., Carter, D. Economics of intercropping loblolly pine and switchgrass for bioenergy markets in the southeastern United States. Agroforestry Systems. 86 (2), 287-298 (2012).
  34. Garcia, R. Nanomechanical mapping of soft materials with the atomic force microscope: methods, theory and applications. Chemical Society Reviews. 49 (16), 5850-5884 (2020).
  35. Derjaguin, B. V., Muller, V. M., Toporov, Y. P. Effect of contact deformations on the adhesion of particles. Journal of Colloid and Interface Science. 53 (2), 314-326 (1975).
  36. Ciesielski, P. N., et al. Engineering plant cell walls: tuning lignin monomer composition for deconstructable biofuel feedstocks or resilient biomaterials. Green Chemistry. 16 (5), 2627-2635 (2014).
  37. Liu, K., Ostadhassan, M., Zhou, J., Gentzis, T., Rezaee, R. Nanoscale pore structure characterization of the Bakken shale in the USA. Fuel. 209, 567-578 (2017).
  38. Maryon, O. O., et al. Co-localizing Kelvin probe force microscopy with other microscopies and spectroscopies: selected applications in corrosion characterization of alloys. JoVE. (184), e64102 (2022).
  39. Eliyahu, M., Emmanuel, S., Day-Stirrat, R. J., Macaulay, C. I. Mechanical properties of organic matter in shales mapped at the nanometer scale. Marine and Petroleum Geology. 59, 294-304 (2015).
  40. Li, C., et al. Nanomechanical characterization of organic matter in the Bakken formation by microscopy-based method. Marine and Petroleum Geology. 96, 128-138 (2018).
  41. Bouzid, T., et al. The LINC complex, mechanotransduction, and mesenchymal stem cell function and fate. Journal of Biological Engineering. 13 (1), 68 (2019).
  42. Dupont, S., et al. Role of YAP/TAZ in mechanotransduction. Nature. 474 (7350), 179-183 (2011).
  43. Wang, S., et al. CCM3 is a gatekeeper in focal adhesions regulating mechanotransduction and YAP/TAZ signalling. Nature Cell Biology. 23 (7), 758-770 (2021).
  44. Sen, B., et al. Mechanical strain inhibits adipogenesis in mesenchymal stem cells by stimulating a durable β-catenin signal. Endocrinology. 149 (12), 6065-6075 (2008).
  45. Sen, B., et al. mTORC2 regulates mechanically induced cytoskeletal reorganization and lineage selection in marrow-derived mesenchymal stem cells. Journal of Bone and Mineral Research. 29 (1), 78-89 (2014).
  46. Sen, B., et al. Mechanically induced nuclear shuttling of β-catenin requires co-transfer of actin. Stem Cells. 40 (4), 423-434 (2022).
  47. Newberg, J., et al. Isolated nuclei stiffen in response to low intensity vibration. Journal of Biomechanics. 111, 110012 (2020).
  48. Ding, Y., Xu, G. -. K., Wang, G. -. F. On the determination of elastic moduli of cells by AFM based indentation. Scientific Reports. 7 (1), 45575 (2017).
  49. Khadka, N. K., Timsina, R., Rowe, E., O'Dell, M., Mainali, L. Mechanical properties of the high cholesterol-containing membrane: An AFM study. Biochimica et Biophysica Acta. Biomembranes. 1863 (8), 183625 (2021).
  50. Castellana, E. T., Cremer, P. S. Solid supported lipid bilayers: From biophysical studies to sensor design. Surface Science Reports. 61 (10), 429-444 (2006).
  51. Qian, L., Zhao, H. Nanoindentation of soft biological materials. Micromachines. 9 (12), 654 (2018).
  52. Pittenger, B., Yablon, D. Improving the accuracy of nanomechanical measurements with force-curve-based AFM techniques. Bruker Application Notes. 149, (2017).
  53. Vorselen, D., Kooreman, E. S., Wuite, G. J. L., Roos, W. H. Controlled tip wear on high roughness surfaces yields gradual broadening and rounding of cantilever tips. Scientific Reports. 6 (1), 36972 (2016).
  54. Bhaskaran, H., et al. Ultralow nanoscale wear through atom-by-atom attrition in silicon-containing diamond-like carbon. Nature Nanotechnology. 5 (3), 181-185 (2010).
  55. Giannazzo, F., Schilirò, E., Greco, G., Roccaforte, F. Conductive atomic force microscopy of semiconducting transition metal dichalcogenides and heterostructures. Nanomaterials. 10 (4), 803 (2020).
  56. Melitz, W., Shen, J., Kummel, A. C., Lee, S. Kelvin probe force microscopy and its application. Surface Science Reports. 66 (1), 1-27 (2011).
  57. Kazakova, O., et al. Frontiers of magnetic force microscopy. Journal of Applied Physics. 125 (6), 060901 (2019).
  58. Kim, H. -. J., Yoo, S. -. S., Kim, D. -. E. Nano-scale wear: A review. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing. 13 (9), 1709-1718 (2012).
  59. Heath, G. R., et al. Localization atomic force microscopy. Nature. 594 (7863), 385-390 (2021).
  60. Strahlendorff, T., Dai, G., Bergmann, D., Tutsch, R. Tip wear and tip breakage in high-speed atomic force microscopes. Ultramicroscopy. 201, 28-37 (2019).
  61. Lantz, M. A., et al. Wear-resistant nanoscale silicon carbide tips for scanning probe applications. Advanced Functional Materials. 22 (8), 1639-1645 (2012).
  62. Khurshudov, A. G., Kato, K., Koide, H. Wear of the AFM diamond tip sliding against silicon. Wear. 203, 22-27 (1997).
  63. Villarrubia, J. S. Algorithms for scanned probe microscope image simulation, surface reconstruction, and tip estimation. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 102 (4), 425 (1997).
  64. Kain, L., et al. Calibration of colloidal probes with atomic force microscopy for micromechanical assessment. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 85, 225-236 (2018).
  65. Slattery, A. D., Blanch, A. J., Quinton, J. S., Gibson, C. T. Accurate measurement of Atomic Force Microscope cantilever deflection excluding tip-surface contact with application to force calibration. Ultramicroscopy. 131, 46-55 (2013).
  66. Dobrovinskaya, E. R., Lytvynov, L. A., Pishchik, V. . Sapphire: Material, Manufacturing, Applications. , (2009).
  67. te Riet, J., et al. Interlaboratory round robin on cantilever calibration for AFM force spectroscopy. Ultramicroscopy. 111 (12), 1659-1669 (2011).
  68. Pratt, J. R., Shaw, G. A., Kumanchik, L., Burnham, N. A. Quantitative assessment of sample stiffness and sliding friction from force curves in atomic force microscopy. Journal of Applied Physics. 107 (4), 044305 (2010).
  69. Slattery, A. D., Blanch, A. J., Quinton, J. S., Gibson, C. T. Calibration of atomic force microscope cantilevers using standard and inverted static methods assisted by FIB-milled spatial markers. Nanotechnology. 24 (1), 015710 (2012).
  70. Higgins, M. J., et al. Noninvasive determination of optical lever sensitivity in atomic force microscopy. Review of Scientific Instruments. 77 (1), 013701 (2006).
  71. Lévy, R., Maaloum, M. Measuring the spring constant of atomic force microscope cantilevers: thermal fluctuations and other methods. Nanotechnology. 13 (1), 33-37 (2001).
  72. Sikora, A. Quantitative normal force measurements by means of atomic force microscopy towards the accurate and easy spring constant determination. Nanoscience and Nanometrology. 2 (1), 8-29 (2016).
  73. Ohler, B. Cantilever spring constant calibration using laser Doppler vibrometry. Review of Scientific Instruments. 78 (6), 063701 (2007).
  74. Gates, R. S., Pratt, J. R. Accurate and precise calibration of AFM cantilever spring constants using laser Doppler vibrometry. Nanotechnology. 23 (37), 375702 (2012).
  75. Cleveland, J. P., Manne, S., Bocek, D., Hansma, P. K. A nondestructive method for determining the spring constant of cantilevers for scanning force microscopy. Review of Scientific Instruments. 64 (2), 403-405 (1993).
  76. Sader, J. E., Chon, J. W. M., Mulvaney, P. Calibration of rectangular atomic force microscope cantilevers. Review of Scientific Instruments. 70 (10), 3967-3969 (1999).
  77. Sader, J. E., et al. Spring constant calibration of atomic force microscope cantilevers of arbitrary shape. Review of Scientific Instruments. 83 (10), 103705 (2012).
  78. Sader, J. E. Frequency response of cantilever beams immersed in viscous fluids with applications to the atomic force microscope. Journal of Applied Physics. 84 (1), 64-76 (1998).
  79. Sader, J. E., Pacifico, J., Green, C. P., Mulvaney, P. General scaling law for stiffness measurement of small bodies with applications to the atomic force microscope. Journal of Applied Physics. 97 (12), 124903 (2005).
  80. Mendels, D. -. A., et al. Dynamic properties of AFM cantilevers and the calibration of their spring constants. Journal of Micromechanics and Microengineering. 16 (8), 1720-1733 (2006).
  81. Gao, S., Brand, U. In-situ nondestructive characterization of the normal spring constant of AFM cantilevers. Measurement Science and Technology. 25 (4), 044014 (2014).
  82. Gibson, C. T., Watson, G. S., Myhra, S. Determination of the spring constants of probes for force microscopy/spectroscopy. Nanotechnology. 7 (3), 259-262 (1996).
  83. Gates, R. S., Pratt, J. R. Prototype cantilevers for SI-traceable nanonewton force calibration. Measurement Science and Technology. 17 (10), 2852-2860 (2006).
  84. Neumeister, J. M., Ducker, W. A. Lateral, normal, and longitudinal spring constants of atomic force microscopy cantilevers. Review of Scientific Instruments. 65 (8), 2527-2531 (1994).
  85. Kim, M. S., Choi, I. M., Park, Y. K., Kang, D. I. Atomic force microscope probe calibration by use of a commercial precision balance. Measurement. 40 (7), 741-745 (2007).
  86. Kim, M. -. S., Choi, J. -. H., Park, Y. -. K., Kim, J. -. H. Atomic force microscope cantilever calibration device for quantified force metrology at micro- or nano-scale regime: the nano force calibrator (NFC). Metrologia. 43 (5), 389-395 (2006).
  87. Tian, Y., et al. A novel method and system for calibrating the spring constant of atomic force microscope cantilever based on electromagnetic actuation. Review of Scientific Instruments. 89 (12), 125119 (2018).
  88. Clifford, C. A., Seah, M. P. The determination of atomic force microscope cantilever spring constants via dimensional methods for nanomechanical analysis. Nanotechnology. 16 (9), 1666-1680 (2005).
  89. Chen, B. -. Y., Yeh, M. -. K., Tai, N. -. H. Accuracy of the spring constant of atomic force microscopy cantilevers by finite element method. Analytical Chemistry. 79 (4), 1333-1338 (2007).
  90. Mick, U., Eichhorn, V., Wortmann, T., Diederichs, C., Fatikow, S. Combined nanorobotic AFM/SEM system as novel toolbox for automated hybrid analysis and manipulation of nanoscale objects. 2010 IEEE International Conference on Robotics and Automation. , 4088-4093 (2010).
  91. Kim, M. -. S., Choi, J. -. H., Kim, J. -. H., Park, Y. -. K. Accurate determination of spring constant of atomic force microscope cantilevers and comparison with other methods. Measurement. 43 (4), 520 (2010).
  92. Zhang, G., Wei, Z., Ferrell, R. E. Elastic modulus and hardness of muscovite and rectorite determined by nanoindentation. Applied Clay Science. 43 (2), 271-281 (2009).
  93. Bobko, C. P., Ortega, J. A., Ulm, F. -. J. Comment on "Elastic modulus and hardness of muscovite and rectorite determined by nanoindentation by G. Zhang, Z. Wei and R.E. Ferrell. Applied Clay Science. 46 (4), 425-428 (2009).
  94. Zhang, G., Wei, Z., Ferrell, R. E. Reply to the Comment on "Elastic modulus and hardness of muscovite and rectorite determined by nanoindentation" by G. Zhang, Z. Wei and R. E. Ferrell. Applied Clay Science. 46 (4), 429-432 (2009).
  95. Jin, D. W., et al. Thermal stability and Young's modulus of mechanically exfoliated flexible mica. Current Applied Physics. 18 (12), 1486-1491 (2018).
  96. Xiao, J., et al. Anisotropic friction behaviour of highly oriented pyrolytic graphite. Carbon. 65, 53-62 (2013).
  97. Hertz, H. Ueber die Berührung fester elastischer Körper. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 1882 (92), 156-171 (1882).
  98. Johnson, K. L., Kendall, K., Roberts, A. D., Tabor, D. Surface energy and the contact of elastic solids. Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences. 324 (1558), 301-313 (1971).
  99. Muller, V. M., Derjaguin, B. V., Toporov, Y. P. On two methods of calculation of the force of sticking of an elastic sphere to a rigid plane. Colloids and Surfaces. 7 (3), 251-259 (1983).
  100. Maugis, D. Adhesion of spheres: The JKR-DMT transition using a dugdale model. Journal of Colloid and Interface Science. 150 (1), 243-269 (1992).
  101. Muller, V. M., Yushchenko, V. S., Derjaguin, B. V. On the influence of molecular forces on the deformation of an elastic sphere and its sticking to a rigid plane. Journal of Colloid and Interface Science. 77 (1), 91-101 (1980).
  102. Muller, V. M., Yushchenko, V. S., Derjaguin, B. V. General theoretical consideration of the influence of surface forces on contact deformations and the reciprocal adhesion of elastic spherical particles. Journal of Colloid and Interface Science. 92 (1), 92-101 (1983).
  103. Johnson, K. L., Greenwood, J. A. An adhesion map for the contact of elastic spheres. Journal of Colloid and Interface Science. 192 (2), 326-333 (1997).
  104. Shi, X., Zhao, Y. -. P. Comparison of various adhesion contact theories and the influence of dimensionless load parameter. Journal of Adhesion Science and Technology. 18 (1), 55-68 (2004).

Reprints and Permissions

Request permission to reuse the text or figures of this JoVE article

Request Permission

Explore More Articles

190

This article has been published

Video Coming Soon

JoVE Logo

Privacy

Terms of Use

Policies

Contact Us

Recommend to library

JoVE NEWSLETTERS

Research

Education

Authors

Librarians

ABOUT JoVE

Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved